9.计算:
(1)$-0.5+(+3\frac {1}{4})-2.75-(-7\frac {1}{2})$；
(2)$-18+(+9)-(-6)+(-3)$；
(3)$4\frac {2}{5}-(-9\frac {3}{5})-7\frac {1}{4}-1\frac {3}{4}$；
(4)$(-\frac {1}{2})-(-3\frac {1}{4})-(-2\frac {3}{4})-(+5\frac {1}{2})$.
(1)$-0.5+(+3\frac {1}{4})-2.75-(-7\frac {1}{2})$；
(2)$-18+(+9)-(-6)+(-3)$；
(3)$4\frac {2}{5}-(-9\frac {3}{5})-7\frac {1}{4}-1\frac {3}{4}$；
(4)$(-\frac {1}{2})-(-3\frac {1}{4})-(-2\frac {3}{4})-(+5\frac {1}{2})$.
答案：解:(1)原式=-0.5+3.25-2.75+7.5=(7.5-0.5)+(3.25-2.75)=7+0.5=7.5.(2)原式=-9+6+(-3)=-6.(3)原式=$4\frac{2}{5}+9\frac{3}{5}+\left(-7\frac{1}{4}-1\frac{3}{4}\right)=14-9=5$.(4)原式=$-\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-5\frac{1}{2}=\left(-\frac{1}{2}-5\frac{1}{2}\right)+\left(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}\right)=-6+6=0$.
解析：
(1)原式$=-0.5 + 3.25 - 2.75 + 7.5$
$=(7.5 - 0.5) + (3.25 - 2.75)$
$=7 + 0.5$
$=7.5$
(2)原式$=-18 + 9 + 6 - 3$
$=(-18 - 3) + (9 + 6)$
$=-21 + 15$
$=-6$
(3)原式$=4\frac{2}{5} + 9\frac{3}{5} - 7\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4}$
$=(4\frac{2}{5} + 9\frac{3}{5}) + (-7\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4})$
$=14 - 9$
$=5$
(4)原式$=-\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4} - 5\frac{1}{2}$
$=(-\frac{1}{2} - 5\frac{1}{2}) + (3\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4})$
$=-6 + 6$
$=0$
$=(7.5 - 0.5) + (3.25 - 2.75)$
$=7 + 0.5$
$=7.5$
(2)原式$=-18 + 9 + 6 - 3$
$=(-18 - 3) + (9 + 6)$
$=-21 + 15$
$=-6$
(3)原式$=4\frac{2}{5} + 9\frac{3}{5} - 7\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4}$
$=(4\frac{2}{5} + 9\frac{3}{5}) + (-7\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4})$
$=14 - 9$
$=5$
(4)原式$=-\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4} - 5\frac{1}{2}$
$=(-\frac{1}{2} - 5\frac{1}{2}) + (3\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4})$
$=-6 + 6$
$=0$
10.(1)已知$|a|= 1,|b|= 2,|c|= 3$,且$a＞b＞c$,求$a-b+c$的值；
(2)已知有理数$a$,$b$,$c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|= 0$,求$a+b-c$的值.
(2)已知有理数$a$,$b$,$c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|= 0$,求$a+b-c$的值.
答案：解:(1)因为|a|=1,|b|=2,|c|=3,所以a=±1,b=±2,c=±3.因为a＞b＞c,所以a=1,b=-2,c=-3或a=-1,b=-2,c=-3.当a=1,b=-2,c=-3时,a-b+c=0;当a=-1,b=-2,c=-3时,a-b+c=-2.综上可知,a-b+c的值是0或-2.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以a-1=0,b-3=0,3c-1=0,所以a=1,b=3,c=$\frac{1}{3}$,所以a+b-c=$\frac{11}{3}$.
解析：
(1)因为$|a|=1$，$|b|=2$，$|c|=3$，所以$a=\pm1$，$b=\pm2$，$c=\pm3$。
因为$a＞b＞c$，所以$a=1$，$b=-2$，$c=-3$或$a=-1$，$b=-2$，$c=-3$。
当$a=1$，$b=-2$，$c=-3$时，$a - b + c=1 - (-2) + (-3)=0$；
当$a=-1$，$b=-2$，$c=-3$时，$a - b + c=-1 - (-2) + (-3)=-2$。
综上，$a - b + c$的值是$0$或$-2$。
(2)因为$|a - 1| + |b - 3| + |3c - 1|=0$，所以$a - 1=0$，$b - 3=0$，$3c - 1=0$，
解得$a=1$，$b=3$，$c=\frac{1}{3}$，
所以$a + b - c=1 + 3 - \frac{1}{3}=\frac{11}{3}$。
因为$a＞b＞c$，所以$a=1$，$b=-2$，$c=-3$或$a=-1$，$b=-2$，$c=-3$。
当$a=1$，$b=-2$，$c=-3$时，$a - b + c=1 - (-2) + (-3)=0$；
当$a=-1$，$b=-2$，$c=-3$时，$a - b + c=-1 - (-2) + (-3)=-2$。
综上，$a - b + c$的值是$0$或$-2$。
(2)因为$|a - 1| + |b - 3| + |3c - 1|=0$，所以$a - 1=0$，$b - 3=0$，$3c - 1=0$，
解得$a=1$，$b=3$，$c=\frac{1}{3}$，
所以$a + b - c=1 + 3 - \frac{1}{3}=\frac{11}{3}$。
11.(2024 秋·工业园区月考)小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂里规定每周工作 6 天,每人每天需生产 A 种玩具 30 个,每周生产 180 个.下表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正,减产记为负).
|星期|一|二|三|四|五|六|
|增减产值/个|+9|-7|-4|+8|-1|+6|
(1)根据记录的数据可知,小颖星期二生产玩具
(2)根据记录的数据可知,小颖本周实际生产玩具
(3)该厂规定:每生产一个玩具可得工资 5 元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖励 3 元,少生产一个则扣减 2 元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”.小颖这一周选择哪种工资形式更合算? 请说明理由.
|星期|一|二|三|四|五|六|
|增减产值/个|+9|-7|-4|+8|-1|+6|
(1)根据记录的数据可知,小颖星期二生产玩具
23
个；(2)根据记录的数据可知,小颖本周实际生产玩具
191
个；(3)该厂规定:每生产一个玩具可得工资 5 元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖励 3 元,少生产一个则扣减 2 元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”.小颖这一周选择哪种工资形式更合算? 请说明理由.
解:若选择“每日计件工资制”,小颖这一周的工资总额是5×191+(9+8+6)×3-(7+4+1)×2=1000(元);若选择“每周计件工资制”,小颖这一周的工资总额是5×191+(191-180)×3=988(元).因为988＜1000,所以小颖本周应选择“每日计件工资制”更合算.
答案：(1)23(2)191(3)解:若选择“每日计件工资制”,小颖这一周的工资总额是5×191+(9+8+6)×3-(7+4+1)×2=1000(元);若选择“每周计件工资制”,小颖这一周的工资总额是5×191+(191-180)×3=988(元).因为988＜1000,所以小颖本周应选择“每日计件工资制”更合算.
解析：
(1)23
(2)191
(3)解:每日计件工资制：$5×191+(9+8+6)×3-(7+4+1)×2=1000$元；
每周计件工资制：$5×191+(191-180)×3=988$元；
因为$988＜1000$，所以选择“每日计件工资制”更合算。
(2)191
(3)解:每日计件工资制：$5×191+(9+8+6)×3-(7+4+1)×2=1000$元；
每周计件工资制：$5×191+(191-180)×3=988$元；
因为$988＜1000$，所以选择“每日计件工资制”更合算。