1. (2024秋·崇川区月考)$-3^{4}$的意义是(
A.4个-3相乘
B.4个-3相加
C.-3乘4
D.$3^{4}$的相反数
D
)A.4个-3相乘
B.4个-3相加
C.-3乘4
D.$3^{4}$的相反数
答案：D
解析：
$-3^{4}=-3×3×3×3$，表示$3^{4}$的相反数。
答案：D
答案：D
2. (2024秋·江海区期中)下列四个数中,化简后结果为正的是(
A.$(-3)^{2}$
B.$-3^{2}$
C.$(-3)^{3}$
D.$-|-3|$
A
)A.$(-3)^{2}$
B.$-3^{2}$
C.$(-3)^{3}$
D.$-|-3|$
答案：A
3. 有下列各数:$-(+2),-3^{2},(-\frac {1}{3})^{4},-\frac {2^{2}}{5},-(-1)^{2025},-|-3|$.其中负数的个数是(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：C
解析：
$-(+2)=-2$，是负数；
$-3^{2}=-9$，是负数；
$(-\frac{1}{3})^{4}=\frac{1}{81}$，是正数；
$-\frac{2^{2}}{5}=-\frac{4}{5}$，是负数；
$-(-1)^{2025}=-(-1)=1$，是正数；
$-|-3|=-3$，是负数。
负数有$-(+2),-3^{2},-\frac{2^{2}}{5},-|-3|$，共4个。
C
$-3^{2}=-9$，是负数；
$(-\frac{1}{3})^{4}=\frac{1}{81}$，是正数；
$-\frac{2^{2}}{5}=-\frac{4}{5}$，是负数；
$-(-1)^{2025}=-(-1)=1$，是正数；
$-|-3|=-3$，是负数。
负数有$-(+2),-3^{2},-\frac{2^{2}}{5},-|-3|$，共4个。
C
4. 比较$(-9)^{3}和-9^{3}$,下列说法正确的是(
A.它们底数相同,指数也相同
B.它们底数不相同,指数也不相同
C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
D.虽然它们底数不同,但运算结果相同
D
)A.它们底数相同,指数也相同
B.它们底数不相同,指数也不相同
C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
D.虽然它们底数不同,但运算结果相同
答案：D
解析：
$(-9)^{3}=-729$，$-9^{3}=-729$，$(-9)^{3}$的底数是$-9$，$-9^{3}$的底数是$9$，它们底数不同，运算结果相同。
D
D
5. (2024秋·镇江期中)下列各组数中,相等的是(
A.$(-7)^{2}与-7^{2}$
B.$|-7|^{2}与-7^{2}$
C.$(-7)^{3}与-7^{3}$
D.$|-7|^{3}与-7^{3}$
C
)A.$(-7)^{2}与-7^{2}$
B.$|-7|^{2}与-7^{2}$
C.$(-7)^{3}与-7^{3}$
D.$|-7|^{3}与-7^{3}$
答案：C
解析：
A.$(-7)^{2}=49$，$-7^{2}=-49$，不相等；
B.$|-7|^{2}=49$，$-7^{2}=-49$，不相等；
C.$(-7)^{3}=-343$，$-7^{3}=-343$，相等；
D.$|-7|^{3}=343$，$-7^{3}=-343$，不相等。
C
B.$|-7|^{2}=49$，$-7^{2}=-49$，不相等；
C.$(-7)^{3}=-343$，$-7^{3}=-343$，相等；
D.$|-7|^{3}=343$，$-7^{3}=-343$，不相等。
C
6. 比较大小(填“＞”“＜”或“=”)：
(1)$2^{4}$
(1)$2^{4}$
=
$4^{2}$；(2)$-3^{2}$＜
$(-2)^{3}$；(3)$(-\frac {1}{3})^{2}$＞
$(-\frac {1}{2})^{3}$.答案：(1)= (2)＜ (3)＞
解析：
(1) $2^4 = 16$，$4^2 = 16$，所以 $2^4 = 4^2$；=
(2) $-3^2 = -9$，$(-2)^3 = -8$，因为 $-9 ＜ -8$，所以 $-3^2 ＜ (-2)^3$；＜
(3) $\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$，$\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$，因为 $\frac{1}{9} ＞ -\frac{1}{8}$，所以 $\left(-\frac{1}{3}\right)^2 ＞ \left(-\frac{1}{2}\right)^3$；＞
(2) $-3^2 = -9$，$(-2)^3 = -8$，因为 $-9 ＜ -8$，所以 $-3^2 ＜ (-2)^3$；＜
(3) $\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$，$\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$，因为 $\frac{1}{9} ＞ -\frac{1}{8}$，所以 $\left(-\frac{1}{3}\right)^2 ＞ \left(-\frac{1}{2}\right)^3$；＞
7. 平方后等于$\frac {4}{9}$的数是
±$\frac{2}{3}$
;立方后等于-125的数是-5
.答案：±$\frac{2}{3}$ -5
8. 计算:
(1)$(-5)^{4}$；(2)$-5^{4}$；(3)$(-\frac {4}{3})^{3}$；(4)$-\frac {2^{3}}{5}$；(5)$(-1)^{2025}$.
(1)$(-5)^{4}$；(2)$-5^{4}$；(3)$(-\frac {4}{3})^{3}$；(4)$-\frac {2^{3}}{5}$；(5)$(-1)^{2025}$.
答案：(1)625 (2)-625 (3)-$\frac{64}{27}$ (4)-$\frac{8}{5}$ (5)-1
解析：
(1)$(-5)^{4}=5^{4}=625$
(2)$-5^{4}=-(5×5×5×5)=-625$
(3)$(-\frac{4}{3})^{3}=-\frac{4^{3}}{3^{3}}=-\frac{64}{27}$
(4)$-\frac{2^{3}}{5}=-\frac{8}{5}$
(5)$(-1)^{2025}=-1$
(2)$-5^{4}=-(5×5×5×5)=-625$
(3)$(-\frac{4}{3})^{3}=-\frac{4^{3}}{3^{3}}=-\frac{64}{27}$
(4)$-\frac{2^{3}}{5}=-\frac{8}{5}$
(5)$(-1)^{2025}=-1$
9. 计算:
(1)$(-3)^{2},(-3)^{3},[-(-3)]^{5}$；(2)$-3^{2},-3^{3},-(-3)^{5}$.
(1)$(-3)^{2},(-3)^{3},[-(-3)]^{5}$；(2)$-3^{2},-3^{3},-(-3)^{5}$.
答案：解:(1)$(-3)^2=9$,$(-3)^3=-27$,$[-(-3)]^5=3^5=243$.(2)$-3^2=-9$,$-3^3=-27$,$-(-3)^5=-(-243)=243$.