1. 一个数值转换机,若输入x,则输出$3(x - 1)$,下面给出了四种转换步骤,其中不正确的是(
A.先减去1,再乘3
B.先乘3,再减去1
C.先乘3,再减去3
D.先加上-1,再乘3
B
)A.先减去1,再乘3
B.先乘3,再减去1
C.先乘3,再减去3
D.先加上-1,再乘3
答案：B
解析：
A. 先减去1，再乘3：$3(x - 1)$，正确；
B. 先乘3，再减去1：$3x - 1$，不正确；
C. 先乘3，再减去3：$3x - 3 = 3(x - 1)$，正确；
D. 先加上-1，再乘3：$3(x + (-1)) = 3(x - 1)$，正确。
B
B. 先乘3，再减去1：$3x - 1$，不正确；
C. 先乘3，再减去3：$3x - 3 = 3(x - 1)$，正确；
D. 先加上-1，再乘3：$3(x + (-1)) = 3(x - 1)$，正确。
B
2. 如图,阴影部分的面积为(
A.$ab-\frac {1}{8}πa^{2}$
B.$ab-\frac {1}{2}πa^{2}$
C.$ab - πa^{2}$
D.$ab-\frac {1}{4}πa^{2}$
D
)A.$ab-\frac {1}{8}πa^{2}$
B.$ab-\frac {1}{2}πa^{2}$
C.$ab - πa^{2}$
D.$ab-\frac {1}{4}πa^{2}$
答案：D
解析：
阴影部分面积为长方形面积减去圆的面积。长方形面积为 $ab$，圆的直径为 $a$，半径为 $\frac{a}{2}$，面积为 $\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\pi a^2$。故阴影部分面积为 $ab - \frac{1}{4}\pi a^2$。
D
D
3. 按照如图所示的操作步骤,若输入的x值为-3,则输出的y值为
-4
.答案：-4
解析：
当$x = -3$时，
$x + 2=-3 + 2=-1$，
$(-1)^{2}=1$，
$1-5=-4$，
输出的$y$值为$-4$。
$x + 2=-3 + 2=-1$，
$(-1)^{2}=1$，
$1-5=-4$，
输出的$y$值为$-4$。
4. 用字母表示阴影部分的面积.
答案：解:(1)阴影部分的面积为ab-bx.
(2)阴影部分的面积为$ R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2} $.
(2)阴影部分的面积为$ R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2} $.
5. 已知摄氏温度($^{\circ }C$)与华氏温度($^{\circ }F$)之间的转换关系为$t_{C}= \frac {5}{9}(t_{F}-32)$或$t_{F}= 32+\frac {9}{5}t_{C}$($t_{C}$表示摄氏温度,$t_{F}$表示华氏温度).某天纽约的最高气温是$64.4^{\circ }F$,上海的最高气温是$18^{\circ }C$,则这一天两地的最高气温相比,(
A.上海高
B.纽约高
C.一样高
D.无法比较
C
)A.上海高
B.纽约高
C.一样高
D.无法比较
答案：C
解析：
纽约的摄氏温度：$t_{C}=\frac{5}{9}(64.4 - 32)=\frac{5}{9}×32.4 = 18^{\circ}C$
上海的最高气温是$18^{\circ}C$
两地最高气温一样高
C
上海的最高气温是$18^{\circ}C$
两地最高气温一样高
C
6. (2024秋·浦东新区期末)在如图所示流程图中,若输入19,则输出(
A.-7
B.$\frac {17}{3}$
C.$-\frac {17}{3}$
D.7
A
)A.-7
B.$\frac {17}{3}$
C.$-\frac {17}{3}$
D.7
答案：A
解析：
输入$x=19$，计算$\frac{x - (-2)}{3}=\frac{19 + 2}{3}=\frac{21}{3}=7$，取相反数得$-7$。
A
A
7. (2024秋·虹口区期中)在如图所示的运算流程图中,如果输出的数$y = 9$,那么输入的数x的值为
18或17
.答案：18或17
解析：
当x是偶数时，$\frac{x}{2}=9$，解得$x=18$；
当x是奇数时，$\frac{x+1}{2}=9$，解得$x=17$。
18或17
当x是奇数时，$\frac{x+1}{2}=9$，解得$x=17$。
18或17