1. 某商场销售一种茶具和茶碗,茶具每套定价 200 元,茶碗每只定价 20 元,“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一,买一套茶具送一只茶碗；方案二,茶具和茶碗都打九五折销售.现在某客户要到商场购买茶具 30 套,茶碗 $ x(x＞30) $ 只.
(1)若客户按方案一购买,需要付款
(2)当 $ x = 50 $ 时,若顾客只能选择其中一种方案购买,试通过计算说明哪种购买方案比较省钱.
(3)若顾客只有 6380 元,能否买到 30 套茶具和 50 只茶碗？若能,请写出购买方案；若不能,请说明理由.
(1)若客户按方案一购买,需要付款
20x+5400
元；若客户按方案二购买,需要付款19x+5700
元.(用含 $ x $ 的代数式表示)(2)当 $ x = 50 $ 时,若顾客只能选择其中一种方案购买,试通过计算说明哪种购买方案比较省钱.
解:方案一更省钱.理由如下:
若按方案一购买,需花费20×50+5400=6400(元);
若按方案二购买,需花费19×50+5700=6650(元).
因为6400＜6650,
所以按方案一购买更省钱.
若按方案一购买,需花费20×50+5400=6400(元);
若按方案二购买,需花费19×50+5700=6650(元).
因为6400＜6650,
所以按方案一购买更省钱.
(3)若顾客只有 6380 元,能否买到 30 套茶具和 50 只茶碗？若能,请写出购买方案；若不能,请说明理由.
解:能.购买方案如下:
先按方案一购买茶具30套和30只茶碗,余下的20只茶碗按方案二购买,
需花费200×30+(50-30)×20×0.95=6380(元).
先按方案一购买茶具30套和30只茶碗,余下的20只茶碗按方案二购买,
需花费200×30+(50-30)×20×0.95=6380(元).
答案：1.(1)20x+5400 19x+5700
(2)解:方案一更省钱.理由如下:
若按方案一购买,需花费20×50+5400=6400(元);
若按方案二购买,需花费19×50+5700=6650(元).
因为6400＜6650,
所以按方案一购买更省钱.
(3)解:能.购买方案如下:
先按方案一购买茶具30套和30只茶碗,余下的20只茶碗按方案二购买,
需花费200×30+(50-30)×20×0.95=6380(元).
(2)解:方案一更省钱.理由如下:
若按方案一购买,需花费20×50+5400=6400(元);
若按方案二购买,需花费19×50+5700=6650(元).
因为6400＜6650,
所以按方案一购买更省钱.
(3)解:能.购买方案如下:
先按方案一购买茶具30套和30只茶碗,余下的20只茶碗按方案二购买,
需花费200×30+(50-30)×20×0.95=6380(元).