1. 将整式$-(x - 1)$去括号,结果正确的是 (
A.$x - 1$
B.$x + 1$
C.$-x - 1$
D.$-x + 1$
D
)A.$x - 1$
B.$x + 1$
C.$-x - 1$
D.$-x + 1$
答案：D
解析：
$-(x - 1) = -x + 1$，答案选D。
2. (2024 秋·海门区期中)下列各式添括号正确的是 (
A.$a - b + c = a - (b + c)$
B.$a - b - c = a - (b - c)$
C.$a + b - c = a - (b + c)$
D.$a + b - c = a + (b - c)$
D
)A.$a - b + c = a - (b + c)$
B.$a - b - c = a - (b - c)$
C.$a + b - c = a - (b + c)$
D.$a + b - c = a + (b - c)$
答案：D
解析：
A.$a - b + c = a - (b - c)$，故A错误；
B.$a - b - c = a - (b + c)$，故B错误；
C.$a + b - c = a - (-b + c)$，故C错误；
D.$a + b - c = a + (b - c)$，故D正确。
结论：D
B.$a - b - c = a - (b + c)$，故B错误；
C.$a + b - c = a - (-b + c)$，故C错误；
D.$a + b - c = a + (b - c)$，故D正确。
结论：D
3. 去括号:
(1)$a - (-b + c - 2d) = $
(2)$(x - y) + (-2m - n) = $
(3)$(x - y) - (-3m - n) = $
(4)$-(a + 2b) - (-c - 4d) = $
(5)$(a - 4b) - (-3c + d) = $
(6)$-(a - 2b) + (-c - 5d) = $
(1)$a - (-b + c - 2d) = $
a+b−c+2d
; (2)$(x - y) + (-2m - n) = $
x−y−2m−n
;(3)$(x - y) - (-3m - n) = $
x−y+3m+n
; (4)$-(a + 2b) - (-c - 4d) = $
−a−2b+c+4d
;(5)$(a - 4b) - (-3c + d) = $
a−4b+3c−d
; (6)$-(a - 2b) + (-c - 5d) = $
−a+2b−c−5d
.答案：(1)a+b−c+2d (2)x−y−2m−n (3)x−y+3m+n (4)−a−2b+c+4d (5)a−4b+3c−d (6)−a+2b−c−5d
解析：
(1)$a + b - c + 2d$
(2)$x - y - 2m - n$
(3)$x - y + 3m + n$
(4)$-a - 2b + c + 4d$
(5)$a - 4b + 3c - d$
(6)$-a + 2b - c - 5d$
(2)$x - y - 2m - n$
(3)$x - y + 3m + n$
(4)$-a - 2b + c + 4d$
(5)$a - 4b + 3c - d$
(6)$-a + 2b - c - 5d$
4. 化简:
(1)$(2x - 5y) - (3x - 5y + 1)$;
(2)$2(2 - 7x) - 3(6x + 5)$;
(3)$3(a^{2} - 2ab) - 2(-3ab + b^{2})$;
(4)$\frac{1}{2}x - (2x - \frac{2}{3}y^{2}) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2})$;
(5)$2(2b - 3a) + 3(2a - 3b)$;
(6)$4a^{2} + 2(3ab - 2a^{2}) - (7ab - 1)$.
(1)$(2x - 5y) - (3x - 5y + 1)$;
(2)$2(2 - 7x) - 3(6x + 5)$;
(3)$3(a^{2} - 2ab) - 2(-3ab + b^{2})$;
(4)$\frac{1}{2}x - (2x - \frac{2}{3}y^{2}) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2})$;
(5)$2(2b - 3a) + 3(2a - 3b)$;
(6)$4a^{2} + 2(3ab - 2a^{2}) - (7ab - 1)$.
答案：解:(1)原式=2x−5y−3x+5y−1=−x−1. (2)原式=4−14x−18x−15=−32x−11. (3)原式=3a²−6ab+6ab−2b²=3a²−2b². (4)原式=$\frac{1}{2}x$-2x+$\frac{2}{3}y^{2}$-$\frac{3}{2}x$+$\frac{1}{3}y^{2}$=-3x+$y^{2}$. (5)原式=4b−6a+6a−9b=−5b. (6)原式=4a²+6ab−4a²−7ab+1=−ab+1.
5. (2024 秋·苏州月考)下列各式从左到右的变形中,正确的是 (
A.$x - (y - z) = x - y - z$
B.$x + 2(y - z) = x + 2y - z$
C.$x + 2y - 2z = x - 2(y - z)$
D.$-(x - y + z) = -x + y - z$
D
)A.$x - (y - z) = x - y - z$
B.$x + 2(y - z) = x + 2y - z$
C.$x + 2y - 2z = x - 2(y - z)$
D.$-(x - y + z) = -x + y - z$
答案：D
解析：
A. $x - (y - z) = x - y + z$，故A错误；
B. $x + 2(y - z) = x + 2y - 2z$，故B错误；
C. $x + 2y - 2z = x + 2(y - z)$，故C错误；
D. $-(x - y + z) = -x + y - z$，故D正确。
D
B. $x + 2(y - z) = x + 2y - 2z$，故B错误；
C. $x + 2y - 2z = x + 2(y - z)$，故C错误；
D. $-(x - y + z) = -x + y - z$，故D正确。
D
6. (2024 秋·启东期中)若关于$x,y的多项式x^{2} + ax - y + b与多项式bx^{2} - 3x + 6y - 3的差的值与字母x$的取值无关,则代数式$3(a^{2} - 2ab - 7) - (4a^{2} + ab + b^{2})$的值为
−10
.答案：−10
解析：
$(x^{2}+ax - y + b)-(bx^{2}-3x + 6y - 3)$
$=x^{2}+ax - y + b - bx^{2}+3x - 6y + 3$
$=(1 - b)x^{2}+(a + 3)x - 7y + (b + 3)$
因为差的值与字母$x$的取值无关，所以$1 - b = 0$，$a + 3 = 0$，解得$b = 1$，$a=-3$。
$3(a^{2}-2ab - 7)-(4a^{2}+ab + b^{2})$
$=3a^{2}-6ab - 21 - 4a^{2}-ab - b^{2}$
$=-a^{2}-7ab - b^{2}-21$
将$a=-3$，$b = 1$代入上式：
$-(-3)^{2}-7×(-3)×1 - 1^{2}-21$
$=-9 + 21 - 1 - 21$
$=-10$
$-10$
$=x^{2}+ax - y + b - bx^{2}+3x - 6y + 3$
$=(1 - b)x^{2}+(a + 3)x - 7y + (b + 3)$
因为差的值与字母$x$的取值无关，所以$1 - b = 0$，$a + 3 = 0$，解得$b = 1$，$a=-3$。
$3(a^{2}-2ab - 7)-(4a^{2}+ab + b^{2})$
$=3a^{2}-6ab - 21 - 4a^{2}-ab - b^{2}$
$=-a^{2}-7ab - b^{2}-21$
将$a=-3$，$b = 1$代入上式：
$-(-3)^{2}-7×(-3)×1 - 1^{2}-21$
$=-9 + 21 - 1 - 21$
$=-10$
$-10$
7. 某轮船在静水中的速度是$50\text{km/h}$,水流速度是$a\text{km/h}$. 若该轮船顺水航行$2\text{h}$,逆水航行$1.5\text{h}$,则该轮船共航行
0.5a+175
$\text{km}$.答案：0.5a+175
解析：
顺水速度为$(50 + a)\text{km/h}$，顺水航行路程为$2(50 + a)\text{km}$；逆水速度为$(50 - a)\text{km/h}$，逆水航行路程为$1.5(50 - a)\text{km}$。总航行路程为$2(50 + a) + 1.5(50 - a) = 100 + 2a + 75 - 1.5a = 0.5a + 175$。
$0.5a + 175$
$0.5a + 175$