1. 已知 $ a - b = 3 $,$ c + d = 2 $,则 $ (b + c) - (a - d) $ 的值为(
A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ -5 $
D.$ 5 $
B
)A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ -5 $
D.$ 5 $
答案：B
解析：
$(b + c) - (a - d)$
$=b + c - a + d$
$=(b - a) + (c + d)$
$=-(a - b) + (c + d)$
已知$a - b = 3$，$c + d = 2$，代入上式得：
$-3 + 2 = -1$
B
$=b + c - a + d$
$=(b - a) + (c + d)$
$=-(a - b) + (c + d)$
已知$a - b = 3$，$c + d = 2$，代入上式得：
$-3 + 2 = -1$
B
2. 已知 $ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 6 $,$ a b = - 2 $,则代数式 $ ( 4 a ^ { 2 } + 3 a b - b ^ { 2 } ) - ( 7 a ^ { 2 } - 5 a b + 2 b ^ { 2 } ) $ 的值为(
A.$ - 34 $
B.$ - 14 $
C.$ - 2 $
D.$ 2 $
A
)A.$ - 34 $
B.$ - 14 $
C.$ - 2 $
D.$ 2 $
答案：A
解析：
$(4a^{2}+3ab - b^{2})-(7a^{2}-5ab + 2b^{2})$
$=4a^{2}+3ab - b^{2}-7a^{2}+5ab - 2b^{2}$
$=-3a^{2}+8ab - 3b^{2}$
$=-3(a^{2}+b^{2})+8ab$
已知$a^{2}+b^{2}=6$，$ab=-2$，代入上式得：
$-3×6 + 8×(-2)$
$=-18 - 16$
$=-34$
A
$=4a^{2}+3ab - b^{2}-7a^{2}+5ab - 2b^{2}$
$=-3a^{2}+8ab - 3b^{2}$
$=-3(a^{2}+b^{2})+8ab$
已知$a^{2}+b^{2}=6$，$ab=-2$，代入上式得：
$-3×6 + 8×(-2)$
$=-18 - 16$
$=-34$
A
3. (2024 秋·扬中期中)若 $ x - 2 y = 3 $,则代数式 $ ( 3 x - y ) - ( x + 3 y ) + 1 $ 的值为
7
.答案：7
解析：
$(3x - y) - (x + 3y) + 1$
$=3x - y - x - 3y + 1$
$=2x - 4y + 1$
$=2(x - 2y) + 1$
因为$x - 2y = 3$，所以原式$=2×3 + 1 = 7$
7
$=3x - y - x - 3y + 1$
$=2x - 4y + 1$
$=2(x - 2y) + 1$
因为$x - 2y = 3$，所以原式$=2×3 + 1 = 7$
7
4. (2024 秋·静安区月考)如果 $ 2 a - b + 3 = 0 $,那么 $ 2 ( 2 a + b ) - 4 b $ 的值为
-6
.答案：-6
解析：
$2(2a + b)-4b$
$=4a + 2b - 4b$
$=4a - 2b$
$=2(2a - b)$
因为$2a - b + 3 = 0$，所以$2a - b=-3$。
则$2(2a - b)=2×(-3)=-6$
$-6$
$=4a + 2b - 4b$
$=4a - 2b$
$=2(2a - b)$
因为$2a - b + 3 = 0$，所以$2a - b=-3$。
则$2(2a - b)=2×(-3)=-6$
$-6$
5. 先化简,再求值：
(1) $ 3 ( x ^ { 2 } + 2 x - 2 ) - 2 ( 3 x + 1 ) $,其中 $ x = - 2 $；
(2) $ a ^ { 2 } + ( 5 a ^ { 2 } - 2 a ) - 2 ( a ^ { 2 } - 3 a ) $,其中 $ a = - \frac { 3 } { 4 } $；
(3) $ 3 ( a ^ { 2 } b - 2 a b ^ { 2 } - 1 ) - 2 ( 2 a ^ { 2 } b - 3 a b ^ { 2 } ) + 1 $,其中 $ a = 3 $,$ b = - 2 $；
(4) $ 3 ( a ^ { 2 } b + a - 2 b ) - 2 ( a ^ { 2 } b + a ) - ( a ^ { 2 } b - 5 b - 1 ) $,其中 $ a - b = 5 $.
(1) $ 3 ( x ^ { 2 } + 2 x - 2 ) - 2 ( 3 x + 1 ) $,其中 $ x = - 2 $；
(2) $ a ^ { 2 } + ( 5 a ^ { 2 } - 2 a ) - 2 ( a ^ { 2 } - 3 a ) $,其中 $ a = - \frac { 3 } { 4 } $；
(3) $ 3 ( a ^ { 2 } b - 2 a b ^ { 2 } - 1 ) - 2 ( 2 a ^ { 2 } b - 3 a b ^ { 2 } ) + 1 $,其中 $ a = 3 $,$ b = - 2 $；
(4) $ 3 ( a ^ { 2 } b + a - 2 b ) - 2 ( a ^ { 2 } b + a ) - ( a ^ { 2 } b - 5 b - 1 ) $,其中 $ a - b = 5 $.
答案：解:(1)原式=3x²+6x-6-6x-2=3x²-8，
当x=-2时，原式=3×(-2)²-8=4.
(2)原式=a²+5a²-2a-2a²+6a=4a²+4a，
当a=-$\frac{3}{4}$时，原式=4×$\frac{9}{16}$+4×(-$\frac{3}{4}$)=-$\frac{3}{4}$.
(3)原式=3a²b-6ab²-3-4a²b+6ab²+1=-a²b-2，
当a=3，b=-2时，原式=18-2=16.
(4)原式=3a²b+3a-6b-2a²b-2a-a²b+5b+1=a-b+1.
当a-b=5时，原式=5+1=6.
当x=-2时，原式=3×(-2)²-8=4.
(2)原式=a²+5a²-2a-2a²+6a=4a²+4a，
当a=-$\frac{3}{4}$时，原式=4×$\frac{9}{16}$+4×(-$\frac{3}{4}$)=-$\frac{3}{4}$.
(3)原式=3a²b-6ab²-3-4a²b+6ab²+1=-a²b-2，
当a=3，b=-2时，原式=18-2=16.
(4)原式=3a²b+3a-6b-2a²b-2a-a²b+5b+1=a-b+1.
当a-b=5时，原式=5+1=6.
6. 某市出租车的收费标准为：3 千米及以内,起步价为 12.5 元；超过 3 千米的部分,每千米加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计算).某乘客乘坐出租车行驶 $ x $($ x $ 为整数)千米.
(1)用含有 $ x $ 的代数式表示该乘客付的车费；
(2)如果该乘客乘坐出租车行驶 10 千米,应付车费多少元?
(1)用含有 $ x $ 的代数式表示该乘客付的车费；
(2)如果该乘客乘坐出租车行驶 10 千米,应付车费多少元?
答案：解:(1)当x≤3时，y=12.5；
当x＞3时，y=12.5+(x-3)×2.4=5.3+2.4x.
(2)当x=10时，y=5.3+2.4×10=29.3，
答:应付车费29.3元.
当x＞3时，y=12.5+(x-3)×2.4=5.3+2.4x.
(2)当x=10时，y=5.3+2.4×10=29.3，
答:应付车费29.3元.
7. (2024 秋·芜湖期中)已知 $ A = a x ^ { 2 } - 3 x + b y - 1 $,$ B = 3 - 2 y - \frac { 3 } { 2 } x + x ^ { 2 } $.若无论 $ x $,$ y $ 为何值时,$ A - 2 B $ 的值始终不变,则 $ b ^ { a } $ 的值为(
A.$ 16 $
B.$ - 16 $
C.$ - 4 $
D.$ 4 $
A
)A.$ 16 $
B.$ - 16 $
C.$ - 4 $
D.$ 4 $
答案：A
解析：
$A - 2B = (ax^2 - 3x + by - 1) - 2(3 - 2y - \frac{3}{2}x + x^2)$
$= ax^2 - 3x + by - 1 - 6 + 4y + 3x - 2x^2$
$= (a - 2)x^2 + (b + 4)y - 7$
因为无论$x$，$y$为何值时，$A - 2B$的值始终不变，所以含$x^2$和$y$的项系数为$0$，即：
$a - 2 = 0$，解得$a = 2$；
$b + 4 = 0$，解得$b = -4$。
则$b^a = (-4)^2 = 16$。
A
$= ax^2 - 3x + by - 1 - 6 + 4y + 3x - 2x^2$
$= (a - 2)x^2 + (b + 4)y - 7$
因为无论$x$，$y$为何值时，$A - 2B$的值始终不变，所以含$x^2$和$y$的项系数为$0$，即：
$a - 2 = 0$，解得$a = 2$；
$b + 4 = 0$，解得$b = -4$。
则$b^a = (-4)^2 = 16$。
A