A. $x + y$是多项式，不是单项式。
B. $m^{2}$的次数是2，系数是1。
C. $-2\pi ab$的系数是$-2\pi$。
D. $3^{2}$是单项式。
D

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数项也是同类项。
选项A：$ab^{2}$与$a^{2}b$，相同字母$a$的指数分别为1和2，$b$的指数分别为2和1，指数不同，不是同类项。
选项B：$xy$与$-2y$，所含字母不同（$xy$含$x$、$y$，$-2y$只含$y$），不是同类项。
选项C：$2^{3}=8$，$3^{2}=9$，都是常数项，是同类项。
选项D：$5mn$与$6mn^{2}$，相同字母$n$的指数分别为1和2，指数不同，不是同类项。
C

$4x^{6}-nx^{4}y^{3}-mx^{6}-5x^{4}y^{3}+10$
$=(4-m)x^{6}+(-n-5)x^{4}y^{3}+10$
因为字母$m$，$n$取任意有理数，整式的结果都为10，
所以$4 - m = 0$，$-n - 5 = 0$
解得$m = 4$，$n = -5$
$m + n = 4 + (-5) = -1$
$-1$

设长方形卡片的长为$a\ \text{cm}$，宽为$b\ \text{cm}$，纸板的宽为$m\ \text{cm}$，则纸板的长为$(m + 2)\ \text{cm}$。
由图②可得：$a + 2b = m + 2$，$m = a$，故$a + 2b = a + 2$，解得$b = 1$。
图②中阴影部分周长$C_1$：
$\begin{aligned}C_1&=2[(m + 2) + m]\\&=2(2m + 2)\\&=4m + 4\end{aligned}$
图③中阴影部分周长$C_2$：
$\begin{aligned}C_2&=2[(m + 2) + m] - 4b\\&=4m + 4 - 4×1\\&=4m\end{aligned}$
$C_1 - C_2=(4m + 4) - 4m = 4\ \text{cm}$
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