1. (2024秋·东台期中)解方程$\frac {x-1}{2}= 1-\frac {2x+1}{6}$,去分母后正确的是(
A.$3(x-1)= 1-(2x+1)$
B.$3(x-1)= 6-(2x+1)$
C.$3x-1= 1-(2x+1)$
D.$3(x-1)= 6-2x+1$
B
)A.$3(x-1)= 1-(2x+1)$
B.$3(x-1)= 6-(2x+1)$
C.$3x-1= 1-(2x+1)$
D.$3(x-1)= 6-2x+1$
答案：B
解析：
解：方程两边同乘6，得$3(x-1)=6-(2x+1)$，故选B。
2. 如果$\frac {a+3}{4}的值比\frac {2a-3}{7}$的值大1,那么$2-a$的值为
-3
.答案：-3
解析：
由题意得：$\frac{a+3}{4}-\frac{2a-3}{7}=1$
两边同乘28：$7(a+3)-4(2a-3)=28$
去括号：$7a+21-8a+12=28$
合并同类项：$-a+33=28$
移项：$-a=28-33$
计算：$-a=-5$
解得：$a=5$
则$2-a=2-5=-3$
-3
两边同乘28：$7(a+3)-4(2a-3)=28$
去括号：$7a+21-8a+12=28$
合并同类项：$-a+33=28$
移项：$-a=28-33$
计算：$-a=-5$
解得：$a=5$
则$2-a=2-5=-3$
-3
3. 解下列方程.
(1)$\frac {3x+1}{2}= \frac {4x+2}{5}$；
(2)$\frac {x+2}{4}-\frac {2x-3}{6}= 1$；
(3)$\frac {3x-1}{4}-1= \frac {5x-7}{6}$；
(4)$\frac {x-1}{0.2}-\frac {2x+1}{0.5}= 1$.
(1)$\frac {3x+1}{2}= \frac {4x+2}{5}$；
(2)$\frac {x+2}{4}-\frac {2x-3}{6}= 1$；
(3)$\frac {3x-1}{4}-1= \frac {5x-7}{6}$；
(4)$\frac {x-1}{0.2}-\frac {2x+1}{0.5}= 1$.
答案：解:(1)去分母,得5(3x+1)=2(4x+2),
去括号,得15x+5=8x+4,
移项,得15x-8x=4-5,
合并同类项,得7x=-1,
系数化为1,得$x=-\frac{1}{7}$.
(2)方程两边同乘12,得$12×\frac{x+2}{4}-12×\frac{2x-3}{6}=12$,
整理,得3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号,得3x+6-4x+6=12,
移项、合并同类项,得-x=0,
系数化为1,得x=0.
(3)去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7),
去括号,得9x-3-12=10x-14,
移项,得9x-10x=-14+15,
合并同类项,得-x=1,
系数化为1,得x=-1.
(4)整理,得$\frac{10x-10}{2}-\frac{20x+10}{5}=1$,
去分母,得5x-5-4x-2=1,
移项,得5x-4x=1+5+2,
合并同类项,得x=8.
去括号,得15x+5=8x+4,
移项,得15x-8x=4-5,
合并同类项,得7x=-1,
系数化为1,得$x=-\frac{1}{7}$.
(2)方程两边同乘12,得$12×\frac{x+2}{4}-12×\frac{2x-3}{6}=12$,
整理,得3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号,得3x+6-4x+6=12,
移项、合并同类项,得-x=0,
系数化为1,得x=0.
(3)去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7),
去括号,得9x-3-12=10x-14,
移项,得9x-10x=-14+15,
合并同类项,得-x=1,
系数化为1,得x=-1.
(4)整理,得$\frac{10x-10}{2}-\frac{20x+10}{5}=1$,
去分母,得5x-5-4x-2=1,
移项,得5x-4x=1+5+2,
合并同类项,得x=8.
4. (2024·新城区模拟)光明中学从某商店购买了若干件文具,准备分配给九年级各班.若每班分5件,就会剩余7件；若每班分6件,就会少5件.求学校这次共购买了多少件文具.
答案：解:设学校这次共购买了x件文具,根据题意,得
$\frac{x-7}{5}=\frac{x+5}{6}$,
解得x=67.
答:学校这次共购买了67件文具.
$\frac{x-7}{5}=\frac{x+5}{6}$,
解得x=67.
答:学校这次共购买了67件文具.
5. 将方程$\frac {x}{0.3}= 1+\frac {1.2-0.3x}{0.2}$中的分母化为整数,正确的是(
A.$\frac {10x}{3}= 10+\frac {12-3x}{2}$
B.$\frac {x}{3}= 10+\frac {1.2-0.3x}{0.2}$
C.$\frac {10x}{3}= 1+\frac {12-3x}{2}$
D.$\frac {x}{3}= 1+\frac {1.2-0.3x}{2}$
C
)A.$\frac {10x}{3}= 10+\frac {12-3x}{2}$
B.$\frac {x}{3}= 10+\frac {1.2-0.3x}{0.2}$
C.$\frac {10x}{3}= 1+\frac {12-3x}{2}$
D.$\frac {x}{3}= 1+\frac {1.2-0.3x}{2}$
答案：C
解析：
将方程$\frac{x}{0.3}=1+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$中的分母化为整数：
$\frac{x}{0.3}$分子分母同乘10得$\frac{10x}{3}$；
$\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$分子分母同乘10得$\frac{12 - 3x}{2}$；
方程化为$\frac{10x}{3}=1+\frac{12 - 3x}{2}$。
C
$\frac{x}{0.3}$分子分母同乘10得$\frac{10x}{3}$；
$\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$分子分母同乘10得$\frac{12 - 3x}{2}$；
方程化为$\frac{10x}{3}=1+\frac{12 - 3x}{2}$。
C
6. 练习册中有一方程$\frac {x-■}{2}= x+3$,其中一个数被污渍盖住了,书后该方程的答案为$x= -7$,那么■处的数应是(
A.$-5$
B.$-1$
C.1
D.5
C
)A.$-5$
B.$-1$
C.1
D.5
答案：C
解析：
设■处的数为$a$，则方程为$\frac{x - a}{2}=x + 3$。
将$x=-7$代入方程，得$\frac{-7 - a}{2}=-7 + 3$。
化简右边：$-7 + 3=-4$，方程变为$\frac{-7 - a}{2}=-4$。
两边同乘2：$-7 - a=-8$。
移项：$-a=-8 + 7$，即$-a=-1$。
解得$a=1$。
C
将$x=-7$代入方程，得$\frac{-7 - a}{2}=-7 + 3$。
化简右边：$-7 + 3=-4$，方程变为$\frac{-7 - a}{2}=-4$。
两边同乘2：$-7 - a=-8$。
移项：$-a=-8 + 7$，即$-a=-1$。
解得$a=1$。
C