7. 解下列方程.
(1)$x-\frac {x-1}{3}= 7-\frac {x+3}{5}$；
(2)$\frac {1}{2}(4x-3)-2= \frac {x+1}{3}+2$；
(3)$x+\frac {2(x-3)}{3}= 6-\frac {x-7}{6}$；
(4)$\frac {4x-1.5}{0.5}-\frac {0.5x-0.3}{0.02}= \frac {2}{3}$.
(1)$x-\frac {x-1}{3}= 7-\frac {x+3}{5}$；
(2)$\frac {1}{2}(4x-3)-2= \frac {x+1}{3}+2$；
(3)$x+\frac {2(x-3)}{3}= 6-\frac {x-7}{6}$；
(4)$\frac {4x-1.5}{0.5}-\frac {0.5x-0.3}{0.02}= \frac {2}{3}$.
答案：(1)x=7 (2)x=3.5 (3)x=5 (4)$x=\frac{2}{3}$
解析：
(1)解：$15x - 5(x - 1) = 105 - 3(x + 3)$
$15x - 5x + 5 = 105 - 3x - 9$
$10x + 5 = 96 - 3x$
$13x = 91$
$x = 7$
(2)解：$3(4x - 3) - 12 = 2(x + 1) + 12$
$12x - 9 - 12 = 2x + 2 + 12$
$12x - 21 = 2x + 14$
$10x = 35$
$x = 3.5$
(3)解：$6x + 4(x - 3) = 36 - (x - 7)$
$6x + 4x - 12 = 36 - x + 7$
$10x - 12 = 43 - x$
$11x = 55$
$x = 5$
(4)解：$\frac{40x - 15}{5} - \frac{50x - 30}{2} = \frac{2}{3}$
$8x - 3 - 25x + 15 = \frac{2}{3}$
$-17x + 12 = \frac{2}{3}$
$-17x = -\frac{34}{3}$
$x = \frac{2}{3}$
$15x - 5x + 5 = 105 - 3x - 9$
$10x + 5 = 96 - 3x$
$13x = 91$
$x = 7$
(2)解：$3(4x - 3) - 12 = 2(x + 1) + 12$
$12x - 9 - 12 = 2x + 2 + 12$
$12x - 21 = 2x + 14$
$10x = 35$
$x = 3.5$
(3)解：$6x + 4(x - 3) = 36 - (x - 7)$
$6x + 4x - 12 = 36 - x + 7$
$10x - 12 = 43 - x$
$11x = 55$
$x = 5$
(4)解：$\frac{40x - 15}{5} - \frac{50x - 30}{2} = \frac{2}{3}$
$8x - 3 - 25x + 15 = \frac{2}{3}$
$-17x + 12 = \frac{2}{3}$
$-17x = -\frac{34}{3}$
$x = \frac{2}{3}$
8. 已知关于$x的方程\frac {m+x}{3}-\frac {x-3}{2}= 1的解比方程\frac {1}{3}(x-5)= 4$的解小7,求$m$的值.
答案：解:解方程$\frac{1}{3}(x-5)=4$,得x=17,
即方程$\frac{m+x}{3}-\frac{x-3}{2}=1$的解是x=10.
把x=10代入方程,得$\frac{m+10}{3}-\frac{10-3}{2}=1$,
去分母,得2(m+10)-21=6,
去括号,得2m+20-21=6,
解得m=3.5.
即方程$\frac{m+x}{3}-\frac{x-3}{2}=1$的解是x=10.
把x=10代入方程,得$\frac{m+10}{3}-\frac{10-3}{2}=1$,
去分母,得2(m+10)-21=6,
去括号,得2m+20-21=6,
解得m=3.5.
9. (2024·蚌埠模拟)甲、乙两港口相距80km,一艘轮船从甲港口逆流向乙港口航行的速度为48km/h,水流的速度为2km/h.现计划在甲、乙两港口之间修建一个丙港口,若该轮船从甲港口航行到丙港口所用的时间与从乙港口航行到丙港口所用的时间相同,求甲港口与丙港口之间的距离.
答案：解:设甲港口与丙港口之间的距离为xkm.
因为逆流的航行速度为48km/h,水流的速度为2km/h,
所以顺流的速度为48+2+2=52(km/h).
根据题意,得$\frac{x}{48}=\frac{80-x}{52}$,
解得x=38.4.
答:甲港口与丙港口之间的距离为38.4km.
因为逆流的航行速度为48km/h,水流的速度为2km/h,
所以顺流的速度为48+2+2=52(km/h).
根据题意,得$\frac{x}{48}=\frac{80-x}{52}$,
解得x=38.4.
答:甲港口与丙港口之间的距离为38.4km.
10. 已知关于$x的一元一次方程2x+10-3m= 0的解与关于x的一元一次方程\frac {x+1}{2}+\frac {2(n+1)}{3}= 1$的解互为相反数,求代数式$\frac {9}{2}m-4n-1$的值.
答案：解:解方程2x+10-3m=0,得$x=\frac{3m-10}{2}$.
解方程$\frac{x+1}{2}+\frac{2(n+1)}{3}=1$,得$x=-\frac{1+4n}{3}$.
由题意,得$\frac{3m-10}{2}-\frac{1+4n}{3}=0$,
去分母,得3(3m-10)-2(1+4n)=0,
去括号,得9m-30-2-8n=0,
故9m-8n=32,
则$\frac{9}{2}m-4n-1=\frac{1}{2}(9m-8n)-1=\frac{1}{2}×32-1=15$.
解方程$\frac{x+1}{2}+\frac{2(n+1)}{3}=1$,得$x=-\frac{1+4n}{3}$.
由题意,得$\frac{3m-10}{2}-\frac{1+4n}{3}=0$,
去分母,得3(3m-10)-2(1+4n)=0,
去括号,得9m-30-2-8n=0,
故9m-8n=32,
则$\frac{9}{2}m-4n-1=\frac{1}{2}(9m-8n)-1=\frac{1}{2}×32-1=15$.