1.(2024秋·鼓楼区期中)比0小3的数是(
A.0
B.$-3$
C.3
D.$\pm 3$
B
)A.0
B.$-3$
C.3
D.$\pm 3$
答案：B
解析：
比0小3的数可表示为$0 - 3$，计算得$0 - 3=-3$。
答案：B
答案：B
2. 将$-3-(+6)-(-5)+(-2)$改写成省略括号和加号的形式是(
A.$-3+6-5-2$
B.$-3-6+5-2$
C.$-3-6-5-2$
D.$-3-6+5+2$
B
)A.$-3+6-5-2$
B.$-3-6+5-2$
C.$-3-6-5-2$
D.$-3-6+5+2$
答案：B
解析：
解：$-3-(+6)-(-5)+(-2)$
$=-3-6+5-2$
答案：B
$=-3-6+5-2$
答案：B
3. 下列计算正确的是(
A.$1-3= -2$
B.$-3+2= -5$
C.$3× (-2)= 6$
D.$(-4)÷ (-2)= \frac{1}{2}$
A
)A.$1-3= -2$
B.$-3+2= -5$
C.$3× (-2)= 6$
D.$(-4)÷ (-2)= \frac{1}{2}$
答案：A
解析：
A. $1 - 3 = -2$，计算正确；
B. $-3 + 2 = -1$，原计算错误；
C. $3×(-2) = -6$，原计算错误；
D. $(-4)÷(-2) = 2$，原计算错误。
答案：A
B. $-3 + 2 = -1$，原计算错误；
C. $3×(-2) = -6$，原计算错误；
D. $(-4)÷(-2) = 2$，原计算错误。
答案：A
4.(2024·广东)2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384000千米上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接. 数据384000用科学记数法表示为(
A.$3.84× 10^{4}$
B.$3.84× 10^{5}$
C.$3.84× 10^{6}$
D.$38.4× 10^{5}$
B
)A.$3.84× 10^{4}$
B.$3.84× 10^{5}$
C.$3.84× 10^{6}$
D.$38.4× 10^{5}$
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$384000$转变为$3.84$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，故$384000=3.84×10^{5}$。
答案：B
将$384000$转变为$3.84$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，故$384000=3.84×10^{5}$。
答案：B
5.(2024秋·珠海期中)若“$\odot$”表示一种新运算,规定：$a\odot b= a× b-a$,则$(-1)\odot (-5)$的值是(
A.$-5$
B.$-6$
C.5
D.6
D
)A.$-5$
B.$-6$
C.5
D.6
答案：D
解析：
解：根据新运算规定 $a\odot b = a×b - a$，
将 $a = -1$，$b = -5$ 代入得：
$(-1)\odot (-5) = (-1)×(-5) - (-1)$
$= 5 + 1$
$= 6$
答案：D
将 $a = -1$，$b = -5$ 代入得：
$(-1)\odot (-5) = (-1)×(-5) - (-1)$
$= 5 + 1$
$= 6$
答案：D
6. 有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(
A.$a＞b$
B.$a+b＞0$
C.$a-b＞0$
D.$|a|＞|b|$
B
) A.$a＞b$
B.$a+b＞0$
C.$a-b＞0$
D.$|a|＞|b|$
答案：B
解析：
由数轴可知：$-2 ＜ a ＜ -1$，$2 ＜ b ＜ 3$。
A. 因为$a$在原点左侧，$b$在原点右侧，所以$a ＜ b$，A错误。
B. $a$的范围是$-2 ＜ a ＜ -1$，$b$的范围是$2 ＜ b ＜ 3$，则$a + b$的范围是$0 ＜ a + b ＜ 2$，所以$a + b ＞ 0$，B正确。
C. $a - b = a + (-b)$，$-b$的范围是$-3 ＜ -b ＜ -2$，$a$的范围是$-2 ＜ a ＜ -1$，则$a - b$的范围是$-5 ＜ a - b ＜ -3$，所以$a - b ＜ 0$，C错误。
D. $|a|$的范围是$1 ＜ |a| ＜ 2$，$|b|$的范围是$2 ＜ |b| ＜ 3$，所以$|a| ＜ |b|$，D错误。
结论：B
A. 因为$a$在原点左侧，$b$在原点右侧，所以$a ＜ b$，A错误。
B. $a$的范围是$-2 ＜ a ＜ -1$，$b$的范围是$2 ＜ b ＜ 3$，则$a + b$的范围是$0 ＜ a + b ＜ 2$，所以$a + b ＞ 0$，B正确。
C. $a - b = a + (-b)$，$-b$的范围是$-3 ＜ -b ＜ -2$，$a$的范围是$-2 ＜ a ＜ -1$，则$a - b$的范围是$-5 ＜ a - b ＜ -3$，所以$a - b ＜ 0$，C错误。
D. $|a|$的范围是$1 ＜ |a| ＜ 2$，$|b|$的范围是$2 ＜ |b| ＜ 3$，所以$|a| ＜ |b|$，D错误。
结论：B
7. 已知$a= -3× 2^{2}$,$b= (-3× 2)^{2}$,$c= -(3× 2)^{2}$. 下列大小关系中,正确的是(
A.$a＞b＞c$
B.$b＞c＞a$
C.$b＞a＞c$
D.$c＞a＞b$
C
)A.$a＞b＞c$
B.$b＞c＞a$
C.$b＞a＞c$
D.$c＞a＞b$
答案：C
解析：
解：
计算各值：
$a = -3 × 2^2 = -3 × 4 = -12$；
$b = (-3 × 2)^2 = (-6)^2 = 36$；
$c = -(3 × 2)^2 = -6^2 = -36$。
比较大小：$36 ＞ -12 ＞ -36$，即$b ＞ a ＞ c$。
答案：C
计算各值：
$a = -3 × 2^2 = -3 × 4 = -12$；
$b = (-3 × 2)^2 = (-6)^2 = 36$；
$c = -(3 × 2)^2 = -6^2 = -36$。
比较大小：$36 ＞ -12 ＞ -36$，即$b ＞ a ＞ c$。
答案：C
8.(2024秋·句容月考)在计算$(\frac{1}{4}-\frac{5}{12}-\frac{7}{6})× (-24)$时,运用下列哪种运算律可以避免通分(
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
C
)A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
答案：C
解析：
解：计算$(\frac{1}{4} - \frac{5}{12} - \frac{7}{6})×(-24)$时，若运用乘法分配律，可将$-24$分别与括号内的每一项相乘，即：
$\begin{aligned}&\frac{1}{4}×(-24) - \frac{5}{12}×(-24) - \frac{7}{6}×(-24)\\=&-6 + 10 + 28\end{aligned}$
此过程无需通分。而乘法交换律、乘法结合律、加法结合律均不能直接避免通分。
结论：C
$\begin{aligned}&\frac{1}{4}×(-24) - \frac{5}{12}×(-24) - \frac{7}{6}×(-24)\\=&-6 + 10 + 28\end{aligned}$
此过程无需通分。而乘法交换律、乘法结合律、加法结合律均不能直接避免通分。
结论：C
9. 小明和小红利用温差测量某山峰的高度. 小明在山顶测得的温度是$-1^{\circ}C$,小红同一时间在山脚测得的温度是$11^{\circ}C$. 已知该地区高度每增加100米,气温大约下降$0.8^{\circ}C$,则这座山峰的高度大约是(
A.800米
B.1250米
C.1200米
D.1500米
D
)A.800米
B.1250米
C.1200米
D.1500米
答案：D
解析：
解：山脚与山顶的温差为 $11 - (-1) = 12^{\circ}C$。
山峰高度为 $12 ÷ 0.8 × 100 = 1500$ 米。
答案：D
山峰高度为 $12 ÷ 0.8 × 100 = 1500$ 米。
答案：D