10. 同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏. 将$-1$,2,$-3$,4,$-5$,6,$-7$,8分别填入如图所示的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,则$a+b$的值为(
A.1或$-1$
B.$-1或-4$
C.$-3或-6$
D.1或$-8$
C
)A.1或$-1$
B.$-1或-4$
C.$-3或-6$
D.1或$-8$
答案：C
解析：
解：所有数字之和：$-1+2-3+4-5+6-7+8=4$。
设横、竖及内外圈4个数之和为$S$，共有4组（横、竖、内圈、外圈），每个数用2次，得$4S=2×4=8$，则$S=2$。
情况1：内圈为6,4,b,x（设中间左数为x）
内圈和：$6+4+b+x=2$，即$x=-8-b$。
外圈为-7,8,a,y（设右上角为y），外圈和：$-7+8+a+y=2$，即$y=1-a$。
剩余数字：-1,2,-3,-5（因已用6,4,-7,8），故$x,y,a,b$只能是这四个数。
竖线（-7,6,b,8）和：$-7+6+b+8=2$，得$b=-5$。
则$x=-8-(-5)=-3$，剩余数字-1,2，故$a$和$y$为-1或2。
横线（a,x,4,y）和：$a+x+4+y=2$，即$a+y=2-4-x=2-4-(-3)=1$。
若$a=-1$，则$y=2$（满足$a+y=1$）；若$a=2$，则$y=-1$（满足$a+y=1$）。
此时$a=-1,b=-5$或$a=2,b=-5$，$a+b=-6$或$-3$。
情况2：内圈为a,-7,8,y（假设外圈为内圈，矛盾，因6,4必在内圈）
验证后不符合，舍去。
综上，$a+b=-3$或$-6$。
答案：C
设横、竖及内外圈4个数之和为$S$，共有4组（横、竖、内圈、外圈），每个数用2次，得$4S=2×4=8$，则$S=2$。
情况1：内圈为6,4,b,x（设中间左数为x）
内圈和：$6+4+b+x=2$，即$x=-8-b$。
外圈为-7,8,a,y（设右上角为y），外圈和：$-7+8+a+y=2$，即$y=1-a$。
剩余数字：-1,2,-3,-5（因已用6,4,-7,8），故$x,y,a,b$只能是这四个数。
竖线（-7,6,b,8）和：$-7+6+b+8=2$，得$b=-5$。
则$x=-8-(-5)=-3$，剩余数字-1,2，故$a$和$y$为-1或2。
横线（a,x,4,y）和：$a+x+4+y=2$，即$a+y=2-4-x=2-4-(-3)=1$。
若$a=-1$，则$y=2$（满足$a+y=1$）；若$a=2$，则$y=-1$（满足$a+y=1$）。
此时$a=-1,b=-5$或$a=2,b=-5$，$a+b=-6$或$-3$。
情况2：内圈为a,-7,8,y（假设外圈为内圈，矛盾，因6,4必在内圈）
验证后不符合，舍去。
综上，$a+b=-3$或$-6$。
答案：C
11.(2024秋·淮安月考)$-1\frac{1}{3}$的倒数是
$-\frac{3}{4}$
.答案：$-\frac{3}{4}$
解析：
$-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$，$-\frac{4}{3}$的倒数是$-\frac{3}{4}$。
$-\frac{3}{4}$
$-\frac{3}{4}$
12. 将$\pi$四舍五入精确到百分位是
3.14
.答案：3.14
13. 计算：$(-1)^{2025}-(-1)= $
0
.答案：0
解析：
解：$(-1)^{2025}-(-1)$
$=-1 + 1$
$=0$
$=-1 + 1$
$=0$
14. 数轴上与表示$-2$的点距离4个单位长度的点表示的数是
2或-6
.答案：2或-6
解析：
解：设该点表示的数为$x$。
当该点在表示$-2$的点的右侧时，$x - (-2) = 4$，解得$x = 2$；
当该点在表示$-2$的点的左侧时，$-2 - x = 4$，解得$x = -6$。
2或-6
当该点在表示$-2$的点的右侧时，$x - (-2) = 4$，解得$x = 2$；
当该点在表示$-2$的点的左侧时，$-2 - x = 4$，解得$x = -6$。
2或-6
15. 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据如图所示的数轴,请你计算墨迹盖住的所有整数的和为
-10
.答案：-10
解析：
由数轴可知，墨迹盖住的整数范围为：
左边：大于 -6.3 且小于 -1 的整数，有 -6，-5，-4，-3，-2；
右边：大于 0 且小于 4.15 的整数，有 1，2，3，4。
这些整数的和为：(-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + 1 + 2 + 3 + 4 = -10。
-10
左边：大于 -6.3 且小于 -1 的整数，有 -6，-5，-4，-3，-2；
右边：大于 0 且小于 4.15 的整数，有 1，2，3，4。
这些整数的和为：(-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + 1 + 2 + 3 + 4 = -10。
-10
16. 如图所示的是一个计算程序. 若开始输入$x= -2$,则最后输出的结果是
4
.答案：4
解析：
输入$x=-2$，计算过程如下：
$\begin{aligned}&(-2)×4 - (-8) ÷4\\=&-8 + 8 ÷4\\=&0÷4\\=&0\end{aligned}$
因为$0\lt2$，将$x=0$重新输入：
$\begin{aligned}&0×4 - (-8) ÷4\\=&0 + 8÷4\\=&8÷4\\=&2\end{aligned}$
因为$2=2$不大于$2$，将$x=2$重新输入：
$\begin{aligned}&2×4 - (-8) ÷4\\=&8 + 8÷4\\=&16÷4\\=&4\end{aligned}$
因为$4\gt2$，输出结果。
4
$\begin{aligned}&(-2)×4 - (-8) ÷4\\=&-8 + 8 ÷4\\=&0÷4\\=&0\end{aligned}$
因为$0\lt2$，将$x=0$重新输入：
$\begin{aligned}&0×4 - (-8) ÷4\\=&0 + 8÷4\\=&8÷4\\=&2\end{aligned}$
因为$2=2$不大于$2$，将$x=2$重新输入：
$\begin{aligned}&2×4 - (-8) ÷4\\=&8 + 8÷4\\=&16÷4\\=&4\end{aligned}$
因为$4\gt2$，输出结果。
4
17. 数学活动课上,王老师在6张卡片上写了6个不同的数(如图).
如果从中任意抽取3张,使这3张卡片上的数之积最小,最小的积为
如果从中任意抽取3张,使这3张卡片上的数之积最小,最小的积为
-80
；使这3张卡片上的数字之积最大,最大的积为120
.答案：-80 120
解析：
要使积最小：
1. 选择绝对值较大的异号两数与最大正数：$-8$、$-3$、$+5$，积为$(-8)×(-3)×5 = 120$（不符）；
2. 选择绝对值较大的负数与两个较小正数：$-8$、$+2$、$+5$，积为$(-8)×2×5 = -80$；
3. 包含$0$的积为$0$，大于$-80$。
最小积为$-80$。
要使积最大：
1. 选择两个绝对值较大的负数与最大正数：$-8$、$-3$、$+5$，积为$(-8)×(-3)×5 = 120$；
2. 选择三个正数：无三个正数，积不存在；
3. 包含$0$的积为$0$，小于$120$。
最大积为$120$。
$-80$；$120$
1. 选择绝对值较大的异号两数与最大正数：$-8$、$-3$、$+5$，积为$(-8)×(-3)×5 = 120$（不符）；
2. 选择绝对值较大的负数与两个较小正数：$-8$、$+2$、$+5$，积为$(-8)×2×5 = -80$；
3. 包含$0$的积为$0$，大于$-80$。
最小积为$-80$。
要使积最大：
1. 选择两个绝对值较大的负数与最大正数：$-8$、$-3$、$+5$，积为$(-8)×(-3)×5 = 120$；
2. 选择三个正数：无三个正数，积不存在；
3. 包含$0$的积为$0$，小于$120$。
最大积为$120$。
$-80$；$120$
18. 如图,已知数轴上有$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$六个点,点$C$在原点位置,点$B表示的数为-4$,已知下表中$A-B$,$B-C$,$D-C$,$E-D$,$F-E$的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差,比如$B-C为-4-0= -4$.
| $A-B$ | $B-C$ | $D-C$ | $E-D$ | $F-E$ |
| 10 | $-4$ | $-1$ | $x$ | 2 |
若点$A与点F$的距离为1.5,则$x$的值为______
| $A-B$ | $B-C$ | $D-C$ | $E-D$ | $F-E$ |
| 10 | $-4$ | $-1$ | $x$ | 2 |
若点$A与点F$的距离为1.5,则$x$的值为______
3.5或6.5
.答案：3.5或6.5
解析：
解：
点C表示0，点B表示-4。
$A-B=10$，则$A=B+10=-4+10=6$。
$D-C=-1$，则$D=C-1=0-1=-1$。
$E-D=x$，则$E=D+x=-1+x$。
$F-E=2$，则$F=E+2=-1+x+2=x+1$。
点A与点F的距离为1.5，即$|6-(x+1)|=1.5$，化简得$|5-x|=1.5$。
当$5-x=1.5$时，$x=3.5$；
当$5-x=-1.5$时，$x=6.5$。
3.5或6.5
点C表示0，点B表示-4。
$A-B=10$，则$A=B+10=-4+10=6$。
$D-C=-1$，则$D=C-1=0-1=-1$。
$E-D=x$，则$E=D+x=-1+x$。
$F-E=2$，则$F=E+2=-1+x+2=x+1$。
点A与点F的距离为1.5，即$|6-(x+1)|=1.5$，化简得$|5-x|=1.5$。
当$5-x=1.5$时，$x=3.5$；
当$5-x=-1.5$时，$x=6.5$。
3.5或6.5