19.(16分)计算：
(1)$(+8)+(-10)-(-2)-3$； (2)$-6÷ \frac{2}{3}× (-\frac{5}{9})$；
(3)$24× (\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$； (4)$(-2)^{3}+(4-7)÷ 3+5$.
(1)$(+8)+(-10)-(-2)-3$； (2)$-6÷ \frac{2}{3}× (-\frac{5}{9})$；
(3)$24× (\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$； (4)$(-2)^{3}+(4-7)÷ 3+5$.
答案：解:(1)$(+8)+(-10)-(-2)-3$$=8-10+2-3$$=-3.$(2)$-6÷\frac{2}{3}×(-\frac{5}{9})$$=6×\frac{3}{2}×\frac{5}{9}$$=5.$(3)$24×(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$$=24×\frac{2}{3}-24×\frac{3}{4}-24×\frac{1}{6}$$=16-18-4$$=-6.$(4)$(-2)^3+(4-7)÷3+5$$=(-8)+(-3)÷3+5$$=(-8)+(-1)+5$$=-4.$
20.(6分)已知$a$,$b$互为倒数,$c$,$d$互为相反数,$|m|= 3$,求$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}$的值.
答案：解:因为a,b互为倒数,c,d互为相反数,$|m|=3$,所以$ab=1$,$c+d=0$,$m=\pm3$,所以当$m=3$时，$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}$$=\frac{1}{3}+3+\frac{0}{4}$$=\frac{1}{3}+3+0$$=\frac{10}{3}$;当$m=-3$时，$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}$$=\frac{1}{3}+(-3)+\frac{0}{4}$$=\frac{1}{3}+(-3)+0$$=-\frac{8}{3}.$综上可得,$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}$的值是$\frac{10}{3}$或$-\frac{8}{3}.$
21.(6分)“$\odot$”表示一种新的运算：$a\odot b= 2a+3b$.
(1)求$5\odot 6$的值；
(2)求$4\odot (5\odot 3)$的值.
(1)求$5\odot 6$的值；
(2)求$4\odot (5\odot 3)$的值.
答案：解:(1)根据题中的新定义,得原式$=2×5+3×6=28.$(2)根据题中的新定义,得原式$=4⊙(2×5+3×3)$$=4⊙19$$=2×4+3×19$$=8+57$$=65.$
22.(6分)已知$|x|= 3$,$|y|= 7$.
(1)若$xy＜0$,求$x+y$的值；
(2)若$|x-y|= x-y$,求$2x+y$的值.
(1)若$xy＜0$,求$x+y$的值；
(2)若$|x-y|= x-y$,求$2x+y$的值.
答案：解:(1)因为$|x|=3$,$|y|=7$,所以$x=\pm3$,$y=\pm7$.因为$xy＜0$,所以$x=3$,$y=-7$或$x=-3$,$y=7$.当$x=3$,$y=-7$时,$x+y=3+(-7)=-4$;当$x=-3$,$y=7$时,$x+y=-3+7=4$.综上可知,$x+y$的值为-4或4.(2)因为$|x-y|=x-y$,所以$x-y$为非负数,即$x=\pm3$,$y=-7$.当$x=3$,$y=-7$时,$2x+y=2×3+(-7)=-1$;当$x=-3$,$y=-7$时,$2x+y=2×(-3)+(-7)=$-13.综上可知,$2x+y$的值为-1或-13.
解析：
解：(1)因为$|x|=3$，$|y|=7$，所以$x=\pm3$，$y=\pm7$。
因为$xy＜0$，所以$x=3$，$y=-7$或$x=-3$，$y=7$。
当$x=3$，$y=-7$时，$x+y=3+(-7)=-4$；
当$x=-3$，$y=7$时，$x+y=-3+7=4$。
综上，$x+y$的值为$-4$或$4$。
(2)因为$|x - y|=x - y$，所以$x - y\geq0$，即$x\geq y$。
因为$x=\pm3$，$y=\pm7$，所以$y=-7$，$x=3$或$x=-3$。
当$x=3$，$y=-7$时，$2x + y=2×3 + (-7)=-1$；
当$x=-3$，$y=-7$时，$2x + y=2×(-3) + (-7)=-13$。
综上，$2x + y$的值为$-1$或$-13$。
因为$xy＜0$，所以$x=3$，$y=-7$或$x=-3$，$y=7$。
当$x=3$，$y=-7$时，$x+y=3+(-7)=-4$；
当$x=-3$，$y=7$时，$x+y=-3+7=4$。
综上，$x+y$的值为$-4$或$4$。
(2)因为$|x - y|=x - y$，所以$x - y\geq0$，即$x\geq y$。
因为$x=\pm3$，$y=\pm7$，所以$y=-7$，$x=3$或$x=-3$。
当$x=3$，$y=-7$时，$2x + y=2×3 + (-7)=-1$；
当$x=-3$，$y=-7$时，$2x + y=2×(-3) + (-7)=-13$。
综上，$2x + y$的值为$-1$或$-13$。