1.(2024秋·盐城期中)下列各式中,最符合代数式书写规范的是(
A.$2\frac{1}{2}n$
B.$\frac{b}{a}$
C.$3x - 1$个
D.$a×3$
B
)A.$2\frac{1}{2}n$
B.$\frac{b}{a}$
C.$3x - 1$个
D.$a×3$
答案：B
解析：
解：A选项，带分数应化为假分数，正确书写为$\frac{5}{2}n$，不符合规范；
B选项，$\frac{b}{a}$书写规范；
C选项，代数式后有单位时，若代数式是和或差的形式，应加括号，正确书写为$(3x - 1)$个，不符合规范；
D选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面且省略乘号，正确书写为$3a$，不符合规范。
故选B。
B选项，$\frac{b}{a}$书写规范；
C选项，代数式后有单位时，若代数式是和或差的形式，应加括号，正确书写为$(3x - 1)$个，不符合规范；
D选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面且省略乘号，正确书写为$3a$，不符合规范。
故选B。
2.(2024秋·杭州期中)“$m与n$的差的平方”用代数式表示为(
A.$(m - n)^2$
B.$m^2 - n^2$
C.$m - n^2$
D.$m^2 - n$
A
)A.$(m - n)^2$
B.$m^2 - n^2$
C.$m - n^2$
D.$m^2 - n$
答案：A
解析：
“m与n的差的平方”，先算m与n的差，即$m - n$，再对差进行平方，所以用代数式表示为$(m - n)^2$。
答案：A
答案：A
3.(2024秋·姑苏区期中)七年级(3)班男生有$x$人,比女生少2人,则这个班的女生人数是(
A.$x - 2$
B.$x + 2$
C.$2x - 2$
D.$2x + 2$
B
)A.$x - 2$
B.$x + 2$
C.$2x - 2$
D.$2x + 2$
答案：B
解析：
解：因为男生有$x$人，且男生比女生少$2$人，所以女生人数为$x + 2$。
答案：B
答案：B
4.(2024秋·海州区期中)今年小丽$a$岁,张老师的年龄比小丽的年龄的3倍小2岁.5年后,张老师的年龄是(
A.$(a + 5)$岁
B.$(3a + 3)$岁
C.$(3a + 5)$岁
D.$(3a - 2)$岁
B
)A.$(a + 5)$岁
B.$(3a + 3)$岁
C.$(3a + 5)$岁
D.$(3a - 2)$岁
答案：B
解析：
解：今年张老师的年龄为 $3a - 2$ 岁，5年后张老师的年龄是 $3a - 2 + 5 = 3a + 3$ 岁。
答案：B
答案：B
5.下列关系中,成反比例关系的是(
A.圆的面积$S与半径r$的关系
B.三角形的面积一定,底边$a与这边上的高h$的关系
C.人的年龄与身高的关系
D.小明从家到学校,剩下的路程$s与速度v$的关系
B
)A.圆的面积$S与半径r$的关系
B.三角形的面积一定,底边$a与这边上的高h$的关系
C.人的年龄与身高的关系
D.小明从家到学校,剩下的路程$s与速度v$的关系
答案：B
解析：
A. 圆的面积 $ S = \pi r^2 $，$ S $ 与 $ r^2 $ 成正比例，与 $ r $ 不成反比例。
B. 三角形面积一定时，$ S = \frac{1}{2}ah $，则 $ ah = 2S $（定值），$ a $ 与 $ h $ 成反比例。
C. 人的年龄与身高不成比例关系。
D. 剩下路程 $ s $ 与速度 $ v $ 无固定乘积关系，不成反比例。
答案：B
B. 三角形面积一定时，$ S = \frac{1}{2}ah $，则 $ ah = 2S $（定值），$ a $ 与 $ h $ 成反比例。
C. 人的年龄与身高不成比例关系。
D. 剩下路程 $ s $ 与速度 $ v $ 无固定乘积关系，不成反比例。
答案：B
6.若$a$表示一个四位数,$b$表示一个三位数,如果把$a放在b$的左边组成一个五位数,那么这个五位数可以表示为(
A.$1000a + 10b$
B.$a + 1000b$
C.$1000a + b$
D.$a + b$
C
)A.$1000a + 10b$
B.$a + 1000b$
C.$1000a + b$
D.$a + b$
答案：C
解析：
解：将四位数$a$放在三位数$b$的左边，相当于$a$扩大了$1000$倍，再加上$b$，这个五位数可表示为$1000a + b$。
C
C
7.若代数式$a - b$的值为2,求代数式$2a - 2b + 3$的值时,不必知道$a与b$的值,可直接求出$2a - 2b$的值,然后再加上3即可,这种解法体现的数学思想是(
A.转化思想
B.整体思想
C.数形结合思想
D.类比思想
B
)A.转化思想
B.整体思想
C.数形结合思想
D.类比思想
答案：B
解析：
解：因为代数式$a - b$的值为2，所以将$a - b$看作一个整体，可得$2a - 2b = 2(a - b) = 2×2 = 4$，则$2a - 2b + 3 = 4 + 3 = 7$。在此过程中，不必知道$a$与$b$的具体值，直接把$a - b$作为整体代入计算，这种解法体现的数学思想是整体思想。
B
B
某公司今年8月份的利润为$x$万元,9月份的利润比8月份减少了9%,10月份的利润比9月份增加了10%,则该公司10月份的利润为(
A.$(x - 9\%)(x + 10\%)$万元
B.$(x - 9\% + 10\%)$万元
C.$(1 - 9\%)(1 + 10\%)x$万元
D.$(1 - 9\% + 10\%)x$万元
C
)A.$(x - 9\%)(x + 10\%)$万元
B.$(x - 9\% + 10\%)$万元
C.$(1 - 9\%)(1 + 10\%)x$万元
D.$(1 - 9\% + 10\%)x$万元
答案：C
解析：
解：8月份利润为$x$万元。
9月份利润比8月份减少了$9\%$，则9月份利润为$(1 - 9\%)x$万元。
10月份利润比9月份增加了$10\%$，则10月份利润为$(1 - 9\%)(1 + 10\%)x$万元。
答案：C
9月份利润比8月份减少了$9\%$，则9月份利润为$(1 - 9\%)x$万元。
10月份利润比9月份增加了$10\%$，则10月份利润为$(1 - 9\%)(1 + 10\%)x$万元。
答案：C
9.如图是某计算程序,若输入$x = 2$,则输出的结果$y$的值为(
A.25
B.27
C.29
D.31
C
)A.25
B.27
C.29
D.31
答案：C
解析：
输入x=2，计算：2×(-4)-(-1)=-8+1=-7，-7＜10，返回输入。
输入x=-7，计算：-7×(-4)-(-1)=28+1=29，29＞10，输出y=29。
C
输入x=-7，计算：-7×(-4)-(-1)=28+1=29，29＞10，输出y=29。
C