设小聪家去年除12月外其余11个月用电量为$x$千瓦时，全年用电量为$x + 500$千瓦时。
12月份电费319元，分情况讨论：
若12月用电量在第一阶梯（≤2400千瓦时），电费最多$2400×0.52 = 1248$元，319元合理，设12月第一阶梯用电$a$千瓦时，第二阶梯用电$500 - a$千瓦时。
第一阶梯电费：$0.52a$；第二阶梯电费：$0.57(500 - a)$。
总电费：$0.52a + 0.57(500 - a) = 319$
解得：$0.52a + 285 - 0.57a = 319$
$-0.05a = 34$，$a = -680$（不合题意，舍去）。
若12月用电量在第二阶梯（2401 - 4800千瓦时），但500 ＜ 2401，不成立。
若12月用电量在第三阶梯（＞4800千瓦时），不成立。
重新分析：12月500千瓦时，若全为第一阶梯，电费$500×0.52 = 260$元，$319 - 260 = 59$元，超出部分为第二阶梯：$59÷(0.57 - 0.52) = 1180$千瓦时，12月总用电$2400 + 1180 = 3580$千瓦时（矛盾，500 ＜ 2400）。
正确思路：全年用电量分阶梯，设全年用电量为$y$千瓦时。
若$y ≤ 2400$，全年电费$0.52y$，12月电费最多$500×0.52 = 260 ＜ 319$，不成立。
若$2400 ＜ y ≤ 4800$，全年电费$2400×0.52 + 0.57(y - 2400)$。
11个月电费 = 全年电费 - 12月电费 = $2400×0.52 + 0.57(y - 2400) - 319$。
11个月用电量$y - 500$，若$y - 500 ≤ 2400$，11个月电费$0.52(y - 500)$。
则$2400×0.52 + 0.57(y - 2400) - 319 = 0.52(y - 500)$
$1248 + 0.57y - 1368 - 319 = 0.52y - 260$
$0.57y - 439 = 0.52y - 260$
$0.05y = 179$，$y = 3580$（$3580 - 500 = 3080 ＞ 2400$，矛盾）。
若$y - 500 ＞ 2400$，即$y ＞ 2900$，11个月电费$2400×0.52 + 0.57(y - 500 - 2400)$。
全年电费 = 11个月电费 + 12月电费：
$2400×0.52 + 0.57(y - 2900) + 319 = 2400×0.52 + 0.57(y - 2400)$
化简：$0.57(y - 2900) + 319 = 0.57(y - 2400)$
$0.57y - 1653 + 319 = 0.57y - 1368$
$-1334 = -1368$（矛盾）。
若$y ＞ 4800$，全年电费$2400×0.52 + 2400×0.57 + 0.82(y - 4800)$。
11个月电费 = 全年电费 - 319。
11个月用电量$y - 500$，若$y - 500 ＞ 4800$，11个月电费同全年阶梯；若$2400 ＜ y - 500 ≤ 4800$，11个月电费$2400×0.52 + 0.57(y - 500 - 2400)$。
设$2400 ＜ y - 500 ≤ 4800$，即$2900 ＜ y ≤ 5300$：
全年电费：$2400×0.52 + 2400×0.57 + 0.82(y - 4800)$
11个月电费：$2400×0.52 + 0.57(y - 2900)$
则$2400×0.52 + 2400×0.57 + 0.82(y - 4800) - 319 = 2400×0.52 + 0.57(y - 2900)$
$2400×0.57 + 0.82y - 3936 - 319 = 0.57y - 1653$
$1368 + 0.82y - 4255 = 0.57y - 1653$
$0.25y = 1234$，$y = 4936$。
验证：全年4936千瓦时，11个月用电$4936 - 500 = 4436$千瓦时。
全年电费：$2400×0.52 + 2400×0.57 + 136×0.82 = 1248 + 1368 + 111.52 = 2727.52$元。
11个月电费：$2400×0.52 + (4436 - 2400)×0.57 = 1248 + 2036×0.57 = 1248 + 1160.52 = 2408.52$元。
12月电费：$2727.52 - 2408.52 = 319$元，正确。
C

解：因为$2x - 1$与$4 - x$互为相反数，所以$(2x - 1) + (4 - x) = 0$
$2x - 1 + 4 - x = 0$
$x + 3 = 0$
$x = -3$
-3

解：将$x = -2$代入方程$2x + a = 1$，得$2×(-2) + a = 1$，即$-4 + a = 1$，解得$a = 5$。
5

解：设需要这样的餐桌$ x $张。
由题意可知，1张餐桌可坐6人，每多拼接1张餐桌增加4人，故$ x $张餐桌可坐人数为$ 2 + 4x $。
因为可供86人用餐，所以可列方程为$ 2 + 4x = 86 $。
$ 2 + 4x = 86 $

解：设《风》有$x$篇，则《颂》有$\frac{1}{4}x$篇。
根据题意得：$x + \frac{1}{4}x = 200$
合并同类项得：$\frac{5}{4}x = 200$
解得：$x = 200 × \frac{4}{5} = 160$
160

解：将$x = 1$代入方程$\frac{kx + 2a}{2} - \frac{x - bk}{6} = \frac{1}{2}$，
得$\frac{k + 2a}{2} - \frac{1 - bk}{6} = \frac{1}{2}$，
两边同乘6去分母：$3(k + 2a) - (1 - bk) = 3$，
去括号：$3k + 6a - 1 + bk = 3$，
合并同类项：$(3 + b)k + 6a - 4 = 0$，
因为不论$k$为何值，等式恒成立，所以$\begin{cases}3 + b = 0 \\ 6a - 4 = 0\end{cases}$，
解得$b = -3$，$6a = 4$，
则$6a + b = 4 + (-3) = 1$。
1

解：根据题意，得
$2x×1 - (-3)(x + 1) = 8$
$2x + 3(x + 1) = 8$
$2x + 3x + 3 = 8$
$5x = 5$
$x = 1$
1

解：点M表示的数为-6，点N表示的数为1，点P表示的数为x。
点P到点M的距离为|x - (-6)| = |x + 6|，点P到点N的距离为|x - 1|。
因为点P是[M, N]的三倍点，所以|x + 6| = 3|x - 1|。
情况一：x + 6 = 3(x - 1)
x + 6 = 3x - 3
6 + 3 = 3x - x
9 = 2x
x = 9/2
情况二：x + 6 = -3(x - 1)
x + 6 = -3x + 3
x + 3x = 3 - 6
4x = -3
x = -3/4
综上，x = -3/4或9/2。
答案：-3/4或9/2