11. (12分)解方程:
(1)$3x-2(x-1)= 9-4(x+3)$; (2)$\frac {x+1}{2}= 3+\frac {2-x}{4}$.
(1)$3x-2(x-1)= 9-4(x+3)$; (2)$\frac {x+1}{2}= 3+\frac {2-x}{4}$.
答案：(1)去括号,得3x-2x+2=9-4x-12,移项,得3x-2x+4x=9-12-2,合并同类项,得5x=-5,系数化为1,得x=-1.(2)方程两边同时乘4,得2(x+1)=12+(2-x),去括号,得2x+2=12+2-x,移项,得2x+x=12+2-2,合并同类项,得3x=12,系数化为1,得x=4.
12. (8分)先化简,再求值:$4x^{2}y-[6xy-3(4xy-2)-x^{2}y-1]$,其中$x= 2,y= -\frac {1}{2}$.
答案：原式=4x²y-(6xy-12xy+6-x²y-1)=4x²y-(-6xy-x²y+5)=4x²y+6xy+x²y-5=5x²y+6xy-5.当x=2,y=-1/2时,原式=5×4×(-1/2)+6×2×(-1/2)-5=-21.
解析：
解：原式$=4x^{2}y-[6xy-3(4xy-2)-x^{2}y-1]$
$=4x^{2}y-(6xy-12xy+6-x^{2}y-1)$
$=4x^{2}y-(-6xy-x^{2}y+5)$
$=4x^{2}y+6xy+x^{2}y-5$
$=5x^{2}y+6xy-5$
当$x=2$，$y=-\frac{1}{2}$时，
原式$=5×2^{2}×(-\frac{1}{2})+6×2×(-\frac{1}{2})-5$
$=5×4×(-\frac{1}{2})+12×(-\frac{1}{2})-5$
$=-10-6-5$
$=-21$
$=4x^{2}y-(6xy-12xy+6-x^{2}y-1)$
$=4x^{2}y-(-6xy-x^{2}y+5)$
$=4x^{2}y+6xy+x^{2}y-5$
$=5x^{2}y+6xy-5$
当$x=2$，$y=-\frac{1}{2}$时，
原式$=5×2^{2}×(-\frac{1}{2})+6×2×(-\frac{1}{2})-5$
$=5×4×(-\frac{1}{2})+12×(-\frac{1}{2})-5$
$=-10-6-5$
$=-21$
13. (10分)某出租车一天上午从$A$地出发沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:千米)依先后次序记录如下:$+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15$.
(1)将最后一名乘客送到目的地后,求此时出租车相对出发地的位置;
(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元(不足1千米的按1千米计算),则该出租车司机上午的营业额是多少?
(1)将最后一名乘客送到目的地后,求此时出租车相对出发地的位置;
(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元(不足1千米的按1千米计算),则该出租车司机上午的营业额是多少?
答案：(1)+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=2(千米),故将最后一名乘客送到目的地后,出租车位于出发地东边2千米的位置.(2)因为每一次营运,起步价都是10元,再加上七次超过3千米部分的收费即可,即10×10+(18+5+10+9+12+7+15-7×3)×2=100+110=210(元).答:该出租车司机上午的营业额是210元.
解析：
(1) $+18 - 5 - 2 + 3 + 10 - 9 + 12 - 3 - 7 - 15$
$=(18 + 3 + 10 + 12) + (-5 - 2 - 9 - 3 - 7 - 15)$
$=43 - 41$
$=2$（千米）
答：此时出租车相对出发地的位置为东边2千米处。
(2) 每次行驶里程的绝对值分别为：18，5，2，3，10，9，12，3，7，15。
其中不超过3千米的有：2，3，3，共3次，收费均为10元。
超过3千米的有：18，5，10，9，12，7，15，共7次。
超过部分的里程分别为：18 - 3 = 15，5 - 3 = 2，10 - 3 = 7，9 - 3 = 6，12 - 3 = 9，7 - 3 = 4，15 - 3 = 12。
总营业额为：$10×10 + (15 + 2 + 7 + 6 + 9 + 4 + 12)×2$
$=100 + 55×2$
$=100 + 110$
$=210$（元）
答：该出租车司机上午的营业额是210元。
$=(18 + 3 + 10 + 12) + (-5 - 2 - 9 - 3 - 7 - 15)$
$=43 - 41$
$=2$（千米）
答：此时出租车相对出发地的位置为东边2千米处。
(2) 每次行驶里程的绝对值分别为：18，5，2，3，10，9，12，3，7，15。
其中不超过3千米的有：2，3，3，共3次，收费均为10元。
超过3千米的有：18，5，10，9，12，7，15，共7次。
超过部分的里程分别为：18 - 3 = 15，5 - 3 = 2，10 - 3 = 7，9 - 3 = 6，12 - 3 = 9，7 - 3 = 4，15 - 3 = 12。
总营业额为：$10×10 + (15 + 2 + 7 + 6 + 9 + 4 + 12)×2$
$=100 + 55×2$
$=100 + 110$
$=210$（元）
答：该出租车司机上午的营业额是210元。
14. (8分)用$A型机器和B$型机器生产同样的产品,已知4台$A$型机器一天生产的产品装满6箱还剩8件,5台$B$型机器一天生产的产品装满7箱还剩6件,每台$B型机器比每台A$型机器一天少生产2件产品,求每箱装多少件产品.
答案：设每箱装x件产品,根据题意得(6x+8)/4 -2=(7x+6)/5,解得x=12.答:每箱装12件产品.
解析：
解：设每箱装$x$件产品。
根据题意，每台$A$型机器一天生产的产品数量为$\frac{6x + 8}{4}$件，每台$B$型机器一天生产的产品数量为$\frac{7x + 6}{5}$件。
因为每台$B$型机器比每台$A$型机器一天少生产$2$件产品，所以可列方程：
$\frac{6x + 8}{4} - 2 = \frac{7x + 6}{5}$
解方程：
两边同时乘以$20$（$4$和$5$的最小公倍数）去分母得：
$5(6x + 8) - 40 = 4(7x + 6)$
展开括号：
$30x + 40 - 40 = 28x + 24$
化简：
$30x = 28x + 24$
移项：
$30x - 28x = 24$
$2x = 24$
解得：
$x = 12$
答：每箱装$12$件产品。
根据题意，每台$A$型机器一天生产的产品数量为$\frac{6x + 8}{4}$件，每台$B$型机器一天生产的产品数量为$\frac{7x + 6}{5}$件。
因为每台$B$型机器比每台$A$型机器一天少生产$2$件产品，所以可列方程：
$\frac{6x + 8}{4} - 2 = \frac{7x + 6}{5}$
解方程：
两边同时乘以$20$（$4$和$5$的最小公倍数）去分母得：
$5(6x + 8) - 40 = 4(7x + 6)$
展开括号：
$30x + 40 - 40 = 28x + 24$
化简：
$30x = 28x + 24$
移项：
$30x - 28x = 24$
$2x = 24$
解得：
$x = 12$
答：每箱装$12$件产品。
15. (12分)直线$l上有A,B,C$三点,点$A在点B$的左侧,$M为线段AC$的中点,$N为线段BC$的中点.
(1)如图,若$C为线段AB$的中点,且$AB= 10cm$,求线段$MN$的长;
(2)若$AC:BC= 3:2$,且$AB= a$,求线段$MN$的长.(用含$a$的代数式表示)
(1)如图,若$C为线段AB$的中点,且$AB= 10cm$,求线段$MN$的长;
(2)若$AC:BC= 3:2$,且$AB= a$,求线段$MN$的长.(用含$a$的代数式表示)
答案：(1)解：因为C为线段AB的中点，且AB=10cm，
所以AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}×10=5$cm。
因为M为线段AC的中点，N为线段BC的中点，
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{5}{2}$cm，NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{5}{2}$cm，
所以MN=MC+NC=$\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$cm。
(2)解：因为AC:BC=3:2，且AB=a，
所以AC=$\frac{3}{3+2}$AB=$\frac{3}{5}a$，BC=$\frac{2}{3+2}$AB=$\frac{2}{5}a$。
因为M为线段AC的中点，N为线段BC的中点，
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}a=\frac{3}{10}a$，NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}a=\frac{1}{5}a$，
所以MN=MC+NC=$\frac{3}{10}a+\frac{1}{5}a=\frac{3}{10}a+\frac{2}{10}a=\frac{5}{10}a=\frac{1}{2}a$。
所以AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}×10=5$cm。
因为M为线段AC的中点，N为线段BC的中点，
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{5}{2}$cm，NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{5}{2}$cm，
所以MN=MC+NC=$\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$cm。
(2)解：因为AC:BC=3:2，且AB=a，
所以AC=$\frac{3}{3+2}$AB=$\frac{3}{5}a$，BC=$\frac{2}{3+2}$AB=$\frac{2}{5}a$。
因为M为线段AC的中点，N为线段BC的中点，
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}a=\frac{3}{10}a$，NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}a=\frac{1}{5}a$，
所以MN=MC+NC=$\frac{3}{10}a+\frac{1}{5}a=\frac{3}{10}a+\frac{2}{10}a=\frac{5}{10}a=\frac{1}{2}a$。