1.(2024秋·赣榆区期中)在$-(-6)$,$-|-6|$,$(-6)^{2}$,$-(-6)^{2}$中,负数的个数为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：
$-(-6)=6$，$-|-6|=-6$，$(-6)^2=36$，$-(-6)^2=-36$。负数为$-|-6|$，$-(-6)^2$，共2个。
B
B
2.下列关于单项式$-4x^{5}y^{6}$的说法正确的是 (
A.它的系数是4
B.它的次数是5
C.它的次数是11
D.它的次数是15
C
)A.它的系数是4
B.它的次数是5
C.它的次数是11
D.它的次数是15
答案：C
解析：
对于单项式$-4x^{5}y^{6}$：
系数是$-4$，A选项错误。
次数是所有字母指数的和，即$5 + 6=11$，B、D选项错误，C选项正确。
C
系数是$-4$，A选项错误。
次数是所有字母指数的和，即$5 + 6=11$，B、D选项错误，C选项正确。
C
3.(2024秋·海淀区期中)甲厂的年产值为7450万元,比乙厂的年产值的5倍还多420万元,若设乙厂的年产值为x万元,下列所列方程中正确的是 (
A.$5(x + 420) = 7450$
B.$5(x - 420) = 7450$
C.$5x + 420 = 7450$
D.$5x - 420 = 7450$
C
)A.$5(x + 420) = 7450$
B.$5(x - 420) = 7450$
C.$5x + 420 = 7450$
D.$5x - 420 = 7450$
答案：C
解析：
设乙厂的年产值为$x$万元。
根据题意，甲厂年产值比乙厂的5倍还多420万元，可列方程：
$5x + 420 = 7450$
答案：C
根据题意，甲厂年产值比乙厂的5倍还多420万元，可列方程：
$5x + 420 = 7450$
答案：C
4.已知a,b为有理数,$ab\neq0$,且$M = \frac{2|a|}{a} + \frac{3b}{|b|}$.当a,b取不同的值时,M的值等于 (
A.$\pm5$
B.0或$\pm1$
C.0或$\pm5$
D.$\pm1或\pm5$
D
)A.$\pm5$
B.0或$\pm1$
C.0或$\pm5$
D.$\pm1或\pm5$
答案：D
解析：
解：
∵ $ab \neq 0$，∴ $a \neq 0$，$b \neq 0$。
分四种情况讨论：
1. 当 $a ＞ 0$，$b ＞ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = 1$，$\frac{b}{|b|} = 1$，则 $M = 2 × 1 + 3 × 1 = 5$；
2. 当 $a ＞ 0$，$b ＜ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = 1$，$\frac{b}{|b|} = -1$，则 $M = 2 × 1 + 3 × (-1) = -1$；
3. 当 $a ＜ 0$，$b ＞ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = -1$，$\frac{b}{|b|} = 1$，则 $M = 2 × (-1) + 3 × 1 = 1$；
4. 当 $a ＜ 0$，$b ＜ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = -1$，$\frac{b}{|b|} = -1$，则 $M = 2 × (-1) + 3 × (-1) = -5$。
综上，$M$ 的值为 $\pm1$ 或 $\pm5$。
答案：D
∵ $ab \neq 0$，∴ $a \neq 0$，$b \neq 0$。
分四种情况讨论：
1. 当 $a ＞ 0$，$b ＞ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = 1$，$\frac{b}{|b|} = 1$，则 $M = 2 × 1 + 3 × 1 = 5$；
2. 当 $a ＞ 0$，$b ＜ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = 1$，$\frac{b}{|b|} = -1$，则 $M = 2 × 1 + 3 × (-1) = -1$；
3. 当 $a ＜ 0$，$b ＞ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = -1$，$\frac{b}{|b|} = 1$，则 $M = 2 × (-1) + 3 × 1 = 1$；
4. 当 $a ＜ 0$，$b ＜ 0$ 时，$\frac{|a|}{a} = -1$，$\frac{b}{|b|} = -1$，则 $M = 2 × (-1) + 3 × (-1) = -5$。
综上，$M$ 的值为 $\pm1$ 或 $\pm5$。
答案：D
5.如图,点B,D在线段AC上,$BD = \frac{1}{3}AB = \frac{1}{4}CD$,E是线段AB的中点,F是线段CD的中点,若$EF = 5$,则线段AB的长为 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：B
解析：
解：设$BD = x$，则$AB = 3x$，$CD = 4x$。
因为E是AB中点，所以$AE = EB=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$。
因为F是CD中点，所以$CF = FD=\frac{1}{2}CD = 2x$。
由图可知：$ED=EB - BD=\frac{3}{2}x - x=\frac{1}{2}x$，$BF=FD - BD=2x - x=x$。
所以$EF=ED + BD + BF=\frac{1}{2}x + x + x=\frac{5}{2}x$。
因为$EF = 5$，所以$\frac{5}{2}x=5$，解得$x = 2$。
所以$AB=3x=3×2 = 6$。
答案：B
因为E是AB中点，所以$AE = EB=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$。
因为F是CD中点，所以$CF = FD=\frac{1}{2}CD = 2x$。
由图可知：$ED=EB - BD=\frac{3}{2}x - x=\frac{1}{2}x$，$BF=FD - BD=2x - x=x$。
所以$EF=ED + BD + BF=\frac{1}{2}x + x + x=\frac{5}{2}x$。
因为$EF = 5$，所以$\frac{5}{2}x=5$，解得$x = 2$。
所以$AB=3x=3×2 = 6$。
答案：B
6.计算:$0.583×202.3 + 2.036×202.3 + 7.381×202.3 = $
2023
.答案：2023
解析：
解：原式$=202.3×(0.583 + 2.036 + 7.381)$
$=202.3×10$
$=2023$
2023
$=202.3×10$
$=2023$
2023
7.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则$a + cd + b$的值为
1
.答案：1
解析：
解：因为a，b互为相反数，所以$a + b = 0$。
因为c，d互为倒数，所以$cd = 1$。
则$a + cd + b = (a + b) + cd = 0 + 1 = 1$。
1
因为c，d互为倒数，所以$cd = 1$。
则$a + cd + b = (a + b) + cd = 0 + 1 = 1$。
1
8.若$\angle A与\angle B$互为补角,并且$\angle B度数的一半比\angle A的度数小30^{\circ}$,则$\angle B$的度数为
100°
.答案：100°
解析：
解：设∠A的度数为x，∠B的度数为y。
因为∠A与∠B互为补角，所以x + y = 180°。
又因为∠B度数的一半比∠A的度数小30°，所以x - $\frac{y}{2}$ = 30°。
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 180° \\x - \frac{y}{2} = 30°\end{cases}$
由第一个方程得x = 180° - y，代入第二个方程：
180° - y - $\frac{y}{2}$ = 30°
180° - $\frac{3y}{2}$ = 30°
$\frac{3y}{2}$ = 150°
y = 100°
则∠B的度数为100°。
因为∠A与∠B互为补角，所以x + y = 180°。
又因为∠B度数的一半比∠A的度数小30°，所以x - $\frac{y}{2}$ = 30°。
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 180° \\x - \frac{y}{2} = 30°\end{cases}$
由第一个方程得x = 180° - y，代入第二个方程：
180° - y - $\frac{y}{2}$ = 30°
180° - $\frac{3y}{2}$ = 30°
$\frac{3y}{2}$ = 150°
y = 100°
则∠B的度数为100°。
9.某种细菌每30秒由1个分裂成2个,经过3分钟,1个细菌分裂成
64
个细菌,这些细菌再继续分裂t分钟后共分裂成$2^{2t+6}$
个.答案：64 $2^{2+6}$
解析：
解：3分钟=180秒，180÷30=6次，分裂成$2^6=64$个；
t分钟=60t秒，60t÷30=2t次，共分裂成$2^{6+2t}=2^{2t+6}$个。
64；$2^{2t+6}$
t分钟=60t秒，60t÷30=2t次，共分裂成$2^{6+2t}=2^{2t+6}$个。
64；$2^{2t+6}$
10.如图,下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律,根据此规律,第n个正方形中,$d = 2564$,则n的值为______
10
.答案：10