1. 下列说法正确的是 (
A.负数没有倒数
B.$-1的倒数是-1$
C.任何有理数都有倒数
D.正数的倒数比自身小
B
)A.负数没有倒数
B.$-1的倒数是-1$
C.任何有理数都有倒数
D.正数的倒数比自身小
答案：B
解析：
解：
A. 负数有倒数，例如-2的倒数是-1/2，故A错误；
B. -1的倒数是-1，因为(-1)×(-1)=1，故B正确；
C. 0没有倒数，故C错误；
D. 正数的倒数不一定比自身小，例如1的倒数是1，1/2的倒数是2，2＞1/2，故D错误。
结论：B
A. 负数有倒数，例如-2的倒数是-1/2，故A错误；
B. -1的倒数是-1，因为(-1)×(-1)=1，故B正确；
C. 0没有倒数，故C错误；
D. 正数的倒数不一定比自身小，例如1的倒数是1，1/2的倒数是2，2＞1/2，故D错误。
结论：B
2. 如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与“感”字相对的字是 (
A.数
B.学
C.抽
D.象
D
)A.数
B.学
C.抽
D.象
答案：D
解析：
解：根据正方体展开图“1-4-1”型相对面规律，中间一行四个面中，“数”与“抽”相对，“悟”与“学”相对，上下两个面“感”与“象”相对。
答案：D
答案：D
3. 如图,已知有理数$a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C$,则下列不等式错误的是 (
A.$c\lt b\lt a$
B.$ac＞ab$
C.$cb＞ab$
D.$c+b\lt a+b$
B
)A.$c\lt b\lt a$
B.$ac＞ab$
C.$cb＞ab$
D.$c+b\lt a+b$
答案：B
解析：
由数轴可知：$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$。
A选项：$c ＜ b ＜ a$，正确。
B选项：因为$a ＞ 0$，$c ＜ b$，不等式两边乘正数，不等号方向不变，所以$ac ＜ ab$，故B错误。
C选项：因为$b ＜ 0$，$c ＜ a$，不等式两边乘负数，不等号方向改变，所以$cb ＞ ab$，正确。
D选项：不等式两边加同一个数，不等号方向不变，$c ＜ a$，则$c + b ＜ a + b$，正确。
答案：B
A选项：$c ＜ b ＜ a$，正确。
B选项：因为$a ＞ 0$，$c ＜ b$，不等式两边乘正数，不等号方向不变，所以$ac ＜ ab$，故B错误。
C选项：因为$b ＜ 0$，$c ＜ a$，不等式两边乘负数，不等号方向改变，所以$cb ＞ ab$，正确。
D选项：不等式两边加同一个数，不等号方向不变，$c ＜ a$，则$c + b ＜ a + b$，正确。
答案：B
4. 如图,点$C在线段AB$上,$D是线段AC$的中点. 若$CB= 2,CD= 3CB$,则线段$AB$的长是 (
A.6
B.10
C.14
D.18
C
)A.6
B.10
C.14
D.18
答案：C
解析：
解：
∵ $ CB = 2 $，$ CD = 3CB $，
∴ $ CD = 3 × 2 = 6 $。
∵ $ D $ 是线段 $ AC $ 的中点，
∴ $ AC = 2CD = 2 × 6 = 12 $。
∵ 点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，
∴ $ AB = AC + CB = 12 + 2 = 14 $。
答案：C
∵ $ CB = 2 $，$ CD = 3CB $，
∴ $ CD = 3 × 2 = 6 $。
∵ $ D $ 是线段 $ AC $ 的中点，
∴ $ AC = 2CD = 2 × 6 = 12 $。
∵ 点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，
∴ $ AB = AC + CB = 12 + 2 = 14 $。
答案：C
5. 已知$3x^{2}-4xy+7y^{2}= 2m-17,x^{2}+5xy+6y^{2}= m+12$,则式子$\frac {1}{2}x^{2}-7xy-\frac {5}{2}y^{2}$的值为 (
A.$-41$
B.$-\frac {41}{2}$
C.$-\frac {7}{2}$
D.$\frac {7}{2}$
B
)A.$-41$
B.$-\frac {41}{2}$
C.$-\frac {7}{2}$
D.$\frac {7}{2}$
答案：B
解析：
解：设$3x^{2}-4xy+7y^{2}=2m - 17$为①式，$x^{2}+5xy+6y^{2}=m + 12$为②式。
②式两边乘2，得$2x^{2}+10xy + 12y^{2}=2m + 24$③。
①式减③式，得：
$\begin{aligned}(3x^{2}-4xy + 7y^{2})-(2x^{2}+10xy + 12y^{2})&=(2m - 17)-(2m + 24)\\3x^{2}-4xy + 7y^{2}-2x^{2}-10xy - 12y^{2}&=2m - 17 - 2m - 24\\x^{2}-14xy - 5y^{2}&=-41\end{aligned}$
两边同除以2，得$\frac{1}{2}x^{2}-7xy-\frac{5}{2}y^{2}=-\frac{41}{2}$。
答案：B
②式两边乘2，得$2x^{2}+10xy + 12y^{2}=2m + 24$③。
①式减③式，得：
$\begin{aligned}(3x^{2}-4xy + 7y^{2})-(2x^{2}+10xy + 12y^{2})&=(2m - 17)-(2m + 24)\\3x^{2}-4xy + 7y^{2}-2x^{2}-10xy - 12y^{2}&=2m - 17 - 2m - 24\\x^{2}-14xy - 5y^{2}&=-41\end{aligned}$
两边同除以2，得$\frac{1}{2}x^{2}-7xy-\frac{5}{2}y^{2}=-\frac{41}{2}$。
答案：B
6. (2024秋·龙湾区月考)比较大小:$-(+\frac {2}{3})$
＞
$-|-\frac {5}{6}|$.(填“＞”“＜”或“=”)答案：＞
解析：
解：$-(+\frac{2}{3}) = -\frac{2}{3} = -\frac{4}{6}$，$-|-\frac{5}{6}| = -\frac{5}{6}$，因为$-\frac{4}{6} ＞ -\frac{5}{6}$，所以$-(+\frac{2}{3}) ＞ -|-\frac{5}{6}|$。
＞
＞
7. 若多项式$x^{2}-4kxy+5y^{2}-xy+9不含xy$项,则$k=$
−$\frac{1}{4}$
.答案：−$\frac{1}{4}$
解析：
解：原式$=x^{2}+(-4k-1)xy+5y^{2}+9$
因为多项式不含$xy$项，所以$-4k - 1 = 0$
解得$k=-\frac{1}{4}$
$-\frac{1}{4}$
因为多项式不含$xy$项，所以$-4k - 1 = 0$
解得$k=-\frac{1}{4}$
$-\frac{1}{4}$
8. 如图,$∠AOB= ∠COD= 90^{\circ }$,则$∠1与∠2$的关系是
互补
.答案：互补
解析：
解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠1+∠2=360°
∴90°+90°+∠1+∠2=360°
∴∠1+∠2=180°
即∠1与∠2互补
互补
∴90°+90°+∠1+∠2=360°
∴∠1+∠2=180°
即∠1与∠2互补
互补
9. 如图,点$A,B,C在数轴上对应的数分别为-3,1,9$. 它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动,设同时运动的时间为$t$秒. 若$A,B,C$三点中,有一点恰为另外两点所连线段的中点,则$t$的值为
1或4或16
.答案：1或4或16
解析：
解：运动t秒后，A、B、C三点对应的数分别为：
A：$-3 - 2t$
B：$1 - t$
C：$9 - 4t$
情况1：B为A、C中点
$2(1 - t) = (-3 - 2t) + (9 - 4t)$
$2 - 2t = 6 - 6t$
$4t = 4$
$t = 1$
情况2：A为B、C中点
$2(-3 - 2t) = (1 - t) + (9 - 4t)$
$-6 - 4t = 10 - 5t$
$t = 16$
情况3：C为A、B中点
$2(9 - 4t) = (-3 - 2t) + (1 - t)$
$18 - 8t = -2 - 3t$
$-5t = -20$
$t = 4$
综上，t的值为1或4或16。
答案：1或4或16
A：$-3 - 2t$
B：$1 - t$
C：$9 - 4t$
情况1：B为A、C中点
$2(1 - t) = (-3 - 2t) + (9 - 4t)$
$2 - 2t = 6 - 6t$
$4t = 4$
$t = 1$
情况2：A为B、C中点
$2(-3 - 2t) = (1 - t) + (9 - 4t)$
$-6 - 4t = 10 - 5t$
$t = 16$
情况3：C为A、B中点
$2(9 - 4t) = (-3 - 2t) + (1 - t)$
$18 - 8t = -2 - 3t$
$-5t = -20$
$t = 4$
综上，t的值为1或4或16。
答案：1或4或16