1. 结果不等于$-2\frac {1}{3}$的算式是 (
A.$-2-\frac {1}{3}$
B.$-(2+\frac {1}{3})$
C.$(-2)+(-\frac {1}{3})$
D.$-2+\frac {1}{3}$
D
)A.$-2-\frac {1}{3}$
B.$-(2+\frac {1}{3})$
C.$(-2)+(-\frac {1}{3})$
D.$-2+\frac {1}{3}$
答案：D
解析：
解：
A. $-2 - \frac{1}{3} = -2\frac{1}{3}$
B. $-(2 + \frac{1}{3}) = -2\frac{1}{3}$
C. $(-2) + (-\frac{1}{3}) = -2\frac{1}{3}$
D. $-2 + \frac{1}{3} = -1\frac{2}{3} \neq -2\frac{1}{3}$
结论：D
A. $-2 - \frac{1}{3} = -2\frac{1}{3}$
B. $-(2 + \frac{1}{3}) = -2\frac{1}{3}$
C. $(-2) + (-\frac{1}{3}) = -2\frac{1}{3}$
D. $-2 + \frac{1}{3} = -1\frac{2}{3} \neq -2\frac{1}{3}$
结论：D
2. 在下面的图形中,不是正方体的展开图的是 (
D
)答案：D
3. 如图,时针与分针之间所成的角是 (
A.$60^{\circ }$
B.$90^{\circ }$
C.$105^{\circ }$
D.$120^{\circ }$
C
)A.$60^{\circ }$
B.$90^{\circ }$
C.$105^{\circ }$
D.$120^{\circ }$
答案：C
解析：
解：钟面被12个数字平均分成12大格，每大格对应的角度为$360^{\circ}÷12 = 30^{\circ}$。
由图可知，时针指向10，分针指向6。
时针与分针之间间隔的大格数为$10 - 6 = 4$（格）。
所成角的度数为$4×30^{\circ}=120^{\circ}$。
答案：D
由图可知，时针指向10，分针指向6。
时针与分针之间间隔的大格数为$10 - 6 = 4$（格）。
所成角的度数为$4×30^{\circ}=120^{\circ}$。
答案：D
4. 甲、乙、丙三家超市同时促销某种定价一样的相同商品,甲超市直接一次性降价30%;乙超市先降价20%,再降价10%;丙超市两次降价15%.顾客要买这种商品,到哪家超市购买最合算? (
A.甲
B.乙
C.丙
D.三家都一样
A
)A.甲
B.乙
C.丙
D.三家都一样
答案：A
解析：
设商品定价为$x$。
甲超市：$x(1 - 30\%) = 0.7x$
乙超市：$x(1 - 20\%)(1 - 10\%) = x×0.8×0.9 = 0.72x$
丙超市：$x(1 - 15\%)(1 - 15\%) = x×0.85×0.85 = 0.7225x$
因为$0.7x ＜ 0.72x ＜ 0.7225x$，所以到甲超市购买最合算。
A
甲超市：$x(1 - 30\%) = 0.7x$
乙超市：$x(1 - 20\%)(1 - 10\%) = x×0.8×0.9 = 0.72x$
丙超市：$x(1 - 15\%)(1 - 15\%) = x×0.85×0.85 = 0.7225x$
因为$0.7x ＜ 0.72x ＜ 0.7225x$，所以到甲超市购买最合算。
A
5. 将正整数按如图所示的方式有规律地排列,第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10,….按此规律,若2022是第m行第n个数,则m,n的值分别是 (
A.$m= 674,n= 1346$
B.$m= 674,n= 1347$
C.$m= 675,n= 1348$
D.$m= 675,n= 1349$
C
)A.$m= 674,n= 1346$
B.$m= 674,n= 1347$
C.$m= 675,n= 1348$
D.$m= 675,n= 1349$
答案：C
6. (2024·徐州)2024年“五一”假期,某市实现旅游总收入51.46亿元.将5146000000用科学记数法表示为
5.146×10⁹
.答案：5.146×10⁹
7. 已知$m-n= 2,mn= -1$,则$3(mn-n)-(mn-3m)$的值为
4
.答案：4
解析：
解：$3(mn - n) - (mn - 3m)$
$= 3mn - 3n - mn + 3m$
$= 2mn + 3m - 3n$
$= 2mn + 3(m - n)$
当$m - n = 2$，$mn = -1$时，
原式$= 2×(-1) + 3×2$
$= -2 + 6$
$= 4$
4
$= 3mn - 3n - mn + 3m$
$= 2mn + 3m - 3n$
$= 2mn + 3(m - n)$
当$m - n = 2$，$mn = -1$时，
原式$= 2×(-1) + 3×2$
$= -2 + 6$
$= 4$
4
8. 我们称使$\frac {a}{2}+\frac {b}{3}= \frac {a+b}{2+3}$成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为$(a,b)$,如:当$a= b= 0$时,等式成立,记为$(0,0)$.若$(a,3)$是“相伴数对”,则a的值为______
$-\frac{4}{3}$
.答案：$-\frac{4}{3}$
解析：
因为$(a,3)$是“相伴数对”，所以$\frac{a}{2} + \frac{3}{3} = \frac{a + 3}{2 + 3}$。
$\frac{a}{2} + 1 = \frac{a + 3}{5}$
等式两边同时乘以10去分母得：$5a + 10 = 2(a + 3)$
去括号得：$5a + 10 = 2a + 6$
移项得：$5a - 2a = 6 - 10$
合并同类项得：$3a = -4$
解得：$a = -\frac{4}{3}$
$-\frac{4}{3}$
$\frac{a}{2} + 1 = \frac{a + 3}{5}$
等式两边同时乘以10去分母得：$5a + 10 = 2(a + 3)$
去括号得：$5a + 10 = 2a + 6$
移项得：$5a - 2a = 6 - 10$
合并同类项得：$3a = -4$
解得：$a = -\frac{4}{3}$
$-\frac{4}{3}$