9. 用完全一样的火柴棒按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形,则按照这样的方法拼成第4个图形需要
30
根火柴棒,拼成第n个图形(n为正整数)需要7n+2
(用含n的代数式表示)根火柴棒.答案：30 $7n+2$
解析：
第1个图形火柴棒数量：9根
第2个图形火柴棒数量：16根
第3个图形火柴棒数量：23根
相邻图形火柴棒数量差为7，规律为$7n+2$。
第4个图形：$7×4+2=30$根
30
$7n+2$
第2个图形火柴棒数量：16根
第3个图形火柴棒数量：23根
相邻图形火柴棒数量差为7，规律为$7n+2$。
第4个图形：$7×4+2=30$根
30
$7n+2$
10. 如图,在边长为9cm的正方形ABCD中,放置两张大小相同的正方形纸板,边EF在AB上,点K,I分别在BC,CD上,若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm,则正方形纸板的边长为
5
cm.答案：5
解析：
设正方形纸板的边长为$x$cm。
区域Ⅰ的周长：通过平移，其周长等于大正方形ABCD的周长，即$4×9 = 36$cm。
区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和：区域Ⅱ的周长为$4x$，区域Ⅲ的水平方向边长为$(9 - x)$，竖直方向边长为$(9 - x)$，其周长为$2[(9 - x) + (9 - x)] = 4(9 - x)$，但两者重叠部分为$2x$（需减去重复计算的边），故总和为$4x + 4(9 - x) - 2x = 36 - 2x$cm。
依题意：$36 - (36 - 2x) = 6$，解得$x = 3$。
答案：3
区域Ⅰ的周长：通过平移，其周长等于大正方形ABCD的周长，即$4×9 = 36$cm。
区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和：区域Ⅱ的周长为$4x$，区域Ⅲ的水平方向边长为$(9 - x)$，竖直方向边长为$(9 - x)$，其周长为$2[(9 - x) + (9 - x)] = 4(9 - x)$，但两者重叠部分为$2x$（需减去重复计算的边），故总和为$4x + 4(9 - x) - 2x = 36 - 2x$cm。
依题意：$36 - (36 - 2x) = 6$，解得$x = 3$。
答案：3
11. (10分)方程与计算:
(1)$\frac {1-2x}{3}= \frac {3x+17}{7}-1$; (2)$-6×(-\frac {15}{17})+14×(-\frac {15}{17})-9×(-\frac {15}{17})$.
(1)$\frac {1-2x}{3}= \frac {3x+17}{7}-1$; (2)$-6×(-\frac {15}{17})+14×(-\frac {15}{17})-9×(-\frac {15}{17})$.
答案：解:(1)去分母,得7(1-2x)=3(3x+17)-21,去括号,得7-14x=9x+51-21,移项、合并同类项,得-23x=23,系数化为1,得x=-1.(2)原式=$-\frac{15}{17}×(-6+14-9)=-\frac{15}{17}×(-1)=\frac{15}{17}$.
12. (15分)有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下表:
|与标准质量的差值/千克| -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
|箱数| 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,这20箱橘子总计超过或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售价2.5元,则出售这20箱橘子可卖多少元?
|与标准质量的差值/千克| -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
|箱数| 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,这20箱橘子总计超过或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售价2.5元,则出售这20箱橘子可卖多少元?
答案：解:(1)2.5-(-3)=5.5(千克).答:最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克.(2)(-3×1)+(-2×4)+(-1.5×2)+(0×3)+(1×2)+(2.5×8)=-3-8-3+0+2+20=8(千克).答:与标准质量比较,这20箱橘子总计超过8千克.(3)(25×20+8)×2.5=508×2.5=1270(元).答:出售这20箱橘子可卖1270元.
解析：
(1)最重的一箱比最轻的一箱重：2.5 - (-3) = 5.5(千克)
答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克。
(2)与标准质量比较，总计：(-3×1) + (-2×4) + (-1.5×2) + (0×3) + (1×2) + (2.5×8)
= -3 - 8 - 3 + 0 + 2 + 20
= 8(千克)
答：这20箱橘子总计超过8千克。
(3)总质量为：25×20 + 8 = 508(千克)
可卖：508×2.5 = 1270(元)
答：出售这20箱橘子可卖1270元。
答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克。
(2)与标准质量比较，总计：(-3×1) + (-2×4) + (-1.5×2) + (0×3) + (1×2) + (2.5×8)
= -3 - 8 - 3 + 0 + 2 + 20
= 8(千克)
答：这20箱橘子总计超过8千克。
(3)总质量为：25×20 + 8 = 508(千克)
可卖：508×2.5 = 1270(元)
答：出售这20箱橘子可卖1270元。
13. (15分)右表是手机的两种计费方式:
|计费方式| A | B |
|月租费| 20元 | 0元 |
|本地通话费| 0.2元/分 | 0.4元/分 |
(1)若每月通话时间为75分钟,应该选择哪种计费方式?
(2)若每月通话时间为200分钟,应该选择哪种计费方式?
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理选择计费方式.
|计费方式| A | B |
|月租费| 20元 | 0元 |
|本地通话费| 0.2元/分 | 0.4元/分 |
(1)若每月通话时间为75分钟,应该选择哪种计费方式?
(2)若每月通话时间为200分钟,应该选择哪种计费方式?
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理选择计费方式.
答案：解:(1)计费方式A每月话费为20+0.2×75=35(元),计费方式B每月话费为0.4×75=30(元).∵35＞30,∴若每月通话时间为75分钟,应选择计费方式B.(2)计费方式A每月话费为20+0.2×200=60(元),计费方式B每月话费为0.4×200=80(元).∵60＜80,∴若每月通话时间为200分钟,应选择计费方式A.(3)设当每月通话时间为x分钟时,选择两种计费方式费用相同,依题意,得20+0.2x=0.4x,解得x=100.∴当0≤x＜100时,选择计费方式B更合算;当x=100时,计费方式A和计费方式B费用相同;当x＞100时,选择计费方式A更合算.