1. 有一些数：$3$,$-3.14$,$0$,$+2.3$,$-\frac{1}{2}$,$-2$,其中负分数有 (
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
A
)A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
答案：A
解析：
在给出的数：$3$，$-3.14$，$0$，$+2.3$，$-\frac{1}{2}$，$-2$中，负分数是指小于$0$的分数。其中$-3.14$可化为$-\frac{157}{50}$，$-\frac{1}{2}$是分数形式，所以负分数有$-3.14$，$-\frac{1}{2}$，共$2$个。
A
A
2. 将$141178$万用科学记数法表示为 (
A.$1.41178×10^{8}$
B.$0.141178×10^{9}$
C.$14.1178×10^{8}$
D.$1.41178×10^{9}$
D
)A.$1.41178×10^{8}$
B.$0.141178×10^{9}$
C.$14.1178×10^{8}$
D.$1.41178×10^{9}$
答案：D
解析：
解：141178万=1411780000
1411780000=1.41178×10⁹
答案：D
1411780000=1.41178×10⁹
答案：D
3. 在下列代数式中,次数为$3$的单项式是 (
A.$3xy$
B.$x^{3}+y^{3}$
C.$x^{3}y$
D.$xy^{2}$
D
)A.$3xy$
B.$x^{3}+y^{3}$
C.$x^{3}y$
D.$xy^{2}$
答案：D
解析：
解：选项A：$3xy$的次数为$1+1=2$，不符合题意。
选项B：$x^{3}+y^{3}$是多项式，不符合题意。
选项C：$x^{3}y$的次数为$3+1=4$，不符合题意。
选项D：$xy^{2}$的次数为$1+2=3$，符合题意。
答案：D
选项B：$x^{3}+y^{3}$是多项式，不符合题意。
选项C：$x^{3}y$的次数为$3+1=4$，不符合题意。
选项D：$xy^{2}$的次数为$1+2=3$，符合题意。
答案：D
4. 如图,点$C为线段AB$上一点,$AB = 5$,$BC = 2$,则$AC = $ (
A.$7$
B.$6$
C.$4$
D.$3$
D
)A.$7$
B.$6$
C.$4$
D.$3$
答案：D
解析：
解：因为点C为线段AB上一点，所以AC + BC = AB。
已知AB = 5，BC = 2，
则AC = AB - BC = 5 - 2 = 3。
答案：D
已知AB = 5，BC = 2，
则AC = AB - BC = 5 - 2 = 3。
答案：D
5. 下列变形中,运用等式的性质变形不正确的是 (
A.若$x = y$,则$x + 3 = y + 3$
B.若$x = y$,则$-4x = -4y$
C.若$x = y$,则$ax = ay$
D.若$x = y$,则$\frac{x}{a}= \frac{y}{a}$
D
)A.若$x = y$,则$x + 3 = y + 3$
B.若$x = y$,则$-4x = -4y$
C.若$x = y$,则$ax = ay$
D.若$x = y$,则$\frac{x}{a}= \frac{y}{a}$
答案：D
解析：
解：根据等式的性质：
1. 等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。选项A正确。
2. 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，等式仍然成立。选项B中，两边同乘-4，正确；选项C中，两边同乘a（未说明a≠0，但当a=0时，0x=0y仍成立），正确；选项D中，两边同除以a，未注明a≠0，当a=0时，该变形无意义，不正确。
答案：D
1. 等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。选项A正确。
2. 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，等式仍然成立。选项B中，两边同乘-4，正确；选项C中，两边同乘a（未说明a≠0，但当a=0时，0x=0y仍成立），正确；选项D中，两边同除以a，未注明a≠0，当a=0时，该变形无意义，不正确。
答案：D
6. (2024·安州区二模)下面几个几何体,从前面看到的平面图形是圆的是 (
B
)答案：B
解析：
A. 正方体从前面看到的平面图形是正方形；
B. 球从前面看到的平面图形是圆；
C. 圆锥从前面看到的平面图形是三角形；
D. 圆柱从前面看到的平面图形是长方形。
答案：B
B. 球从前面看到的平面图形是圆；
C. 圆锥从前面看到的平面图形是三角形；
D. 圆柱从前面看到的平面图形是长方形。
答案：B
7. 要使多项式$2x^{2}-2(7 + 3x - 2x^{2})+mx^{2}$化简后不含x的二次项,则$m$的值是 (
A.$2$
B.$0$
C.$-2$
D.$-6$
D
)A.$2$
B.$0$
C.$-2$
D.$-6$
答案：D
解析：
解：
原式$=2x^{2}-14 - 6x + 4x^{2}+mx^{2}$
$=(2 + 4 + m)x^{2}-6x - 14$
$=(6 + m)x^{2}-6x - 14$
要使化简后不含$x$的二次项，则$6 + m = 0$，解得$m = -6$。
D
原式$=2x^{2}-14 - 6x + 4x^{2}+mx^{2}$
$=(2 + 4 + m)x^{2}-6x - 14$
$=(6 + m)x^{2}-6x - 14$
要使化简后不含$x$的二次项，则$6 + m = 0$，解得$m = -6$。
D
8. 按如图所示的运算程序,若输入$m的值是-2$,则输出的结果是 (
A.$7$
B.$3$
C.$-1$
D.$-5$
A
)A.$7$
B.$3$
C.$-1$
D.$-5$
答案：A
解析：
解：输入$m = -2$。
因为$-2 ＜ 0$，所以选择运算$-2m + 3$。
代入得：$-2×(-2) + 3 = 4 + 3 = 7$。
输出结果是$7$。
A
因为$-2 ＜ 0$，所以选择运算$-2m + 3$。
代入得：$-2×(-2) + 3 = 4 + 3 = 7$。
输出结果是$7$。
A
9. 找出如图所示的图形的变化规律,第$2019$个图形中黑色正方形有 (
A.$2019$个
B.$3027$个
C.$3028$个
D.$3029$个
D
)A.$2019$个
B.$3027$个
C.$3028$个
D.$3029$个
答案：D
解析：
解：观察图形可知：
当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为$\frac{3n + 1}{2}$；
当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为$\frac{3n}{2}$。
因为2019是奇数，所以第2019个图形中黑色正方形的个数为：
$\frac{3×2019 + 1}{2} = \frac{6057 + 1}{2} = \frac{6058}{2} = 3029$。
答案：D
当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为$\frac{3n + 1}{2}$；
当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为$\frac{3n}{2}$。
因为2019是奇数，所以第2019个图形中黑色正方形的个数为：
$\frac{3×2019 + 1}{2} = \frac{6057 + 1}{2} = \frac{6058}{2} = 3029$。
答案：D