10. 比较大小：$38^{\circ}25'$
＞
$38.25^{\circ}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案：＞
解析：
解：因为 $1^{\circ}=60'$，所以 $0.25^{\circ}=0.25×60'=15'$，则 $38.25^{\circ}=38^{\circ}15'$。
又因为 $25'＞15'$，所以 $38^{\circ}25'＞38^{\circ}15'$，即 $38^{\circ}25'＞38.25^{\circ}$。
＞
又因为 $25'＞15'$，所以 $38^{\circ}25'＞38^{\circ}15'$，即 $38^{\circ}25'＞38.25^{\circ}$。
＞
11. 如图,蒙蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下的部分的周长比原来圆形纸片的周长要小,这其中的道理是
两点之间，线段最短
.答案：两点之间，线段最短
12. 若多项式$x^{2}-2kx - x + 7$化简后不含$x$的一次项,则$k$的值为
$-\frac{1}{2}$
.答案：$-\frac{1}{2}$
解析：
解：$x^{2}-2kx - x + 7 = x^{2}+(-2k - 1)x + 7$
因为化简后不含$x$的一次项，所以$-2k - 1 = 0$
解得$k = -\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
因为化简后不含$x$的一次项，所以$-2k - 1 = 0$
解得$k = -\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
13. 如图,一副三角板按如图所示的方式摆放,则$\angle 1$的补角的度数为
165
$^{\circ}$.答案：165
14. 已知$x$,$a$,$b$为互不相等的三个有理数,且$a ＞ b$,若式子$\vert x - a\vert+\vert x - b\vert的最小值为2$,则$2022 + a - b$的值为______
2024
.答案：2024
解析：
解：因为$a$，$b$为互不相等的有理数，且$a ＞ b$，式子$\vert x - a\vert+\vert x - b\vert$的几何意义是数轴上点$x$到点$a$和点$b$的距离之和。
当$x$在$b$和$a$之间（包括端点）时，距离之和最小，最小值为$a - b$。
已知最小值为$2$，所以$a - b = 2$。
则$2022 + a - b = 2022 + 2 = 2024$。
答案：2024
当$x$在$b$和$a$之间（包括端点）时，距离之和最小，最小值为$a - b$。
已知最小值为$2$，所以$a - b = 2$。
则$2022 + a - b = 2022 + 2 = 2024$。
答案：2024
15. 某篮球常规赛比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜$1场得2$分,负$1场得1$分,今年某队在全部$38场比赛中得到67$分,那么这个队今年胜了
29
场.答案：29
解析：
解：设这个队今年胜了$x$场，则负了$(38 - x)$场。
根据题意，得$2x + 1×(38 - x) = 67$
$2x + 38 - x = 67$
$x + 38 = 67$
$x = 67 - 38$
$x = 29$
29
根据题意，得$2x + 1×(38 - x) = 67$
$2x + 38 - x = 67$
$x + 38 = 67$
$x = 67 - 38$
$x = 29$
29
16. 小斌在解方程$\frac{1}{3}(x-\frac{x - 1}{2}) = 1-\frac{x - ■}{5}$时,墨水把其中一个数字污染成了“■”,他翻阅了答案知道这个方程的解为$x = 5$,于是他推算被污染了的数字“■”是
5
.答案：5
解析：
解：设被污染的数字为$a$，将$x = 5$代入方程$\frac{1}{3}(x - \frac{x - 1}{2}) = 1 - \frac{x - a}{5}$，得：
$\frac{1}{3}(5 - \frac{5 - 1}{2}) = 1 - \frac{5 - a}{5}$
计算左边：$\frac{1}{3}(5 - \frac{4}{2}) = \frac{1}{3}(5 - 2) = \frac{1}{3}×3 = 1$
右边：$1 - \frac{5 - a}{5}$
所以$1 = 1 - \frac{5 - a}{5}$
移项得：$\frac{5 - a}{5} = 0$
解得$5 - a = 0$，即$a = 5$
5
$\frac{1}{3}(5 - \frac{5 - 1}{2}) = 1 - \frac{5 - a}{5}$
计算左边：$\frac{1}{3}(5 - \frac{4}{2}) = \frac{1}{3}(5 - 2) = \frac{1}{3}×3 = 1$
右边：$1 - \frac{5 - a}{5}$
所以$1 = 1 - \frac{5 - a}{5}$
移项得：$\frac{5 - a}{5} = 0$
解得$5 - a = 0$，即$a = 5$
5
17. 有如下定义：数轴上有三个点,若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足$3$倍的数量关系,则称该点是其他两个点的“关键点”.已知点$A表示数-4$,点$B表示数8$,$M$为数轴上一个动点.若点$M在线段AB$上,且点$M是点A$,$B$的“关键点”,则此时点$M$表示的数是
5或-1
.答案：5或-1
解析：
设点$M$表示的数是$x$。
因为点$M$在线段$AB$上，点$A$表示数$-4$，点$B$表示数$8$，所以$-4 \leq x \leq 8$。
此时$MA = x - (-4) = x + 4$，$MB = 8 - x$。
因为点$M$是点$A$，$B$的“关键点”，所以有两种情况：
情况一：$MA = 3MB$
$x + 4 = 3(8 - x)$
$x + 4 = 24 - 3x$
$x + 3x = 24 - 4$
$4x = 20$
$x = 5$
情况二：$MB = 3MA$
$8 - x = 3(x + 4)$
$8 - x = 3x + 12$
$-x - 3x = 12 - 8$
$-4x = 4$
$x = -1$
综上，点$M$表示的数是$5$或$-1$。
答案：$5$或$-1$
因为点$M$在线段$AB$上，点$A$表示数$-4$，点$B$表示数$8$，所以$-4 \leq x \leq 8$。
此时$MA = x - (-4) = x + 4$，$MB = 8 - x$。
因为点$M$是点$A$，$B$的“关键点”，所以有两种情况：
情况一：$MA = 3MB$
$x + 4 = 3(8 - x)$
$x + 4 = 24 - 3x$
$x + 3x = 24 - 4$
$4x = 20$
$x = 5$
情况二：$MB = 3MA$
$8 - x = 3(x + 4)$
$8 - x = 3x + 12$
$-x - 3x = 12 - 8$
$-4x = 4$
$x = -1$
综上，点$M$表示的数是$5$或$-1$。
答案：$5$或$-1$
18. (8分)计算与化简.
(1)$(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$； (2)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]$；
(3)$2(x^{2}-5xy)-3(-6xy + x^{2})$； (4)$2(3a^{2}+4a - 2)-(4a^{2}-3a)$.
(1)$(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$； (2)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]$；
(3)$2(x^{2}-5xy)-3(-6xy + x^{2})$； (4)$2(3a^{2}+4a - 2)-(4a^{2}-3a)$.
答案：(1)$(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=36×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=18 - 12=6$；(2)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]=-1-\frac{1}{6}×(2 - 9)=-1-\frac{1}{6}×(-7)=\frac{1}{6}$；(3)$2(x^{2}-5xy)-3(-6xy + x^{2})=2x^{2}-10xy + 18xy - 3x^{2}=-x^{2}+8xy$；(4)$2(3a^{2}+4a - 2)-(4a^{2}-3a)=6a^{2}+8a - 4 - 4a^{2}+3a=2a^{2}+11a - 4$
19. (6分)已知$A = x-\frac{1}{2}y + 2$,$B= \frac{3}{4}x - y - 1$.
(1)求$A - 2B$；
(2)若$3y - x的值为2$,求$A - 2B$的值.
(1)求$A - 2B$；
(2)若$3y - x的值为2$,求$A - 2B$的值.
答案：(1)$\because A = x-\frac{1}{2}y + 2$，$B= \frac{3}{4}x - y - 1$，$\therefore A - 2B=x-\frac{1}{2}y + 2 - 2\left(\frac{3}{4}x - y - 1\right)=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y + 4$；(2)$\because 3y - x=2$，$\therefore x - 3y=-2$，$\therefore A - 2B=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y + 4=-\frac{1}{2}(x - 3y)+4=-\frac{1}{2}×(-2)+4=5$