【解决问题】二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数?
【应用拓展】我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”. 如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量. 由图可知,她一共采集到的野果数量为
43
【应用拓展】我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”. 如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量. 由图可知,她一共采集到的野果数量为
1838
.答案：【解决问题】解:∵101011=1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=43,∴二进制中的数 101011 等于十进制中的 43.
【应用拓展】1838 点拨:1×6⁴+2×6³+3×6²+0×6¹+2×6⁰=1838(个),故她一共采集到的野果数量为 1838.
【应用拓展】1838 点拨:1×6⁴+2×6³+3×6²+0×6¹+2×6⁰=1838(个),故她一共采集到的野果数量为 1838.
(1)$12_{(十进制)}= $
(2)$1110101_{(二进制)}= $
1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰
,转化为二进制数=1100(二进制)
;(2)$1110101_{(二进制)}= $
1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰
,转化为十进制数=117
.答案：(1)1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰ 1100(二进制)
(2)1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ 117
(2)1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ 117