1. 如图,数轴的单位长度为1. 请回答下列问题：
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少？
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少？
答案：1.解:(1)点 C 表示的数是-1.
(2)点 C 表示的数是0.5,点 D 表示的数是-4.5.
(2)点 C 表示的数是0.5,点 D 表示的数是-4.5.
2. 根据相反数的定义化简下列各式,并回答问题：
①$-(-7)$；②$+(-7)$；③$-[-(-7)]$；④$-[-(+7)]$；
⑤$-\{-[-(-7)]\}$；⑥$-\{-[-(+7)]\}$.
(1)当+7前面有2024个负号时,化简后的结果是多少？
(2)当-7前面有2023个负号时,化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
①$-(-7)$；②$+(-7)$；③$-[-(-7)]$；④$-[-(+7)]$；
⑤$-\{-[-(-7)]\}$；⑥$-\{-[-(+7)]\}$.
(1)当+7前面有2024个负号时,化简后的结果是多少？
(2)当-7前面有2023个负号时,化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
答案：2.解:①-(-7)=7;
②+(-7)=-7;
③-[ -(-7) ]=-7;
④-[ -(+7) ]=7;
⑤-{-[-(-7)]}=7;
⑥-{-[- (+7) ]}=-7.
(1)当+7 前面有 2024 个负号时,化简后的结果是+7.
(2)当-7 前面有 2023 个负号时,化简后的结果是+7.
总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数;有偶数个负号,化简后的结果等于它本身.
②+(-7)=-7;
③-[ -(-7) ]=-7;
④-[ -(+7) ]=7;
⑤-{-[-(-7)]}=7;
⑥-{-[- (+7) ]}=-7.
(1)当+7 前面有 2024 个负号时,化简后的结果是+7.
(2)当-7 前面有 2023 个负号时,化简后的结果是+7.
总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数;有偶数个负号,化简后的结果等于它本身.
3. 用直尺画数轴时,数轴上的点A,B,C分别代表数a,b,c,已知$AB= 8$,$BC= 3$,如图所示,设$p= a+b+c$.
(1)若点A所表示的数是-1,则点C所表示的数是______
(2)若点A,B所表示的数互为相反数,则点C所表示的数是______
(3)若数轴上点C到原点的距离为4,求p的值.
解:∵点 C 到原点的距离为 4,∴c=4 或 c=-4.
∵AB=8,BC=3,
∴当 c=4 时,b=4-3=1,a=1-8=-7,
当 c=-4 时,b=-4-3=-7,a=-7-8=-15,
∴p=a+b+c=-7+1+4=-2 或 p=-15-7-4=-26.
(1)若点A所表示的数是-1,则点C所表示的数是______
10
；(2)若点A,B所表示的数互为相反数,则点C所表示的数是______
7
,此时p的值为______7
；(3)若数轴上点C到原点的距离为4,求p的值.
解:∵点 C 到原点的距离为 4,∴c=4 或 c=-4.
∵AB=8,BC=3,
∴当 c=4 时,b=4-3=1,a=1-8=-7,
当 c=-4 时,b=-4-3=-7,a=-7-8=-15,
∴p=a+b+c=-7+1+4=-2 或 p=-15-7-4=-26.
答案：3.(1)10 (2)7 7
(3)解:∵点 C 到原点的距离为 4,∴c=4 或 c=-4.
∵AB=8,BC=3,
∴当 c=4 时,b=4-3=1,a=1-8=-7,
当 c=-4 时,b=-4-3=-7,a=-7-8=-15,
∴p=a+b+c=-7+1+4=-2 或 p=-15-7-4=-26.
(3)解:∵点 C 到原点的距离为 4,∴c=4 或 c=-4.
∵AB=8,BC=3,
∴当 c=4 时,b=4-3=1,a=1-8=-7,
当 c=-4 时,b=-4-3=-7,a=-7-8=-15,
∴p=a+b+c=-7+1+4=-2 或 p=-15-7-4=-26.