1. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作
2. 如果用字母$x和y$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值,且$k≠0$),反比例关系可以用
反比例关系
.2. 如果用字母$x和y$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值,且$k≠0$),反比例关系可以用
$xy=k$
或$y=\frac{k}{x}$
来表示,其中$k$叫作比例系数
.答案：1.反比例关系 2.xy=k y=$\frac{k}{x}$ 比例系数
1. $x和y$是反比例关系的是 (
A.$y= \frac {1}{x^{2}}$
B.$xy= 8$
C.$y= \frac {2}{x+5}$
D.$y= \frac {3}{x}+5$
B
)A.$y= \frac {1}{x^{2}}$
B.$xy= 8$
C.$y= \frac {2}{x+5}$
D.$y= \frac {3}{x}+5$
答案：B
解析：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
选项A：$y = \frac{1}{x^2}$，可变形为$y x^2=1$，不是$xy$为定值，所以$x$和$y$不是反比例关系。
选项B：$xy = 8$，$x$和$y$的积是定值8，所以$x$和$y$是反比例关系。
选项C：$y = \frac{2}{x + 5}$，可变形为$y(x + 5)=2$，不是$xy$为定值，所以$x$和$y$不是反比例关系。
选项D：$y = \frac{3}{x}+5$，可变形为$y - 5=\frac{3}{x}$，即$x(y - 5)=3$，不是$xy$为定值，所以$x$和$y$不是反比例关系。
B
选项A：$y = \frac{1}{x^2}$，可变形为$y x^2=1$，不是$xy$为定值，所以$x$和$y$不是反比例关系。
选项B：$xy = 8$，$x$和$y$的积是定值8，所以$x$和$y$是反比例关系。
选项C：$y = \frac{2}{x + 5}$，可变形为$y(x + 5)=2$，不是$xy$为定值，所以$x$和$y$不是反比例关系。
选项D：$y = \frac{3}{x}+5$，可变形为$y - 5=\frac{3}{x}$，即$x(y - 5)=3$，不是$xy$为定值，所以$x$和$y$不是反比例关系。
B
2. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是 (
A.$x和y$互为倒数
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.除数一定,商和被除数
A
)A.$x和y$互为倒数
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.除数一定,商和被除数
答案：A
3. 如果$x与y满足xy+1= 0$,则$y与x$成
反
比例关系,比例系数为-1
.答案：反 -1
4. 如图,用方砖铺地时,若地面很大,而方砖的数量有限,当铺成的地面为长方形时,长方形的宽$x与长y$成
反比例
关系.答案：反比例
5. 已知$y与x$之间的对应值如下表所示:
| $x$ | …$$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $6$ | $3$ | $2$ | $1.5$ | $1.2$ | $1$ | …$$ |
$y与x$之间的关系式为
| $x$ | …$$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $6$ | $3$ | $2$ | $1.5$ | $1.2$ | $1$ | …$$ |
$y与x$之间的关系式为
xy=6或y=$\frac{6}{x}$
,则$y与x$成反
比例关系,比例系数为6
.答案：xy=6或y=$\frac{6}{x}$ 反 6
6. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由:
(1)某农场的粮食总产量为$1500t$,该农场人数$y$(人)与平均每人占有的粮食量$x(t)$;
(2)加油机显示器上显示某一种油的单价为每升$4.75$元,加油总价$y$(元)与加油量$x(L)$;
(3)小明完成$100m$赛跑时,所用时间$t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)$.
(1)某农场的粮食总产量为$1500t$,该农场人数$y$(人)与平均每人占有的粮食量$x(t)$;
(2)加油机显示器上显示某一种油的单价为每升$4.75$元,加油总价$y$(元)与加油量$x(L)$;
(3)小明完成$100m$赛跑时,所用时间$t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)$.
答案：解:(1)由平均数,得x=$\frac{1500}{y}$,即y=$\frac{1500}{x}$,y与x成反比例关系. (2)由单价乘加油量等于加油总价,得y=4.75x,y与x不成反比例关系. (3)由路程与时间的关系,得t=$\frac{100}{v}$,t与v成反比例关系.
解析：
(1)由题意得$x=\frac{1500}{y}$，变形可得$y=\frac{1500}{x}$，$y$与$x$成反比例关系；
(2)由题意得$y = 4.75x$，$y$与$x$不成反比例关系；
(3)由题意得$t=\frac{100}{v}$，$t$与$v$成反比例关系。
(2)由题意得$y = 4.75x$，$y$与$x$不成反比例关系；
(3)由题意得$t=\frac{100}{v}$，$t$与$v$成反比例关系。