多项式是几个单项式的和或差。
$2a + b$是多项式；
$\frac{a + b^{2}}{r}$分母含有字母，不是多项式；
$-7$是单项式，不是多项式；
$-\frac{1}{4}a^{2}bc$是单项式，不是多项式；
$\frac{a + b}{2}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b$是多项式。
多项式有$2a + b$，$\frac{a + b}{2}$，共2个。
A

多项式$x^{2}-2xy^{3}-\frac{1}{2}y - 1$各项次数依次为：$x^{2}$是二次，$-2xy^{3}$是四次，$-\frac{1}{2}y$是一次，$-1$是常数项（零次）。最高次项次数为四，共有四项，所以是四次四项式。
C

多项式$-x^{2}-\frac{1}{2}x - 1$的各项分别是$-x^{2}$，$-\frac{1}{2}x$，$-1$。
答案：B

多项式$x^{4}-2x^{3}+3x - 5$中，各项次数依次为$4$、$3$、$1$、$0$，最高次数是$4$；常数项是$-5$。
D

整式有$x^{2}+5$，$-1$，$x^{2}-3x + 2$，$\pi$，共4个。
B