1. 先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,列出一个含有未知数的等式,这样的等式叫作
2. 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出
方程
.2. 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出
方程
,是用数学解决实际问题的一种方法.答案：1.方程 2.方程
1. 下列各式中,是方程的为 (
A.$4x - 1 = 2x + 2$
B.$x - 2$
C.$1 + 2 = 3$
D.$0 ＞ x + 1$
A
)A.$4x - 1 = 2x + 2$
B.$x - 2$
C.$1 + 2 = 3$
D.$0 ＞ x + 1$
答案：A
2. 比某数的相反数大 2 的数是 8,设某数为 x,可列方程为 (
A.$-x + 2 = 8$
B.$-2x = 8$
C.$-x = 2 + 8$
D.$x - 2 = 8$
A
)A.$-x + 2 = 8$
B.$-2x = 8$
C.$-x = 2 + 8$
D.$x - 2 = 8$
答案：A
解析：
设某数为$x$，某数的相反数为$-x$，比某数的相反数大$2$的数是$-x + 2$，已知该数是$8$，所以可列方程为$-x + 2 = 8$。
A
A
3. 下列各式中,是方程的为 (
①$2x - 1 = 5$;②$4 + 8 = 12$;③$5y + 8$;④$2x + 3y = 0$;⑤$2x^{2} + x = 1$;⑥$2x^{2} - 5x - 1$.
A.①②④⑤
B.①②⑤
C.①④⑤
D.6 个都是
C
)①$2x - 1 = 5$;②$4 + 8 = 12$;③$5y + 8$;④$2x + 3y = 0$;⑤$2x^{2} + x = 1$;⑥$2x^{2} - 5x - 1$.
A.①②④⑤
B.①②⑤
C.①④⑤
D.6 个都是
答案：C
解析：
方程是含有未知数的等式。
①$2x - 1 = 5$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
②$4 + 8 = 12$，是等式但不含未知数，不是方程；
③$5y + 8$，含有未知数但不是等式，不是方程；
④$2x + 3y = 0$，含有未知数$x$、$y$且是等式，是方程；
⑤$2x^{2} + x = 1$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
⑥$2x^{2} - 5x - 1$，含有未知数但不是等式，不是方程。
综上，是方程的为①④⑤。
C
①$2x - 1 = 5$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
②$4 + 8 = 12$，是等式但不含未知数，不是方程；
③$5y + 8$，含有未知数但不是等式，不是方程；
④$2x + 3y = 0$，含有未知数$x$、$y$且是等式，是方程；
⑤$2x^{2} + x = 1$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
⑥$2x^{2} - 5x - 1$，含有未知数但不是等式，不是方程。
综上，是方程的为①④⑤。
C
4. 一个笼子里放着几只鸡与几只兔,数了数一共有 14 个头,44 只脚. 问鸡兔各有几只. 设鸡有 x 只,可得方程 (
A.$2x + 4(14 - x) = 44$
B.$4x + 2(14 - x) = 44$
C.$4x + 2(x - 14) = 44$
D.$2x + 4(x - 14) = 44$
A
)A.$2x + 4(14 - x) = 44$
B.$4x + 2(14 - x) = 44$
C.$4x + 2(x - 14) = 44$
D.$2x + 4(x - 14) = 44$
答案：A
解析：
设鸡有$x$只，则兔有$(14 - x)$只。鸡脚有$2x$只，兔脚有$4(14 - x)$只。根据题意，可列方程：$2x + 4(14 - x) = 44$。
A
A
5. 某数的一半比它本身
的
$\frac{2}{3}$大 12. 设这个数为 x,可列方程为$\frac{1}{2}x-12=\frac{2}{3}x$
.答案：$\frac{1}{2}x-12=\frac{2}{3}x$
6. 3 年前,父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍,3 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍,求父子今年各是多少岁. 设 3 年前儿子的年龄为 x 岁,则列出的方程为
$4x+6=3(x+6)$
.答案：$4x+6=3(x+6)$
解析：
设3年前儿子的年龄为$x$岁，则3年前父亲的年龄为$4x$岁。
3年后儿子的年龄为$x + 3 + 3 = x + 6$岁，3年后父亲的年龄为$4x + 3 + 3 = 4x + 6$岁。
根据3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，可列方程：$4x + 6 = 3(x + 6)$。
$4x + 6 = 3x + 18$
$4x - 3x = 18 - 6$
$x = 12$
今年儿子的年龄为$x + 3 = 12 + 3 = 15$岁，今年父亲的年龄为$4x + 3 = 4×12 + 3 = 51$岁。
父子今年的年龄分别是51岁和15岁。
3年后儿子的年龄为$x + 3 + 3 = x + 6$岁，3年后父亲的年龄为$4x + 3 + 3 = 4x + 6$岁。
根据3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，可列方程：$4x + 6 = 3(x + 6)$。
$4x + 6 = 3x + 18$
$4x - 3x = 18 - 6$
$x = 12$
今年儿子的年龄为$x + 3 = 12 + 3 = 15$岁，今年父亲的年龄为$4x + 3 = 4×12 + 3 = 51$岁。
父子今年的年龄分别是51岁和15岁。
7. 根据下列条件,列出方程:
(1)x 的 3 倍减 5,等于 x 的 2 倍加 1;
(2)x 的 30%加 2 的和的一半,等于 x 的 20%减 5;
(3)七年级学生的人数为 n,其中男生占 45%,女生有 110 人;
(4)某种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每件 210 元.
(1)x 的 3 倍减 5,等于 x 的 2 倍加 1;
(2)x 的 30%加 2 的和的一半,等于 x 的 20%减 5;
(3)七年级学生的人数为 n,其中男生占 45%,女生有 110 人;
(4)某种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每件 210 元.
答案：解:(1)$3x-5=2x+1$.
(2)$\frac{0.3x+2}{2}=0.2x-5$.
(3)$n=45\%n+110$.
(4)$1.1a-10=210$.
(2)$\frac{0.3x+2}{2}=0.2x-5$.
(3)$n=45\%n+110$.
(4)$1.1a-10=210$.