1. 去分母:方程两边都乘各分母的
2. 解含分母的一元一次方程的一般步骤:
(1)
最小公倍数
,不要漏乘不含分母的项;当分子是多项式时应加括号;如果分母中有小数,要先化小数为整数
.2. 解含分母的一元一次方程的一般步骤:
(1)
去分母
;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为 1.答案：1. 最小公倍数 整数 2.(1)去分母
1. 解下列一元一次方程:
(1)$\frac {2x-1}{6}= \frac {5x+1}{8}$;
(2)$x-\frac {x-1}{2}= 2$;
(3)$1-\frac {x-1}{2}= \frac {2x+1}{3}$;
(4)$\frac {x+15}{5}= \frac {1}{2}-\frac {x-7}{3}$.
(1)$\frac {2x-1}{6}= \frac {5x+1}{8}$;
(2)$x-\frac {x-1}{2}= 2$;
(3)$1-\frac {x-1}{2}= \frac {2x+1}{3}$;
(4)$\frac {x+15}{5}= \frac {1}{2}-\frac {x-7}{3}$.
答案：$1.(1)x=-1 (2)x=3 (3)x=1 (4)x=-\dfrac{5}{16}$
解析：
1. (1)解：$4(2x-1)=3(5x+1)$
$8x-4=15x+3$
$8x-15x=3+4$
$-7x=7$
$x=-1$
(2)解：$2x-(x-1)=4$
$2x-x+1=4$
$x=4-1$
$x=3$
(3)解：$6-3(x-1)=2(2x+1)$
$6-3x+3=4x+2$
$-3x-4x=2-6-3$
$-7x=-7$
$x=1$
(4)解：$6(x+15)=15-10(x-7)$
$6x+90=15-10x+70$
$6x+10x=15+70-90$
$16x=-5$
$x=-\dfrac{5}{16}$
$8x-4=15x+3$
$8x-15x=3+4$
$-7x=7$
$x=-1$
(2)解：$2x-(x-1)=4$
$2x-x+1=4$
$x=4-1$
$x=3$
(3)解：$6-3(x-1)=2(2x+1)$
$6-3x+3=4x+2$
$-3x-4x=2-6-3$
$-7x=-7$
$x=1$
(4)解：$6(x+15)=15-10(x-7)$
$6x+90=15-10x+70$
$6x+10x=15+70-90$
$16x=-5$
$x=-\dfrac{5}{16}$
2. 对于方程$\frac {x}{2}-\frac {x-1}{3}= 1$,某同学的解法如下:
解:方程两边同乘 6,得$3x-2(x-1)= 6$, ①
去括号,得$3x-2x-2= 6$, ②
合并同类项,得$x-2= 1$, ③
解得$x= 3$, ④
∴原方程的解为$x= 3$. ⑤
(1)上述解答过程中从第
(2)请写出正确的解答过程.
解:正确的解答过程如下:
去分母,得$3x-2(x-1)=6$,
去括号,得$3x-2x+2=6$,
移项、合并同类项,得$x=4$.
解:方程两边同乘 6,得$3x-2(x-1)= 6$, ①
去括号,得$3x-2x-2= 6$, ②
合并同类项,得$x-2= 1$, ③
解得$x= 3$, ④
∴原方程的解为$x= 3$. ⑤
(1)上述解答过程中从第
②
(填序号)步开始出现错误;(2)请写出正确的解答过程.
解:正确的解答过程如下:
去分母,得$3x-2(x-1)=6$,
去括号,得$3x-2x+2=6$,
移项、合并同类项,得$x=4$.
答案：2.(1)②
(2)解:正确的解答过程如下:
去分母,得3x-2(x-1)=6,
去括号,得3x-2x+2=6,
移项、合并同类项,得x=4.
(2)解:正确的解答过程如下:
去分母,得3x-2(x-1)=6,
去括号,得3x-2x+2=6,
移项、合并同类项,得x=4.