1. 一般地,数轴上表示数a的点与
2. 一个正数的绝对值是
原点
的距离叫作数a的绝对值,记作|a|
,读作a的绝对值
.2. 一个正数的绝对值是
它本身
,一个负数的绝对值是它的相反数
,0的绝对值是0
.答案：1.原点 |a| a的绝对值 2.它本身 它的相反数 0
1. (2023·哈尔滨)$-\frac {1}{10}$的绝对值是 (
A.$\frac {1}{10}$
B.10
C.$-\frac {1}{10}$
D.-10
A
)A.$\frac {1}{10}$
B.10
C.$-\frac {1}{10}$
D.-10
答案：A
解析：
$\left| -\dfrac{1}{10} \right| = \dfrac{1}{10}$，答案选A。
2. (1)式子$|-5.7|$表示的意义是
(2)$|-2|$表示-2对应的点与原点的距离是
(3)$|-1.5|= $
-5.7对应的点到原点的距离
;(2)$|-2|$表示-2对应的点与原点的距离是
2
个单位长度,记作|-2|
;(3)$|-1.5|= $
1.5
,$|-10|= $10
,$|+2|= $2
,$-|+2.5|= $-2.5
.答案：(1)-5.7对应的点到原点的距离 (2)2 |-2| (3)1.5 10 2 -2.5
3. $-5\frac {1}{2}$的绝对值是
5$\frac{1}{2}$
,绝对值为2的数是±2
.答案：5$\frac{1}{2}$ ±2
解析：
4. 在数轴上到表示数3的点的距离为5的点所表示的数是
-2或8
.答案：-2或8
5. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6,则这两个数为
3与-3
.答案：3与-3
解析：
设这两个数分别为$a$和$-a$（$a＞0$）。
因为这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，所以$|a - (-a)| = 6$，即$|2a| = 6$。
由于$a＞0$，则$2a = 6$，解得$a = 3$。
所以这两个数为$3$与$-3$。
因为这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，所以$|a - (-a)| = 6$，即$|2a| = 6$。
由于$a＞0$，则$2a = 6$，解得$a = 3$。
所以这两个数为$3$与$-3$。
6. (1)绝对值小于3.2的整数是
(2)使$|x|= 5$成立的x的值是
0,±1,±2,±3
;(2)使$|x|= 5$成立的x的值是
±5
.答案：(1)0,±1,±2,±3 (2)±5
7. 计算下列各式:
(1)$|-18|+|-6|;$
(2)$|-36|-|-24|;$
(3)$|-3\frac {1}{3}|×|-\frac {3}{4}|;$
(4)$|-0.75|÷|-\frac {1}{4}|;$
(5)$|-\frac {4}{7}|-|-\frac {1}{7}|;$
(6)$|-2024|-|2024|.$
(1)$|-18|+|-6|;$
(2)$|-36|-|-24|;$
(3)$|-3\frac {1}{3}|×|-\frac {3}{4}|;$
(4)$|-0.75|÷|-\frac {1}{4}|;$
(5)$|-\frac {4}{7}|-|-\frac {1}{7}|;$
(6)$|-2024|-|2024|.$
答案：(1)24 (2)12 (3)$\frac{5}{2}$ (4)3 (5)$\frac{3}{7}$ (6)0
解析：
(1)$|-18|+|-6|=18+6=24$
(2)$|-36|-|-24|=36-24=12$
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}=\frac{5}{2}$
(4)$|-0.75|÷|-\frac{1}{4}|=\frac{3}{4}÷\frac{1}{4}=3$
(5)$|-\frac{4}{7}|-|-\frac{1}{7}|=\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$
(6)$|-2024|-|2024|=2024-2024=0$
(2)$|-36|-|-24|=36-24=12$
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}=\frac{5}{2}$
(4)$|-0.75|÷|-\frac{1}{4}|=\frac{3}{4}÷\frac{1}{4}=3$
(5)$|-\frac{4}{7}|-|-\frac{1}{7}|=\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$
(6)$|-2024|-|2024|=2024-2024=0$