(1)一个梯形上底和下底的平均长度是16厘米,高是7厘米,它的面积是(
112
)平方厘米。答案：112 [提示]上底和下底的平均长度乘高得到梯形的面积。
解析：
16×7=112(平方厘米)
(2)若一个梯形的上底扩大到原来的2倍,下底也扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,则梯形的面积
扩大到原来的6倍
。答案：扩大到原来的6倍
[提示]根据梯形的面积公式和积的变化规律计算。上、下底之和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，梯形的面积就扩大到原来的(2×3)倍。
[提示]根据梯形的面积公式和积的变化规律计算。上、下底之和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，梯形的面积就扩大到原来的(2×3)倍。
(1)春雨小学手工社团新购进一批大小相同的可组合拼接桌。梯形桌面的上底是40厘米,下底是60厘米,高是34厘米。手工课时会拼成右下图的形状,此时桌面的总面积是(
A.1700
B.10200
C.8500
B
)平方厘米。A.1700
B.10200
C.8500
答案：B [提示]先根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出一个梯形桌面的面积，因为桌面共由六个梯形桌面拼成，所以再用一个梯形桌面面积乘6即可求出桌面总面积。
(2)如右下图,若把一个梯形的上底延长5 cm,则面积增加$25 cm^2,$并且变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是(
$A. 125 cm^2$
$B. 50 cm^2$
$C. 250 cm^2$
A
)。$A. 125 cm^2$
$B. 50 cm^2$
$C. 250 cm^2$
答案：A [提示]将梯形的上底延长5cm后新增的三角形的面积是25cm²，已知新增的三角形的底是5cm,则该三角形的高为25×2÷5=10(cm)。原来梯形的高就是新增三角形的高，由得到一个平行四边形，可知梯形的下底为10+5=15(厘米)，所以原来梯形的面积为(10+15)×10÷2=125(cm²)。
3. 新考法 面积公式推导 小明在进行梯形面积公式推导时,运用了如图所示的方法进行推导。已知变化后平行四边形的面积是36平方分米。梯形的高是6分米,上底比下底少2分米。求原来梯形的上底和下底分别是多少分米?
答案：36×2÷6=12(分米)
上底:(12−2)÷2=5(分米)
下底:5+2=7(分米)
[提示]先求出梯形上底和下底的和，再根据上底和下底的差，求出上底和下底。
上底:(12−2)÷2=5(分米)
下底:5+2=7(分米)
[提示]先求出梯形上底和下底的和，再根据上底和下底的差，求出上底和下底。
4. 如右下图,四边形ABCD是一个梯形,E是AD的中点,CE 把梯形分成一个三角形(甲)和一个四边形(乙)。已知甲的面积是$3 dm^2,$乙的面积是$5 dm^2,$则下底CD的长度是上底AB长度的几倍?
答案：3×2=6(dm²) 5−3=2(dm²) 6÷2=3
[提示]连接AC,如下图,E是AD的中点，则三角形AEC的面积等于甲的面积，即三角形ACD 的面积=甲的面积×2=3×2=6(dm²)。三角形ABC的面积=乙的面积−三角形AEC的面积=5−3=2(dm²)。因为三角形ACD与三角形ABC 等高不等底，所以底边的倍数关系也对应着面积的倍数关系，即6÷2=3。
[提示]连接AC,如下图,E是AD的中点，则三角形AEC的面积等于甲的面积，即三角形ACD 的面积=甲的面积×2=3×2=6(dm²)。三角形ABC的面积=乙的面积−三角形AEC的面积=5−3=2(dm²)。因为三角形ACD与三角形ABC 等高不等底，所以底边的倍数关系也对应着面积的倍数关系，即6÷2=3。
5. 在下图梯形中,已知DO= 3BO,涂色部分(三角形AOD)的面积是30平方厘米,则梯形的面积是多少平方厘米?
[我思考]图中没有给出梯形的底和高,不能用(
[我验证]三角形BOC的面积是(
[我发现]求梯形的面积,除了用公式来计算外,也可以找出题中线段长度之间的(
[我思考]图中没有给出梯形的底和高,不能用(
公式
)来计算梯形的面积,因为三角形AOD和三角形AOB等高,DO= 3BO,底边成(倍数
)关系,所以本题可以利用三角形面积之间的(倍数
)关系来计算。[我验证]三角形BOC的面积是(
30
)cm²,三角形AOB的面积是(10
)cm²,三角形DOC的面积是(90
)cm²,梯形的面积是(160
)cm²。[我发现]求梯形的面积,除了用公式来计算外,也可以找出题中线段长度之间的(
倍数
)关系来计算。答案：公式 倍数 倍数 30 10 90 160 倍数[提示]因为三角形ABD和三角形ABC同底等高，所以同时减去公共部分(三角形AOB)，得三角形AOD和三角形BOC的面积相等，是30平方厘米。因为三角形AOD和三角形AOB等高，DO=3BO，底边成倍数关系，所以三角形AOB的面积是30÷3=10(平方厘米)。同理，三角形DOC的面积是30×3=90(平方厘米)。最后把这四个三角形的面积相加即可。
解析：
公式 倍数 倍数 30 10 90 160 倍数