(1)如下图,把一个平行四边形沿高(虚线)剪开,平移后可以拼成一个边长为30厘米的正方形,平行四边形的面积是(
A.450
B.600
C.900
D.120
C
)平方厘米。A.450
B.600
C.900
D.120
答案：C 【提示】图中的正方形与平行四边形的面积相等(等底等高)。
(2)下图几个平行四边形,比较它们的面积,正确的是(
A.①最大
B.②最大
C.③最大
D.一样大
D
)。A.①最大
B.②最大
C.③最大
D.一样大
答案：D 【提示】三个平行四边形底都是3厘米,高都相等,即都等底等高,面积相等。
(1)如下图,长方形的面积是16平方分米,平行四边形的面积是(
16
)平方分米。答案：16 【提示】长方形与平行四边形重叠的部分为三角形,重叠三角形的面积是长方形面积的一半,即16÷2=8(平方分米)。因为重叠部分的三角形与平行四边形等底等高,所以平行四边形的面积为8×2=16(平方分米)。
(2)一个平行四边形的面积是$40m^2,$如果底扩大到原来的4倍,高扩大到原来的2倍,那么面积为
320
$m^2。$答案：320 【提示】原来平行四边形的面积为40m²,底扩大到原来的4倍,则平行四边形的面积变为40×4=160(m²),高又扩大到原来的2倍,则面积变为160×2=320(m²)。
解析：
原来平行四边形的面积为 $40 \, \text{m}^2$。底扩大到原来的4倍，面积变为 $40 × 4 = 160 \, \text{m}^2$；高再扩大到原来的2倍，面积变为 $160 × 2 = 320 \, \text{m}^2$。
320
320
3. 新考法 面积公式推导 如图是两个同学把完全一样的平行四边形沿高(虚线)剪开,平移后分别拼成了一个正方形和一个长方形。
A同学拼成了一个边长是12厘米的正方形,B同学则拼成了一个长是16厘米的长方形,B同学原来平行四边形高(虚线)的长是多少厘米？
A同学拼成了一个边长是12厘米的正方形,B同学则拼成了一个长是16厘米的长方形,B同学原来平行四边形高(虚线)的长是多少厘米？
答案：12×12÷16=9(厘米) 【提示】根据A同学提供的信息,求出平行四边形的面积,再根据B同学提供的信息和平行四边形的面积公式求出高。
解析：
12×12=144(平方厘米)
144÷16=9(厘米)
答：B同学原来平行四边形高的长是9厘米。
144÷16=9(厘米)
答：B同学原来平行四边形高的长是9厘米。
4. 如下图,把一个长12厘米、宽8厘米的长方形木框,拉成一个平行四边形。面积减少了多少平方厘米？
[我思考]长方形变成平行四边形面积减少的部分是(
[我验证](1)用大面积减去小面积得到减少的面积。
减少的面积= (
(2)用序号分别表示长方形和平行四边形的面积。
长方形的面积= (
平行四边形的面积= (
因为(
相差的面积= (
[我发现]将长方形推成一个平行四边形,减少部分的面积就是平行四边形的底与差(长与高的差)的乘积。
上图中的面积减少了(
[我思考]长方形变成平行四边形面积减少的部分是(
②
)。(填序号)[我验证](1)用大面积减去小面积得到减少的面积。
减少的面积= (
长方形
)的面积一(平行四边形
)的面积。列式:(12×8-8×(12-3)
)。(2)用序号分别表示长方形和平行四边形的面积。
长方形的面积= (
②+③+④
)平行四边形的面积= (
④+①
)因为(
③
)的面积= (①
)的面积相差的面积= (
②
)[我发现]将长方形推成一个平行四边形,减少部分的面积就是平行四边形的底与差(长与高的差)的乘积。
上图中的面积减少了(
24
)平方厘米。答案：②
(1)长方形 平行四边形 12×8-8×(12-3)
(2)②+③+④ ④+① ③ ① ② 24 【提示】相差的面积就是长方形面积比平行四边形面积多的部分。
(1)长方形 平行四边形 12×8-8×(12-3)
(2)②+③+④ ④+① ③ ① ② 24 【提示】相差的面积就是长方形面积比平行四边形面积多的部分。