(1)学校有一个三角形花坛,花坛的底是16 分米,高是5 分米。这个花坛的面积是(
40
)平方分米。答案：40 【提示】16×5÷2=40(平方分米)
(2)伞的剖面是16 个一样的近似三角形,其中一个三角形的底是14 厘米,高48 厘米。制作一个伞面的面积是(
5376
)平方厘米。答案：5376 【提示】先求出一个三角形的面积,再乘三角形的个数。
解析：
一个三角形面积：$\frac{1}{2}×14×48=336$（平方厘米）
伞面总面积：$336×16=5376$（平方厘米）
5376
伞面总面积：$336×16=5376$（平方厘米）
5376
2. 计算下面各三角形的面积。(单位:厘米)
答案：50×28÷2=700(平方厘米) 18×14÷2=126(平方厘米) 【提示】运用三角形面积公式进行计算。
解析：
50×28÷2=700(平方厘米)
18×14÷2=126(平方厘米)
18×14÷2=126(平方厘米)
(1)蕾蕾剪了一个直角三角形,量得它的三条边的长分别为60 cm、80 cm、100 cm,斜边上的高是(
A.24
B.150
C.36
D.48
48
)cm。A.24
B.150
C.36
D.48
答案：D 【提示】因为一个直角三角形的两条直角边比斜边短,所以两条直角边长分别是 60 cm、80 cm,因此斜边上的高是(60×80÷2)×2÷100=48(cm)。
(2)实验班原创 运算能力 小雪发现一个三角形和一个平行四边形等底等高,三角形的面积比平行四边形少 20 平方厘米,如果要计算这个三角形的面积,那么算式正确的是(
A.20÷2
B.20×2
C.20÷(2-1)
D.20×(2+1)
C
)。A.20÷2
B.20×2
C.20÷(2-1)
D.20×(2+1)
答案：C 【提示】根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍,把三角形面积看作1份,平行四边形面积就是2份,则平行四边形与三角形的面积相差(2-1)份,由此即可求出三角形的面积是20÷(2-1)=20(平方厘米)。
4. 把下面三角形的底扩大到原来的2倍,高缩小到原来的一半。现在三角形的面积是(
240
)平方厘米。(先画一画,再计算)答案：画一画略 240 【提示】底扩大到原来的2倍,底就是24×2=48(厘米),高缩小到原来的一半,高就是20÷2=10(厘米),最后运用三角形面积公式求出面积。
解析：
原三角形底为24厘米，高为20厘米。
底扩大到原来的2倍后：$24×2 = 48$（厘米）
高缩小到原来的一半后：$20÷2 = 10$（厘米）
现在三角形面积：$\frac{1}{2}×48×10 = 240$（平方厘米）
240
底扩大到原来的2倍后：$24×2 = 48$（厘米）
高缩小到原来的一半后：$20÷2 = 10$（厘米）
现在三角形面积：$\frac{1}{2}×48×10 = 240$（平方厘米）
240
5. 小明用一张长方形红纸做直角三角形小红旗,已知长方形红纸长12 分米,宽8 分米,小红旗的两条直角边分别是2 分米和3 分米,则这张红纸最多可做多少面小红旗？
答案：(12÷3)×(8÷2)×2=32(面) 【提示】2个直角三角形小红旗可以拼成一个小长方形,先求出12分米里面有几个3分米,再求8分米里面有几个2分米,由此进一步求出三角形小红旗的面数。解此题的关键是把剪三角形小旗看作剪出的是长方形。
解析：
(12÷3)×(8÷2)×2=32(面)
6. 如右下图,空白部分是一个正方形,三角形甲与三角形乙的面积和是39 平方厘米,求三角形ABC的面积。
答案：39×2÷(4+9)=6(厘米) (9+6)×(4+6)÷2=75(平方厘米) 【提示】利用旋转的方法把涂色部分拼成大三角形,因为两个涂色三角形都有一条边为正方形的边长,利用三角形面积=底×高÷2,计算出正方形的边长(即拼成的三角形的高)是39×2÷(4+9)=6(厘米)。因此,AB 的长度是4+6=10(厘米),BC 的长度是9+6=15(厘米),进而可以求出三角形 ABC 的面积是15×10÷2=75(平方厘米)。
解析：
设正方形的边长为$a$厘米。
三角形甲的面积为$\frac{1}{2} × 9 × a$平方厘米，三角形乙的面积为$\frac{1}{2} × 4 × a$平方厘米。
由题意得：$\frac{1}{2} × 9 × a + \frac{1}{2} × 4 × a = 39$
$\frac{1}{2}a(9 + 4) = 39$
$\frac{13}{2}a = 39$
$a = 39 × \frac{2}{13}$
$a = 6$
$AB = 4 + a = 4 + 6 = 10$（厘米）
$BC = 9 + a = 9 + 6 = 15$（厘米）
三角形$ABC$的面积为$\frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 10 × 15 = 75$（平方厘米）
答：三角形$ABC$的面积是$75$平方厘米。
三角形甲的面积为$\frac{1}{2} × 9 × a$平方厘米，三角形乙的面积为$\frac{1}{2} × 4 × a$平方厘米。
由题意得：$\frac{1}{2} × 9 × a + \frac{1}{2} × 4 × a = 39$
$\frac{1}{2}a(9 + 4) = 39$
$\frac{13}{2}a = 39$
$a = 39 × \frac{2}{13}$
$a = 6$
$AB = 4 + a = 4 + 6 = 10$（厘米）
$BC = 9 + a = 9 + 6 = 15$（厘米）
三角形$ABC$的面积为$\frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 10 × 15 = 75$（平方厘米）
答：三角形$ABC$的面积是$75$平方厘米。
7. 已知长方形ABCD 长16 厘米,宽12 厘米。其中三角形FEC 的面积是66 平方厘米。线段GH 的长是多少厘米？
答案：66×2÷12=11(厘米) 16-11=5(厘米) 【提示】三角形 EFC 的面积=EG×长方形的宽÷2,先求出 EG 后,再用长方形的长减去 EG 就得到 GH 的长度。 思路引导 确定三角形的底 此题三角形 EFC 的面积与底 EG 有直接关系,再根据三角形的面积公式和乘法分配律进行变化是解决问题的关键。
解析：
三角形$FEC$的面积$=\frac{1}{2} × EG ×$长方形的宽，已知长方形宽$12$厘米，面积$66$平方厘米，可得$66=\frac{1}{2} × EG × 12$，解得$EG=\frac{66×2}{12}=11$厘米。长方形长$16$厘米，$GH=16 - EG=16 - 11=5$厘米。
$5$
$5$