(1)小军有红、黄、蓝3件不同颜色的上衣和蓝、黑2条不同颜色的裤子。一件上衣搭配一条裤子,一共有(
A.4
B.5
C.6
D.7
C
)种不同的搭配方法。A.4
B.5
C.6
D.7
答案：C 【提示】上衣有3种选择，裤子有2种选择，一共有3×2=6(种)选择。
(2)嫦娥七号于2026年前后发射,其中着陆器和巡航器在着陆初期,会对周围环境进行快速扫描和详细观察,每隔3分钟就进行一次观测。如果在上午8:30着陆并进行第一次观察,那么第13次观察时间是(
A.8:57
B.9:00
C.9:03
D.9:06
D
)。A.8:57
B.9:00
C.9:03
D.9:06
答案：D 【提示】列举找出时间，依次是8:30、8:33…第13次是9:06。
我发现,当a= (
7
),b= (4
)时,所围成的菜地的面积最大。答案：篱笆/m 15 15 15 15 15 15 15
a/m 13 11 9 7 5 3 1
b/m 1 2 3 4 5 6 7
面积/m² 13 22 27 28 25 18 7
7 4 【提示】解决这道题的关键是要抓住“一面靠土墙”这一关键条件，然后通过一一列举的方法列表找出所有情况，做到不重复，也不遗漏。
a/m 13 11 9 7 5 3 1
b/m 1 2 3 4 5 6 7
面积/m² 13 22 27 28 25 18 7
7 4 【提示】解决这道题的关键是要抓住“一面靠土墙”这一关键条件，然后通过一一列举的方法列表找出所有情况，做到不重复，也不遗漏。
3. 糖葫芦起源于南宋年间,到民国时期开始兴盛,现在已成为中国的传统小吃。某商店有山楂糖葫芦、草莓糖葫芦、葡萄糖葫芦、菠萝糖葫芦和黑枣糖葫芦。从中选2种不同款,有多少种选法？
答案：山楂糖葫芦和草莓糖葫芦、山楂糖葫芦和葡萄糖葫芦、山楂糖葫芦和菠萝糖葫芦、山楂糖葫芦和黑枣糖葫芦、草莓糖葫芦和葡萄糖葫芦、草莓糖葫芦和菠萝糖葫芦、草莓糖葫芦和黑枣糖葫芦、葡萄糖葫芦和菠萝糖葫芦、葡萄糖葫芦和黑枣糖葫芦、菠萝糖葫芦和黑枣糖葫芦，一共10种。
一题多解 5种里面选2种
方法一：一一列举；方法二：第一种与其他四种搭配，第二种与剩下的三种搭配，依此类推，一共有1+2+3+4=10(种)。
一题多解 5种里面选2种
方法一：一一列举；方法二：第一种与其他四种搭配，第二种与剩下的三种搭配，依此类推，一共有1+2+3+4=10(种)。
4. 如右下图,两条平行线上分别有两个点和四个点,以这些点为顶点,一共可以画多少个不同的三角形？
答案：16个 【提示】以E(或F)为顶点的三角形有6个；以A、B、C、D中的一个为顶点的三角形共有4个。一共有6+6+4=16(个)。
解析：
情况一：以E为顶点，另两点在A、B、C、D中选，有$C_4^2 = 6$个三角形。
情况二：以F为顶点，另两点在A、B、C、D中选，有$C_4^2 = 6$个三角形。
情况三：以A、B、C、D中的一点为顶点，另两点为E、F，有4个三角形。
总个数：$6 + 6 + 4 = 16$个。
16个
情况二：以F为顶点，另两点在A、B、C、D中选，有$C_4^2 = 6$个三角形。
情况三：以A、B、C、D中的一点为顶点，另两点为E、F，有4个三角形。
总个数：$6 + 6 + 4 = 16$个。
16个
5. 以下面两条线上的点为顶点,共可以连成多少个不同的三角形？
[我思考]在OA边上有(
[我验证]在OA边上,以OC为一条边,可以组成的三角形有(
同理,以OB上的线段为一条边的三角形有(
[我发现]对于此类题,一般用(
[我思考]在OA边上有(
3
)条线段,在OB边上有(6
)条线段。[我验证]在OA边上,以OC为一条边,可以组成的三角形有(
△OCD，△OCE，△OCB
),以AC为一条边,可以组成的三角形有(△ACD，△ACE，△ACB
),以OA为一条边,可以组成的三角形有(△OAD，△OAE，△OAB
)。同理,以OB上的线段为一条边的三角形有(
12
)个,去掉重复的(6
)个,合起来一共有(15
)个。[我发现]对于此类题,一般用(
列举
)的方法,注意减去(重复
)的个数。答案：3 6 △OCD，△OCE，△OCB △ACD，△ACE，△ACB △OAD，△OAE，△OAB 12 6 15 列举 重复
【提示】用一一列举的策略。在OA边上，共有2+1=3(条)边可以作为三角形的底边，再分别对应D、E、B三个顶点，可以连成3×3=9(个)三角形；在OB边上共有3+2+1=6(条)边可以作为三角形的底边，再分别对应A、C两个点，可以连成6×2=12(个)三角形。再减去重复的6个，一共可以连成9+12-6=15(个)三角形。
【提示】用一一列举的策略。在OA边上，共有2+1=3(条)边可以作为三角形的底边，再分别对应D、E、B三个顶点，可以连成3×3=9(个)三角形；在OB边上共有3+2+1=6(条)边可以作为三角形的底边，再分别对应A、C两个点，可以连成6×2=12(个)三角形。再减去重复的6个，一共可以连成9+12-6=15(个)三角形。