(1)小民、大壮、小迪和小爱 是好朋友,如果他们每两人之间进行一次视频聊天,那么一共要进行视频聊天(
6
)次；如果他们互相发一条短信,那么一共要发(12
)条短信。答案：6 12 【提示】4人视频聊天时，第一个人跟其他3人聊天，第二个人与其他2人，第三个人与最后一人，共3+2+1=6(次)；互相发一条短信时，每个人都要跟其他3人发短信，共3×4=12(条)。
(2)有1克、2克和4克的砝码各一个,选其中一个或几个放在天平的一端,能称出(
7
)种不同质量的物体。答案：7 【提示】1个:1克、2克、4克；2个:1+2=3(克)，1+4=5(克)，2+4=6(克)；3个:1+2+4=7(克)。共能称出7种不同质量的物体。
解析：
1个：1克、2克、4克；
2个：1+2=3克，1+4=5克，2+4=6克；
3个：1+2+4=7克；
共7种。
2个：1+2=3克，1+4=5克，2+4=6克；
3个：1+2+4=7克；
共7种。
2. 打羽毛球是一种全身运动,能够加强肌肉的弹性和韧性,增加关节的稳定性。阳光小学羽毛球队参加市里举行的羽毛球对抗赛,比赛规定：胜一场得3分,平一场得1分,输一场不得分。阳光小学羽毛球队比赛了2场,可能得到多少分？
答案：2胜:3+3=6(分)；2平:1+1=2(分)；2输:0分；1胜1平:3+1=4(分)；1胜1输:3+0=3(分)；1平1输:1+0=1(分)。可能有六种不同的得分，分别是6分，4分，3分，2分，1分，0分。
【提示】阳光小学羽毛球队比赛了2场，可以用列举法来列出这2场的情况，然后计算得分。
【提示】阳光小学羽毛球队比赛了2场，可以用列举法来列出这2场的情况，然后计算得分。
3. 在排球比赛中,每赢一球,队员都会击掌来表示庆贺。如右下图的五名队员中,A击了4次,B击了3次,C击了2次,D击了1次,E击了几次？分别是与谁击的掌呢？
答案：
2次，分别是与A和B击的掌。 【提示】可以画图分析:A击了4次掌，分别是与B、C、D、E击的掌；D击了1次掌，除了与A击掌，他不再与别人击掌；B击了3次掌，他只能与A、C、E三人击掌；此时C正好击了2次掌，分别是与A和B击的掌。由此可知，E击了2次掌，分别是与A和B击的掌。
2次，分别是与A和B击的掌。 【提示】可以画图分析:A击了4次掌，分别是与B、C、D、E击的掌；D击了1次掌，除了与A击掌，他不再与别人击掌；B击了3次掌，他只能与A、C、E三人击掌；此时C正好击了2次掌，分别是与A和B击的掌。由此可知，E击了2次掌，分别是与A和B击的掌。
4. 五(1)班42名同学去公园划船,每条大船限乘客4人,每条小船限乘客3人。如果每条船都不能有空位,那么可以租几条大船？几条小船？有多少种不同的租法？租一条小船5元,租一条大船6元,怎样租船花的钱最少？
答案：可以租14条小船；可以租3条大船和10条小船；可以租6条大船和6条小船；可以租9条大船和2条小船。一共有4种不同的租法。其中租9条大船和2条小船花的钱最少，一共要9×6+5×2=64(元)。
【提示】列表如下:
大船/条 0 3 6 9
小船/条 14 10 6 2
人数 42 42 42 42
钱数 70 68 66 64
【提示】列表如下:
大船/条 0 3 6 9
小船/条 14 10 6 2
人数 42 42 42 42
钱数 70 68 66 64
5. 数学文化 《孙子算经》 我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何？”意思是鸡和兔子在一个笼子里,共有35个头,94条腿,鸡和兔子分别有多少只？先完成表格,再找出答案。
鸡的只数 25 24 23 20 10
兔的只数 10 11 12 15 25
腿的条数 90 92 94 100 120
鸡有23只，兔有12只
兔的只数 10 11 12 15 25
腿的条数 90 92 94 100 120
鸡有23只，兔有12只
答案：鸡的只数 25 24 23 20 10
兔的只数 10 11 12 15 25
腿的条数 90 92 94 100 120
鸡有23只，兔有12只
【提示】通过表格一一列举，找出符合题意的答案。
兔的只数 10 11 12 15 25
腿的条数 90 92 94 100 120
鸡有23只，兔有12只
【提示】通过表格一一列举，找出符合题意的答案。
6. 传统文化 象棋 “相”走“田”字,且不能过“河”(图中的“楚河汉界”),它从图中初始位置到达图中“马”的位置最少要走多少步？以这样的步数走,有多少种不同的走法？请在图中画出来。
答案：
至少走两步，有两种走法(如图):①第一步走到A点，第二步走到C点，即“马”的位置；②第一步走到B点，第二步走到C点，即“马”的位置。
【提示】“相”初始在第2列第4行，用数对表示是(2,4)，第一步可以走到(0,2)或(4,2)。
至少走两步，有两种走法(如图):①第一步走到A点，第二步走到C点，即“马”的位置；②第一步走到B点，第二步走到C点，即“马”的位置。
【提示】“相”初始在第2列第4行，用数对表示是(2,4)，第一步可以走到(0,2)或(4,2)。