1.(常州溧阳市·应用意识)下面的选项,可以用$a + 2b$表示的是(
A.长方形的面积：
B.线段的长度：
C.线段的长度：
D.长方形的周长：
B
)。A.长方形的面积：
B.线段的长度：
C.线段的长度：
D.长方形的周长：
答案：B 【提示】选项 A 表示$b^{2}+ab$；选项 C 表示$2+a+b$；选项 D 表示$2a+2b$。
2.(苏州常熟市·应用意识)如图(单位：厘米),如果把两个这样的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的周长最大是(
A.$2b + c$
B.$2(a + b)$
C.$2a + 2c$
D.$2b + 2c$
]
D
)厘米。A.$2b + c$
B.$2(a + b)$
C.$2a + 2c$
D.$2b + 2c$
]
答案：D 【提示】当长度为 a 的边重合时，平行四边形的周长最长。
3.(苏州吴江区·推理意识)如下图,一张方桌每面坐1人,可坐4人,2张方桌并在一起可坐6人,像这样6张方桌并在一起可坐(
]
14
)人,n张方桌并在一起可坐(2n+2
)人。]
答案：14 $2n+2$ 【提示】桌子左右两边减去 2 个，剩下的座位数是桌子张数的 2 倍，根据这个规律解决问题。
解析：
14；$2n+2$
4.(南通海门区·推理意识)如下图,用灰色和白色的小正方形拼成大正方形。(每个小正方形的边长为1厘米)
(1)像这样拼下去,当大正方形边长为8厘米时,需要(
(2)像这样拼下去,当大正方形边长为n厘米时,需要(
(1)像这样拼下去,当大正方形边长为8厘米时,需要(
28
)个白色小正方形和(36
)个灰色小正方形。(2)像这样拼下去,当大正方形边长为n厘米时,需要(
4n-4
)个白色小正方形。答案：
(1)28 36
(2)$4n-4$
【提示】白色小正方形的个数=边长×4-4；涂色小正方形的个数=(边长-2)×(边长-2)。
(1)28 36
(2)$4n-4$
【提示】白色小正方形的个数=边长×4-4；涂色小正方形的个数=(边长-2)×(边长-2)。
5.(无锡宜兴市·数感)仔细观察图与算式的规律。
$2^{2}-1^{2}= 2 + 1$
$3^{2}-2^{2}= 3 + 2$
$4^{2}-3^{2}= 4 + 3$
(1)根据观察：$(n + 1)^{2}-n^{2}= $(
(2)利用发现的规律计算：$10^{2}-9^{2}+8^{2}-7^{2}+6^{2}-5^{2}= $(
$2^{2}-1^{2}= 2 + 1$
$3^{2}-2^{2}= 3 + 2$
$4^{2}-3^{2}= 4 + 3$
(1)根据观察：$(n + 1)^{2}-n^{2}= $(
$2n+1$
)。(2)利用发现的规律计算：$10^{2}-9^{2}+8^{2}-7^{2}+6^{2}-5^{2}= $(
45
)。答案：
(1)$2n+1$
(2)45
【提示】仔细观察发现$(n+1)^{2}-n^{2}=n+1+n=2n+1$，根据规律可知，$10^{2}-9^{2}+8^{2}-7^{2}+6^{2}-5^{2}=$
$10+9+8+7+6+5=45$。
(1)$2n+1$
(2)45
【提示】仔细观察发现$(n+1)^{2}-n^{2}=n+1+n=2n+1$，根据规律可知，$10^{2}-9^{2}+8^{2}-7^{2}+6^{2}-5^{2}=$
$10+9+8+7+6+5=45$。
6.(泰州姜堰区)运货。
(1)用含有字母的式子表示运一天后剩下的饮料箱数。
(2)当$n = 4$时,用(1)中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。
(3)你认为这里的n能表示哪些数？
(1)用含有字母的式子表示运一天后剩下的饮料箱数。
(2)当$n = 4$时,用(1)中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。
(3)你认为这里的n能表示哪些数？
答案：
(1)$(420-60n)$箱
(2)$420-60×4=180$（箱）
(3)n 可以表示 1、2、3、4、5、6、7。
【提示】剩下的箱数=总箱数-运出的箱数
(1)$(420-60n)$箱
(2)$420-60×4=180$（箱）
(3)n 可以表示 1、2、3、4、5、6、7。
【提示】剩下的箱数=总箱数-运出的箱数
7.(泰州兴化市)这学期,我们研究了钉子板上的多边形。同学们,请你算一算下面这个图形的面积。
]
]
答案：$5÷2+14-1=15.5$（平方厘米）
【提示】解决此类题的关键是根据公式数好图形内部及边上的点子数。
【提示】解决此类题的关键是根据公式数好图形内部及边上的点子数。