例1 如下图,已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米,涂色部分的面积是750平方厘米,求四边形EFGO的面积。
答案：因为长方形ABCD的面积是1200平方厘米，所以三角形ACD的面积为长方形面积的一半，即$1200÷2 = 600$平方厘米。
由思路分析可知，涂色部分的面积等于四边形EFGO的面积加上三角形ACD的面积，所以四边形EFGO的面积 = 涂色部分的面积 - 三角形ACD的面积，即$750 - 600 = 150$平方厘米。
答：四边形EFGO的面积是150平方厘米。
由思路分析可知，涂色部分的面积等于四边形EFGO的面积加上三角形ACD的面积，所以四边形EFGO的面积 = 涂色部分的面积 - 三角形ACD的面积，即$750 - 600 = 150$平方厘米。
答：四边形EFGO的面积是150平方厘米。
1. 如右下图,已知平行四边形ABCD的底是8分米,高是6分米,涂色部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。(G是BD的中点)
答案：1. 16−8×6÷2÷2=4(平方分米)
【提示】因为三角形BAE与三角形CAE同底等高，所以它们的面积相等，若从这两个三角形中同时减去三角形AEF，则剩下的图形面积相等，即三角形ABF与三角形CEF的面积相等，则涂色部分的面积等于四边形EFGH的面积加上三角形DGC的面积。所以要求四边形EFGH的面积，就相当于用图中涂色部分的面积减去三角形DGC的面积。
【提示】因为三角形BAE与三角形CAE同底等高，所以它们的面积相等，若从这两个三角形中同时减去三角形AEF，则剩下的图形面积相等，即三角形ABF与三角形CEF的面积相等，则涂色部分的面积等于四边形EFGH的面积加上三角形DGC的面积。所以要求四边形EFGH的面积，就相当于用图中涂色部分的面积减去三角形DGC的面积。
例2 如下图所示,大直角三角形中的空白部分是一个正方形,求涂色部分的面积。(单位：厘米)
答案：解析：本题主要考查三角形面积的计算。
将涂色部分的两个直角三角形通过旋转和平移，可拼成一个大直角三角形，这个大直角三角形的底是$30$厘米，高是$20$厘米。
根据三角形的面积公式$S = ah÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），可得：
$S = 30×20÷2 = 300$（平方厘米）。
答案：涂色部分的面积是$300$平方厘米。
将涂色部分的两个直角三角形通过旋转和平移，可拼成一个大直角三角形，这个大直角三角形的底是$30$厘米，高是$20$厘米。
根据三角形的面积公式$S = ah÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），可得：
$S = 30×20÷2 = 300$（平方厘米）。
答案：涂色部分的面积是$300$平方厘米。
2. 右下图直角三角形中的空白部分是正方形,正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长3厘米),涂色部分的面积是6平方厘米,则DB长多少厘米？
答案：2. 6×2÷3=4(厘米)
【提示】将涂色部分的小三角形绕D点逆时针旋转90°，将两个涂色部分合成一个一条直角边是3厘米、面积是6平方厘米的直角三角形，则另一条直角边为6×2÷3=4(厘米)。
【提示】将涂色部分的小三角形绕D点逆时针旋转90°，将两个涂色部分合成一个一条直角边是3厘米、面积是6平方厘米的直角三角形，则另一条直角边为6×2÷3=4(厘米)。