例3 如下图,把一个组合图形分成三部分,分别用A、B、C表示,求A部分比B部分大多少平方米。(单位：米)
答案：解析：本题考查的知识点是多边形面积的计算及减法中差不变的原理。通过将$A$部分比$B$部分大的面积转化为大三角形（$A+C$）和长方形（$B+C$）的面积差，利用三角形和长方形面积公式求解。
答案：$(50 + 30)×50÷2-30×50$
$=80×50÷2 - 1500$
$=4000÷2-1500$
$=2000 - 1500$
$= 500$（平方米）
答：$A$部分比$B$部分大$500$平方米。
答案：$(50 + 30)×50÷2-30×50$
$=80×50÷2 - 1500$
$=4000÷2-1500$
$=2000 - 1500$
$= 500$（平方米）
答：$A$部分比$B$部分大$500$平方米。
3. 如图,长方形ABCD中,AB = 8厘米,BC = 6厘米,三角形AFB的面积比三角形FED的面积大12平方厘米,求DE的长度。
答案：3. 8×6−12=36(平方厘米) 36×2÷6−8=4(厘米)
【提示】三角形AFB的面积加上梯形FDCB的面积等于长方形ABCD的面积，三角形FED的面积加上梯形FDCB的面积等于三角形BCE的面积，由条件“三角形AFB的面积比三角形FED的面积大12平方厘米”可知长方形ABCD的面积比三角形BCE的面积大12平方厘米，即三角形BCE的面积=8×6−12=36(平方厘米)，可得DE=36×2÷6−8=4(厘米)。
【提示】三角形AFB的面积加上梯形FDCB的面积等于长方形ABCD的面积，三角形FED的面积加上梯形FDCB的面积等于三角形BCE的面积，由条件“三角形AFB的面积比三角形FED的面积大12平方厘米”可知长方形ABCD的面积比三角形BCE的面积大12平方厘米，即三角形BCE的面积=8×6−12=36(平方厘米)，可得DE=36×2÷6−8=4(厘米)。
例4 如下图,大、小正方形的边长分别是6厘米与4厘米,求涂色部分的面积。
答案：解析：本题考查了组合图形的面积计算，通过用两个正方形面积和减去空白部分面积得到涂色部分面积。
左边正方形的面积：$6×6 = 36$（平方厘米），
右边正方形的面积：$4×4 = 16$（平方厘米），
左上空白部分的面积：$6×6÷2 = 18$（平方厘米），
右下空白部分的面积：$(6 + 4)×4÷2 = 20$（平方厘米），
右上三角形部分的面积：$(6 - 4)×4÷2 = 4$（平方厘米），
涂色部分的面积：$36 + 16 - (18 + 20) + 4 = 18$（平方厘米）。
答案：涂色部分的面积是18平方厘米。
左边正方形的面积：$6×6 = 36$（平方厘米），
右边正方形的面积：$4×4 = 16$（平方厘米），
左上空白部分的面积：$6×6÷2 = 18$（平方厘米），
右下空白部分的面积：$(6 + 4)×4÷2 = 20$（平方厘米），
右上三角形部分的面积：$(6 - 4)×4÷2 = 4$（平方厘米），
涂色部分的面积：$36 + 16 - (18 + 20) + 4 = 18$（平方厘米）。
答案：涂色部分的面积是18平方厘米。
4. 如右下图,大、小正方形的边长分别是10厘米与8厘米,求涂色部分的面积。
答案：4. 两个正方形的面积和:10×10+8×8=164(平方厘米)
左上空白部分的面积:8×8÷2=32(平方厘米)
涂色部分的面积:164−32−(8+10)×10÷2−(10−8)×10÷2=32(平方厘米)
【提示】可以用两个正方形的面积和减去3个空白三角形的面积，求得涂色部分的面积。
左上空白部分的面积:8×8÷2=32(平方厘米)
涂色部分的面积:164−32−(8+10)×10÷2−(10−8)×10÷2=32(平方厘米)
【提示】可以用两个正方形的面积和减去3个空白三角形的面积，求得涂色部分的面积。
5. 边长分别为3厘米、5厘米、4厘米的三个正方形按照右下图摆放,求涂色部分的面积。
答案：
5. (5−4)×(3+5)÷2=4(平方厘米)
4×4÷2=8(平方厘米) 8+4=12(平方厘米)
【提示】把涂色部分分成两个三角形(如下图)。涂色部分上面的三角形的底是5−4=1(厘米)，高是3+5=8(厘米)；涂色部分下面的三角形的底和高都是4厘米。这样就可以分别求出每个三角形的面积，进而求出涂色部分的面积。
5. (5−4)×(3+5)÷2=4(平方厘米)
4×4÷2=8(平方厘米) 8+4=12(平方厘米)
【提示】把涂色部分分成两个三角形(如下图)。涂色部分上面的三角形的底是5−4=1(厘米)，高是3+5=8(厘米)；涂色部分下面的三角形的底和高都是4厘米。这样就可以分别求出每个三角形的面积，进而求出涂色部分的面积。