(1) 新考法 数形结合 下图用算式表示正确的是(
A.$3×\frac{5}{7}$
B.$7×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}×\frac{5}{7}$
D.$3×\frac{2}{3}$
C
)。A.$3×\frac{5}{7}$
B.$7×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}×\frac{5}{7}$
D.$3×\frac{2}{3}$
答案：C 【提示】图中涂色部分占整个长方形的$\frac{2}{3}$,画斜线部分占涂色部分的$\frac{5}{7}$,占整个长方形的$\frac{2}{3}×\frac{5}{7}$。
(2)看一本书,第一天看了全书的$\frac{7}{12}$,第二天看的是第一天的$\frac{5}{7}$。第二天看了全书的(
A.$\frac{5}{12}$
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{5}{7}$
A
)。A.$\frac{5}{12}$
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{5}{7}$
答案：A 【提示】第二天看了全书的$\frac{7}{12}×\frac{5}{7}=\frac{5}{12}$。
(3) 传统文化 古代书画 全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件,其中北京故宫收藏的约占$\frac{1}{4}$。在北京故宫收藏的中国古代书画中,有$\frac{1}{3}$具有较高的价值。北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有(
A.15
B.5
C.30
B
)万件。A.15
B.5
C.30
答案：B 【提示】$60×\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=5$(万件)
$\frac{4}{5}$千克=
$\frac{2}{5}$立方米=
800
克 $\frac{2}{3}$时=40
分$\frac{2}{5}$立方米=
400
立方分米答案：800 40 400 【提示】1千克=1000克,1时=60分,1立方米=1000立方分米。
解析：
$\frac{4}{5}$千克$=(\frac{4}{5}×1000)$克$=800$克；$\frac{2}{3}$时$=(\frac{2}{3}×60)$分$=40$分；$\frac{2}{5}$立方米$=(\frac{2}{5}×1000)$立方分米$=400$立方分米。
800 40 400
800 40 400
3. 新情境 小田变大田 《安徽省“小田变大田”改革试点工作实施方案》正式印发,方案中明确到2025年,累计改造面积由1460万亩扩大到3000万亩,其中结合项目带动改造面积占新增改造面积的$\frac{50}{77}$,结合政策推动改造面积是结合项目带动改造面积的$\frac{27}{50}$。结合政策推动改造面积是多少万亩？
答案：$3000-1460=1540$(万亩)$1540×\frac{50}{77}×\frac{27}{50}=540$(万亩)【提示】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
解析：
$3000 - 1460 = 1540$（万亩）
$1540×\frac{50}{77}×\frac{27}{50} = 540$（万亩）
$1540×\frac{50}{77}×\frac{27}{50} = 540$（万亩）
4. 学校开展“校园是我家,美化靠大家”活动,植树节当天,同学们要植120棵树,上午植了总数的$\frac{1}{3}$,其中$\frac{2}{5}$是六年级同学植的。六年级同学上午植了多少棵树？
答案：$120×\frac{1}{3}×\frac{2}{5}=16$(棵)【提示】先用要植的总棵数乘$\frac{1}{3}$,求出上午植了多少棵,再用上午植树棵数乘$\frac{2}{5}$,即可求出六年级同学上午植树的棵数。
解析：
$120×\frac{1}{3}×\frac{2}{5}=16$（棵）
5. 下面的□里可以填的最大整数分别是多少？
(1)$\frac{5}{8}×\frac{3}{5}＜\frac{3}{□}$
(2)$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}＞\frac{□}{9}$
(1)$\frac{5}{8}×\frac{3}{5}＜\frac{3}{□}$
7
(2)$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}＞\frac{□}{9}$
2
答案：
(1)7
(2)2 【提示】先算出左边算式的积,再根据分数的基本性质确定□里可以填的最大整数分别是多少。
(1)7
(2)2 【提示】先算出左边算式的积,再根据分数的基本性质确定□里可以填的最大整数分别是多少。
6. 某旅游景区的门票原价每张30元,降价后游客增加一倍,收入增加$\frac{1}{5}$。每张门票降价多少元？
答案：假设原来有游客1人,降价后游客增加一倍,即2人。降价后的收入:$30×1×\frac{1}{5}=6$(元)$6+30×1=36$(元)降价后每张门票的价钱:$36÷2=18$(元)每张门票降低的价钱:$30-18=12$(元)【提示】题目中没有给出游客的具体数量,可以先假设游客的数量为一个具体值,然后计算出降价后的收入,再求出降价后的票价,从而得到每张门票降价多少元。
解析：
假设原来有游客1人，降价后游客人数为$1×2 = 2$人。
原来收入：$30×1 = 30$元。
降价后收入：$30×(1+\frac{1}{5}) = 30×\frac{6}{5} = 36$元。
降价后每张门票价钱：$36÷2 = 18$元。
每张门票降价：$30 - 18 = 12$元。
答：每张门票降价12元。
原来收入：$30×1 = 30$元。
降价后收入：$30×(1+\frac{1}{5}) = 30×\frac{6}{5} = 36$元。
降价后每张门票价钱：$36÷2 = 18$元。
每张门票降价：$30 - 18 = 12$元。
答：每张门票降价12元。