1. (南通崇川区·量感)回收1千克废旧书本可以生产$\frac{3}{4}$千克再生纸,回收$\frac{1}{2}$千克废旧书本可以生产(
$\frac{3}{8}$
)千克再生纸。答案：$\frac{3}{8}$【提示】$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$(千克)
解析：
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$(千克)
$\frac{3}{8}$
$\frac{3}{8}$
(1)(合肥蜀山区·应用意识)伴随着合肥大建设的深入推进,合肥地铁的建设也在加快。在地铁隧道施工时,要使用盾构机,这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道。如果一台盾构机每小时掘进$\frac{1}{2}$米,那么把这台盾构机$\frac{3}{4}$小时掘进的距离用图中的深色涂色部分表示。以下三幅图,表示正确的是(
(每个大长方形表示1米)
B
)。(每个大长方形表示1米)
答案：
(1)B【提示】一台盾构机每小时掘进$\frac{1}{2}$米,则$\frac{3}{4}$小时掘进$(\frac{1}{2} × \frac{3}{4})$米,能表示$\frac{1}{2} × \frac{3}{4}$的只有图B。
(1)B【提示】一台盾构机每小时掘进$\frac{1}{2}$米,则$\frac{3}{4}$小时掘进$(\frac{1}{2} × \frac{3}{4})$米,能表示$\frac{1}{2} × \frac{3}{4}$的只有图B。
(2)(苏州吴中区·数感)甲、乙两地之间的路程是70千米,从甲地到乙地的上坡路占全程的$\frac{1}{5}$,平地占全程的$\frac{2}{5}$,其余的是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地之间往返一次,一共行下坡路(
A.28
B.56
C.14
D.42
D
)千米。A.28
B.56
C.14
D.42
答案：
(2)D【提示】去时是上坡路,回来时就是下坡路。因此甲、乙两地之间往返一次,下坡路占全程的$1 - \frac{1}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$,下坡路路程一共有$70 × \frac{3}{5} = 42$(千米)。
(2)D【提示】去时是上坡路,回来时就是下坡路。因此甲、乙两地之间往返一次,下坡路占全程的$1 - \frac{1}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$,下坡路路程一共有$70 × \frac{3}{5} = 42$(千米)。
(3)(盐城盐都区·模型意识)《史记·项羽本纪》中有这样一句话：“汉有天下太半。”这里的“太半”古书中也有解释：凡有三分有二为太半,一为少半。也就是说$\frac{2}{3}$为太半,$\frac{1}{3}$为少半。若将一根彩带先剪去太半,再剪去余下部分的少半,那么剩下彩带是原来彩带的(
A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{4}{9}$
A
)。A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{4}{9}$
答案：
(3)A【提示】根据题意,将一根彩带先剪去大半,还剩$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$;再剪去余下部分的少半,剩下的彩带是余下部分彩带的$\frac{2}{3}$,是原来彩带的$\frac{1}{3} × \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$。
(3)A【提示】根据题意,将一根彩带先剪去大半,还剩$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$;再剪去余下部分的少半,剩下的彩带是余下部分彩带的$\frac{2}{3}$,是原来彩带的$\frac{1}{3} × \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$。
3. (扬州江都区·应用意识)据研究表明,人在地球上能举起物体的质量是在月球上能举起物体质量的$\frac{1}{6}$,在火星上能举起物体的质量是在月球上能举起物体质量的$\frac{4}{9}$。如果航天员在月球上能举起72千克的物体,那么航天员在地球上能举起多少千克的物体？在火星上能举起多少千克的物体？
答案：$72 × \frac{1}{6} = 12$(千克)$72 × \frac{4}{9} = 32$(千克)【提示】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
解析：
地球上能举起的物体质量：$72 × \frac{1}{6} = 12$（千克）
火星上能举起的物体质量：$72 × \frac{4}{9} = 32$（千克）
火星上能举起的物体质量：$72 × \frac{4}{9} = 32$（千克）
4. (泰州靖江市)有一个大西瓜,八戒吃了$\frac{5}{8}$,剩下的西瓜沙僧吃了一半,另一半被唐僧和悟空平均分着吃了。悟空吃了整个西瓜的几分之几？
答案：$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ $\frac{3}{8} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{3}{32}$【提示】把这个西瓜的总量看作单位“1”,先求出八戒吃了$\frac{5}{8}$后,剩余的西瓜的量,再求出剩下的西瓜沙僧吃了一半后,剩余的西瓜的量,最后乘$\frac{1}{2}$即可解答。
解析：
$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{3}{8} × \frac{1}{2} = \frac{3}{16}$
$\frac{3}{16} × \frac{1}{2} = \frac{3}{32}$
$\frac{3}{8} × \frac{1}{2} = \frac{3}{16}$
$\frac{3}{16} × \frac{1}{2} = \frac{3}{32}$
5. (苏州吴江区)六(1)班有48人,其中$\frac{2}{3}$的人喜欢跳舞,$\frac{3}{4}$的人喜欢唱歌,没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？
答案：$48 × \frac{2}{3} = 32$(人)$48 × \frac{3}{4} = 36$(人)$32 + 36 - 48 = 20$(人)【提示】可以先分别求出喜欢跳舞和喜欢唱歌的人数,因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌,所以每人至少喜欢其中的一种,故将喜欢跳舞和喜欢唱歌的人数加起来,再减去全班的人数就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
解析：
$48×\frac{2}{3}=32$（人）
$48×\frac{3}{4}=36$（人）
$32+36-48=20$（人）
答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。
$48×\frac{3}{4}=36$（人）
$32+36-48=20$（人）
答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。