答案：$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $\frac{5}{6}×\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$【提示】第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{6}$,还剩这杯橙汁的$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$;第二次喝了剩下橙汁的$\frac{1}{3}$,即第二次喝了这杯橙汁$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{3}$。

答案：$360×\frac{1}{10}=36$(元) $360-36=324$(元)$324×\frac{1}{10}=32.4$(元) $324+32.4=356.4$(元)【提示】降价$\frac{1}{10}$是把这件衣服的原价看作单位“1”,而涨价$\frac{1}{10}$是把降价后的价格看作单位“1”。

答案：$450×\frac{1}{3}=150$(元)$150×\frac{2}{5}=60$(元)弟弟:$60+40=100$(元)哥哥:$150-60=90$(元)$100＞90$,现在弟弟的钱多。【提示】先求出现在弟弟有多少钱,哥哥还剩多少钱,再进行比较看谁的钱多。

答案：第一次喝$\frac{1}{2}$,第二次喝$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$,第三次喝$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$,第四次喝$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$,第五次喝$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$,第六次喝$\frac{1}{32}×\frac{1}{2}=\frac{1}{64}$。一共喝去这杯牛奶的:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}=\frac{63}{64}$【提示】先分别求出每次喝的牛奶占总数的几分之几,再相加。一题多解喝牛奶问题本题还可以先求出最后还剩这杯牛奶的几分之几,再用单位“1”减去还剩这杯牛奶的几分之几,就是一共喝去这杯牛奶的几分之几。

答案：$40-40×\frac{3}{5}=16$(克)$16-16×\frac{3}{5}=\frac{32}{5}$(克)$\frac{32}{5}-\frac{32}{5}×\frac{3}{5}=\frac{64}{25}$(克)【提示】一满杯水中溶有橘子粉40克,搅匀后第一次喝掉$\frac{3}{5}$,则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉$40-40×\frac{3}{5}=16$(克);加满水搅匀,喝掉$\frac{3}{5}$,则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉$16-16×\frac{3}{5}=\frac{32}{5}$(克);再加满水搅匀,仍喝掉$\frac{3}{5}$,则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉$\frac{32}{5}-\frac{32}{5}×\frac{3}{5}=\frac{64}{25}$(克)。解决连续剩余问题(单位“1”不同)时,要清楚所求的数量占哪个单位“1”的几分之几。

答案：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$……$1-\frac{1}{2024}=\frac{2023}{2024}$ $\frac{1}{2023}×\frac{2023}{2024}=\frac{1}{2024}$$2024×\frac{1}{2024}=1$(吨)【提示】把这批建筑材料看作单位“1”,第一次运走$\frac{1}{2}$,还剩$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$;第二次运走余下部分的$\frac{1}{3}$,还剩余下部分的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$,还剩下总的$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$;依此类推,最后一次运走余下的$\frac{1}{2024}$,还剩余下部分的$1-\frac{1}{2024}=\frac{2023}{2024}$,还剩下总的$\frac{1}{2023}×\frac{2023}{2024}=\frac{1}{2024}$,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可。