1. 填一填。
(1)2:5的前项乘3,要使比值不变,比的后项应乘(
(2)小北投篮50次,投中25次。投中次数与投篮次数的最简单的整数比是(
(3)如果a:b= 7:6,b:c= 2:5,那么a:c= (
(1)2:5的前项乘3,要使比值不变,比的后项应乘(
3
)。(2)小北投篮50次,投中25次。投中次数与投篮次数的最简单的整数比是(
1:2
),化成后项是100的比是(50:100
)。(3)如果a:b= 7:6,b:c= 2:5,那么a:c= (
7
):(15
)。答案：1.
(1)3 【提示】根据比的基本性质填空。
(2)1:2 50:100 【提示】25:50=1:2=50:100
(3)7:15 【提示】b:c=2:5=6:15,因为a:b=7:6,所以a:c=7:15。
(1)3 【提示】根据比的基本性质填空。
(2)1:2 50:100 【提示】25:50=1:2=50:100
(3)7:15 【提示】b:c=2:5=6:15,因为a:b=7:6,所以a:c=7:15。
2. 8:5的后项增加到15,要使比值不变,下列说法错误的是(
A.比的前项应增加到24
B.比的前项应扩大到原来的3倍
C.比的前项应扩大到原来的4倍
D.比的前项应增加16
C
)。A.比的前项应增加到24
B.比的前项应扩大到原来的3倍
C.比的前项应扩大到原来的4倍
D.比的前项应增加16
答案：2. C 【提示】8:5的后项增加到15,相当于后项扩大到原来的3倍。要使比值不变,后项也应扩大到原来的3倍。
(1)右图中涂色部分的面积是小正方形面积的$\frac{3}{4}$,是大正方形面积的$\frac{1}{5}$,大正方形和小正方形的面积比是
15:4
。答案：
(1)15:4 【提示】大正方形面积的×$\frac{1}{5}$=小正方形面积的×$\frac{3}{4}$,所以大正方形的面积:小正方形的面积=$\frac{3}{4}$:$\frac{1}{5}$=15:4。
(1)15:4 【提示】大正方形面积的×$\frac{1}{5}$=小正方形面积的×$\frac{3}{4}$,所以大正方形的面积:小正方形的面积=$\frac{3}{4}$:$\frac{1}{5}$=15:4。
解析：
设大正方形面积为$S_{大}$，小正方形面积为$S_{小}$。
由题意得：$S_{大}×\frac{1}{5}=S_{小}×\frac{3}{4}$
所以$S_{大}:S_{小}=\frac{3}{4}:\frac{1}{5}$
$\frac{3}{4}:\frac{1}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{1}{5}×20)=15:4$
15:4
由题意得：$S_{大}×\frac{1}{5}=S_{小}×\frac{3}{4}$
所以$S_{大}:S_{小}=\frac{3}{4}:\frac{1}{5}$
$\frac{3}{4}:\frac{1}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{1}{5}×20)=15:4$
15:4
(2)糖果盒由水果糖、奶油糖、薄荷糖组成,已知水果糖与奶油糖的数量比为1:6;薄荷糖与奶油糖的数量比为2:5,则水果糖、奶油糖、薄荷糖这三种糖的数量比为(
5:30:12
)。答案：
(2)5:30:12 【提示】水果糖:奶油糖=1:6=5:30,薄荷糖:奶油糖=2:5=12:30,因此水果糖:奶油糖:薄荷糖=5:30:12。
(2)5:30:12 【提示】水果糖:奶油糖=1:6=5:30,薄荷糖:奶油糖=2:5=12:30,因此水果糖:奶油糖:薄荷糖=5:30:12。
(3)如右图,平行四边形的面积是20平方厘米,图中甲、乙、丙三个三角形的面积比
是(
是(
5:2:3
),涂色部分的面积是(4
)平方厘米。答案：
(3)5:2:3 4 【提示】甲、乙、丙三个三角形的高相等,因此三角形面积的比就等于三角形底的比。
(3)5:2:3 4 【提示】甲、乙、丙三个三角形的高相等,因此三角形面积的比就等于三角形底的比。
解析：
甲、乙、丙三个三角形的高相等，面积比等于底的比。平行四边形底为$2 + 3=5\,\text{cm}$，甲的底为$5\,\text{cm}$，乙的底为$2\,\text{cm}$，丙的底为$3\,\text{cm}$，面积比为$5:2:3$。平行四边形面积为$20\,\text{cm}^2$，高$h=\frac{20}{5}=4\,\text{cm}$，涂色部分（乙）面积为$\frac{1}{2}×2×4 = 4\,\text{cm}^2$。
5:2:3；4
5:2:3；4
(1)中国传统绘画理论中,对于人体比例的审美标准有"站七、坐五、盘三半"之说(如右图),盘高和坐高的最简单整数比是(
A.7:10
B.3.5:5
C.5:7
D.0.7
A
)。A.7:10
B.3.5:5
C.5:7
D.0.7
答案：
(1)A 【提示】盘高:坐高=3.5:5=7:10
(1)A 【提示】盘高:坐高=3.5:5=7:10
(2)一个平行四边形与一个三角形底的比是1:4,高的比是2:1,它们的面积之比是(
A.1:1
B.1:2
C.1:4
D.1:8
A
)。A.1:1
B.1:2
C.1:4
D.1:8
答案：
(2)A 【提示】平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,再据“平行四边形与一个三角形的底的比是1:4,高的比是2:1”,即可求得它们的面积比。
(2)A 【提示】平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,再据“平行四边形与一个三角形的底的比是1:4,高的比是2:1”,即可求得它们的面积比。
5. 重500千克的骆驼,能搬运质量为180千克的大米。重0.04克的蚂蚁,能搬运质量为2克的大米。相对于自身的体重,你觉得它们谁的力气大?为什么?
答案：5.骆驼能搬运物体的质量与它自身体重的比是180:500=$\frac{9}{25}$;蚂蚁能搬运物体的质量与它自身体重的比是2:0.04=50,$\frac{9}{25}$＜50,蚂蚁的相对力气大,因为相对于自身的体重,蚂蚁能搬运比自身体重重很多的物体。(合理即可) 【提示】先计算出骆驼和蚂蚁能搬运物体的质量与它们自身体重的比,计算出比值,再比较这两个比值,看谁的比值大,谁的力气就大。
解析：
骆驼能搬运物体的质量与自身体重的比是$180:500=\frac{9}{25}$；蚂蚁能搬运物体的质量与自身体重的比是$2:0.04 = 50$。因为$\frac{9}{25} ＜ 50$，所以蚂蚁的力气大。
6. 下面两个斜坡中,哪个较陡?写出你的思考过程。
①号斜坡:坡高2.4m,斜坡长8m。
②号斜坡:坡高2.6m,斜坡长10.4m。
①号斜坡:坡高2.4m,斜坡长8m。
②号斜坡:坡高2.6m,斜坡长10.4m。
答案：6.2.4:8=0.3 2.6:10.4=0.25 0.3＞0.25,①号斜坡较陡。 【提示】坡高与斜坡长的比越大,斜坡越陡,据此解答即可。
解析：
①号斜坡：$2.4:8 = 0.3$
②号斜坡：$2.6:10.4 = 0.25$
因为$0.3 ＞ 0.25$，所以①号斜坡较陡。
②号斜坡：$2.6:10.4 = 0.25$
因为$0.3 ＞ 0.25$，所以①号斜坡较陡。