(1)传统文化 二十四节气 二十四节气冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。某地冬至这天,白昼时间和黑夜时间的比是5:7。白昼有(
10
)小时,黑夜有(14
)小时。答案：10 14 【提示】一天 24 小时,白昼时间和黑夜时间的比是5:7,因此白昼有24×$\frac{5}{5+7}$=10(小时),黑夜有24-10=14(小时)。
解析：
白昼时间：$24×\frac{5}{5+7}=24×\frac{5}{12}=10$（小时）
黑夜时间：$24 - 10 = 14$（小时）
10 14
黑夜时间：$24 - 10 = 14$（小时）
10 14
(2)在一道减法算式中,被减数是72,差与减数的比是4:5,减数是(
40
),差是(32
)。答案：40 32 【提示】被减数=减数+差=72,所以减数=72÷(4+5)×5=40,差=72-40=32。
解析：
因为被减数=减数+差，且被减数是72，所以减数+差=72。
差与减数的比是4:5，设差是4x，减数是5x，则4x+5x=72，9x=72，x=8。
减数=5x=5×8=40，差=4x=4×8=32。
40，32
差与减数的比是4:5，设差是4x，减数是5x，则4x+5x=72，9x=72，x=8。
减数=5x=5×8=40，差=4x=4×8=32。
40，32
(1)兰兰将药粉与水按质量比为1:4配制了一瓶500克的药水,其中药粉有(
A.100克
B.400克
C.500克
D.5克
A
)。A.100克
B.400克
C.500克
D.5克
答案：A 【提示】500×$\frac{1}{1+4}$=100(克)
(2)甲数与乙数的比是4:3,乙数与丙数的比是6:5,甲、乙、丙这三个数的比是(
A.4:3:5
B.4:6:5
C.8:6:5
D.4:3:6
C
)。A.4:3:5
B.4:6:5
C.8:6:5
D.4:3:6
答案：C 【提示】甲：乙=4:3=8:6,又乙：丙=6:5,因此甲：乙：丙=8:6:5。
3. 算一算,涂一涂。
分别给上图36个方格涂上红色和蓝色,使涂红色和蓝色的方格数的比是5:4。两种颜色各涂多少格？
分别给上图36个方格涂上红色和蓝色,使涂红色和蓝色的方格数的比是5:4。两种颜色各涂多少格？
答案：红色:36×$\frac{5}{5+4}$=20(格) 蓝色:36×$\frac{4}{5+4}$=16(格) 涂色略 【提示】红色方格占总格数的$\frac{5}{5+4}$,蓝色方格占总格数的$\frac{4}{5+4}$。
解析：
红色：$36×\frac{5}{5+4}=20$（格）
蓝色：$36×\frac{4}{5+4}=16$（格）
涂色略
蓝色：$36×\frac{4}{5+4}=16$（格）
涂色略
4. 一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按质量比为6:5:3配制而成的。
(1)要配制2800千克培养料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
(2)如果这三种材料各有2000千克,那么配制这种培养料,当米糠全部用完时,木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
(1)要配制2800千克培养料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
(2)如果这三种材料各有2000千克,那么配制这种培养料,当米糠全部用完时,木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
答案：
(1)木屑:2800×$\frac{6}{6+5+3}$=1200(千克) 米糠:2800×$\frac{5}{6+5+3}$=1000(千克) 玉米粉:2800×$\frac{3}{6+5+3}$=600(千克) 【提示】根据题意可知,食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6:5:3的质量比配制而成的,即木屑占培养料总质量的$\frac{6}{6+5+3}$,米糠的质量占培养料总质量的$\frac{5}{6+5+3}$,玉米粉的质量占培养料总质量的$\frac{3}{6+5+3}$,根据乘法的意义解答。
(2)木屑还差:2000÷5×6-2000=400(千克) 玉米粉还剩:2000-2000÷5×3=800(千克) 【提示】根据比的意义,先求出一份的量,即2000÷5=400(千克),因此木屑的总质量是400×6=2400(千克),木屑还差2400-2000=400(千克),同理可求出玉米粉还剩多少千克。
(1)木屑:2800×$\frac{6}{6+5+3}$=1200(千克) 米糠:2800×$\frac{5}{6+5+3}$=1000(千克) 玉米粉:2800×$\frac{3}{6+5+3}$=600(千克) 【提示】根据题意可知,食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6:5:3的质量比配制而成的,即木屑占培养料总质量的$\frac{6}{6+5+3}$,米糠的质量占培养料总质量的$\frac{5}{6+5+3}$,玉米粉的质量占培养料总质量的$\frac{3}{6+5+3}$,根据乘法的意义解答。
(2)木屑还差:2000÷5×6-2000=400(千克) 玉米粉还剩:2000-2000÷5×3=800(千克) 【提示】根据比的意义,先求出一份的量,即2000÷5=400(千克),因此木屑的总质量是400×6=2400(千克),木屑还差2400-2000=400(千克),同理可求出玉米粉还剩多少千克。
5. 新考法 条件选择 客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出,6小时相遇,相遇时客车行了全程的$\frac{3}{5}$,
①相遇点离中点90 km
②客车与货车速度的比是3:2
③客车每小时行90 km
④客车还要行360 km到达乙地
⑤客车到达乙地时,货车离甲地还有300 km
①
,货车每小时行多少千米？请在下面信息中选择你认为有用的一条,填在横线上,再解答。①相遇点离中点90 km
②客车与货车速度的比是3:2
③客车每小时行90 km
④客车还要行360 km到达乙地
⑤客车到达乙地时,货车离甲地还有300 km
客车和货车的速度比:$\frac{3}{5}:(1-\frac{3}{5})=3:2$ 90÷$(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})$=900(千米) 900÷6×$\frac{2}{3+2}$=60(千米)
答案：答案不唯一,如:① 客车和货车的速度比:$\frac{3}{5}:(1-\frac{3}{5})=3:2$ 90÷$(\frac{3}{5}-\frac{1}{2})$=900(千米) 900÷6×$\frac{2}{3+2}$=60(千米) 【提示】根据路程、速度和时间之间的关系,选择合适的信息进行解答即可。
解析：
选择①
相遇点离中点的距离占全程的比例：$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
全程距离：$90÷\frac{1}{10}=900$（千米）
货车行驶路程：$900×(1-\frac{3}{5})=360$（千米）
货车速度：$360÷6=60$（千米/小时）
答：货车每小时行60千米。
相遇点离中点的距离占全程的比例：$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
全程距离：$90÷\frac{1}{10}=900$（千米）
货车行驶路程：$900×(1-\frac{3}{5})=360$（千米）
货车速度：$360÷6=60$（千米/小时）
答：货车每小时行60千米。