(1)4 个同样的大盒和 2 个同样的小盒一共装了 26 千克糖果,已知每个大盒比每个小盒多装了2千克糖果。
①假设全部是大盒,则装的糖果要比26 千克多
②假设全部是小盒,则装的糖果要比26 千克少
①假设全部是大盒,则装的糖果要比26 千克多
4
千克。②假设全部是小盒,则装的糖果要比26 千克少
8
千克。答案：①4 ②8 【提示】已知每个大盒比每个小盒多装2千克糖果，则2个大盒比2个小盒多装2×2=4(千克);4个小盒比4个大盒少装2×4=8(千克)。
解析：
①4
②8
②8
(2)如下图,三种书一共有(
130
)本,要求故事书有多少本,列式为((130-15-40)÷3
),故事书有(25
)本,童话书有(40
)本,科学书有(65
)本。答案：130 (130-15-40)÷3 25 40 65 【提示】如果童话书减少15本,科学书减少40本，那么三种书的本数相等。因此用三种书的总本数先减去(15+40)本,再除以3,即可求出故事书的本数,进而可求出童话书和科学书的本数。
解析：
130；(130-15-40)÷3；25；40；65
(3)在学校书法比赛中,六年级三个班所获奖项统计如下:
如果二等奖比一等奖少得 1.5 分,三等奖比二等奖少得 0.5 分,那么一班比二班多得(
如果二等奖比一等奖少得 1.5 分,三等奖比二等奖少得 0.5 分,那么一班比二班多得(
1.5
)分,二班比三班少得(1
)分,三班比一班少得(0.5
)分。答案：1.5 1 0.5 【提示】设一等奖分数为x分，则二等奖分数为(x-1.5)分,三等奖分数为(x-2)分。分别计算各班得分:一班得分(9x-12.5)分,二班得分(9x-14)分,三班得分(9x-13)分。因此,一班比二班多得1.5分,二班比三班少得1分,三班比一班少得0.5分。
解析：
设一等奖分数为$x$分，则二等奖分数为$(x - 1.5)$分，三等奖分数为$(x - 1.5 - 0.5)=(x - 2)$分。
一班得分：$2x + 3(x - 1.5) + 4(x - 2) = 2x + 3x - 4.5 + 4x - 8 = 9x - 12.5$
二班得分：$1x + 4(x - 1.5) + 4(x - 2) = x + 4x - 6 + 4x - 8 = 9x - 14$
三班得分：$2x + 2(x - 1.5) + 5(x - 2) = 2x + 2x - 3 + 5x - 10 = 9x - 13$
一班比二班多得：$(9x - 12.5) - (9x - 14) = 1.5$分
二班比三班少得：$(9x - 13) - (9x - 14) = 1$分
三班比一班少得：$(9x - 12.5) - (9x - 13) = 0.5$分
1.5 1 0.5
一班得分：$2x + 3(x - 1.5) + 4(x - 2) = 2x + 3x - 4.5 + 4x - 8 = 9x - 12.5$
二班得分：$1x + 4(x - 1.5) + 4(x - 2) = x + 4x - 6 + 4x - 8 = 9x - 14$
三班得分：$2x + 2(x - 1.5) + 5(x - 2) = 2x + 2x - 3 + 5x - 10 = 9x - 13$
一班比二班多得：$(9x - 12.5) - (9x - 14) = 1.5$分
二班比三班少得：$(9x - 13) - (9x - 14) = 1$分
三班比一班少得：$(9x - 12.5) - (9x - 13) = 0.5$分
1.5 1 0.5
(1)妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖,一共用去44元,已知1千克奶糖比1千克水果糖贵4元,则每千克水果糖多少元？正确的算式是
A.$(44-4×4)÷(4+3)$
B.$(44+4×4)÷(4+3)$
C.$(44-4×3)÷(4+3)$
D.$(44+4×3)÷(4+3)$
A
。A.$(44-4×4)÷(4+3)$
B.$(44+4×4)÷(4+3)$
C.$(44-4×3)÷(4+3)$
D.$(44+4×3)÷(4+3)$
答案：A 【提示】已知1千克奶糖比1千克水果糖贵4元,则4千克奶糖比4千克水果糖贵(4×4)元。如果把4千克奶糖换成4千克水果糖,那么买(3+4)千克水果糖,总价是(44-4×4)元,由此可求出每千克水果糖多少元。
(2)买5千克苹果和4千克梨一共需要46元,已知1千克苹果比1千克梨贵2元,则每千克苹果和每千克梨各多少元？解决这一问题时,假设全部是苹果,则总价将会
A.减少
B.增加
C.不变
D.无法确定
B
。A.减少
B.增加
C.不变
D.无法确定
答案：B 【提示】因为1千克苹果比1千克梨贵2元,所以假设全部是苹果,总价将会增加(4×2)元。
3. 买3千克苹果和4千克梨要付54元,买6千克苹果和5千克梨要付90元。每千克苹果多少元？每千克梨多少元？
答案：梨:(54×2-90)÷(4×2-5)=6(元)
苹果:(54-6×4)÷3=10(元) 【提示】根据“买3千克苹果和4千克梨要付54元”可知,买(3×2)千克苹果和(4×2)千克梨要付(54×2)元。将转变后的条件进行对比可以发现,多买(4×2-5)千克梨,要多付(54×2-90)元,由此可求出每千克梨的价钱,最后求出每千克苹果的价钱。
苹果:(54-6×4)÷3=10(元) 【提示】根据“买3千克苹果和4千克梨要付54元”可知,买(3×2)千克苹果和(4×2)千克梨要付(54×2)元。将转变后的条件进行对比可以发现,多买(4×2-5)千克梨,要多付(54×2-90)元,由此可求出每千克梨的价钱,最后求出每千克苹果的价钱。
4. 新考法 推理探究 琪琪和妙妙一共用去88元买了9盒糖。
琪琪：“我买了4盒牛奶糖。”
妙妙：“我买了5盒水果糖。”
售货员：“你们将手中的糖互换一盒,各自手里糖的总价就相等了。”
你知道每盒牛奶糖和每盒水果糖各多少元吗？
琪琪：“我买了4盒牛奶糖。”
妙妙：“我买了5盒水果糖。”
售货员：“你们将手中的糖互换一盒,各自手里糖的总价就相等了。”
你知道每盒牛奶糖和每盒水果糖各多少元吗？
答案：3盒牛奶糖的价钱+1盒水果糖的价钱=4盒水果糖的价钱+1盒牛奶糖的价钱
2盒牛奶糖的价钱=3盒水果糖的价钱
水果糖:88÷(5+4÷2×3)=8(元)
牛奶糖:8×3÷2=12(元) 【提示】互换后,琪琪手里是3盒牛奶糖和1盒水果糖,妙妙手里是4盒水果糖和1盒牛奶糖。两人都去掉1盒牛奶糖和1盒水果糖,可以得出2盒牛奶糖的价钱等于3盒水果糖的价钱。琪琪原先买的4盒牛奶糖的价钱等于4÷2×3=6(盒)水果糖的价钱。如果88元全部用来买水果糖,那么可以买到5+6=11(盒),因此每盒水果糖是88÷11=8(元),每盒牛奶糖是8×3÷2=12(元)。
2盒牛奶糖的价钱=3盒水果糖的价钱
水果糖:88÷(5+4÷2×3)=8(元)
牛奶糖:8×3÷2=12(元) 【提示】互换后,琪琪手里是3盒牛奶糖和1盒水果糖,妙妙手里是4盒水果糖和1盒牛奶糖。两人都去掉1盒牛奶糖和1盒水果糖,可以得出2盒牛奶糖的价钱等于3盒水果糖的价钱。琪琪原先买的4盒牛奶糖的价钱等于4÷2×3=6(盒)水果糖的价钱。如果88元全部用来买水果糖,那么可以买到5+6=11(盒),因此每盒水果糖是88÷11=8(元),每盒牛奶糖是8×3÷2=12(元)。