例 甲、乙两人共同加工一批零件,甲加工了8小时,乙加工了6小时,一共加工了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量,则甲、乙各加工了多少个零件?
解析
因为乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量,所以我们可以将甲8小时的工作量替换成乙20小时的工作量,则题目中的数量关系转化为:乙26小时一共加工了312个零件,由此可求出乙平均每小时加工的零件数,进而可求出乙6小时加工的零件数和甲8小时加工的零件数。
答案：8÷2×5= 20(小时)
20+6= 26(小时)
乙加工的零件数:312÷26×6= 72(个)
甲加工的零件数:312-72= 240(个)
答:甲加工了240个零件,乙加工了72个零件。
解析
因为乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量,所以我们可以将甲8小时的工作量替换成乙20小时的工作量,则题目中的数量关系转化为:乙26小时一共加工了312个零件,由此可求出乙平均每小时加工的零件数,进而可求出乙6小时加工的零件数和甲8小时加工的零件数。
答案：8÷2×5= 20(小时)
20+6= 26(小时)
乙加工的零件数:312÷26×6= 72(个)
甲加工的零件数:312-72= 240(个)
答:甲加工了240个零件,乙加工了72个零件。
答案：解析：
本题考查的是等量代换的应用。
根据题目，乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
可以将甲8小时的工作量替换为乙的工作量，即8÷2×5=20(小时)。
这样，甲和乙两人共同加工的零件就可以看作是乙单独加工26小时（20小时+6小时）完成的。
接下来，我们可以求出乙每小时加工的零件数：
总零件数312个除以总时间26小时，得到乙每小时加工的零件数。
接着，我们可以求出乙6小时加工的零件数：
乙每小时加工的零件数乘以6小时。
最后，我们可以用总零件数减去乙6小时加工的零件数，得到甲8小时加工的零件数。
答案：
甲加工的小时换算成乙加工的小时数为：
8÷2×5= 20(小时)
总小时数：
20+6= 26(小时)
乙加工的零件数:
$312÷26×6= 72$(个)
甲加工的零件数:
312-72= 240(个)
答：甲加工了240个零件，乙加工了72个零件。
本题考查的是等量代换的应用。
根据题目，乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
可以将甲8小时的工作量替换为乙的工作量，即8÷2×5=20(小时)。
这样，甲和乙两人共同加工的零件就可以看作是乙单独加工26小时（20小时+6小时）完成的。
接下来，我们可以求出乙每小时加工的零件数：
总零件数312个除以总时间26小时，得到乙每小时加工的零件数。
接着，我们可以求出乙6小时加工的零件数：
乙每小时加工的零件数乘以6小时。
最后，我们可以用总零件数减去乙6小时加工的零件数，得到甲8小时加工的零件数。
答案：
甲加工的小时换算成乙加工的小时数为：
8÷2×5= 20(小时)
总小时数：
20+6= 26(小时)
乙加工的零件数:
$312÷26×6= 72$(个)
甲加工的零件数:
312-72= 240(个)
答：甲加工了240个零件，乙加工了72个零件。
1. 师徒两人共同加工一批零件,师傅加工了8小时,徒弟加工了9小时,一共加工了336个零件。已知师傅2小时的工作量等于徒弟3小时的工作量,则师傅加工了多少个零件?徒弟加工了多少个零件?
答案：9÷3×2+8=14(小时)
师傅:336÷14×8=192(个)
徒弟:336-192=144(个)
视频讲解答案
【提示】徒弟加工9小时可以替换成师傅加工9÷3×2=6(小时),相当于师傅一共加工了6+8=14(小时)。
师傅:336÷14×8=192(个)
徒弟:336-192=144(个)
视频讲解答案
【提示】徒弟加工9小时可以替换成师傅加工9÷3×2=6(小时),相当于师傅一共加工了6+8=14(小时)。
2. 王老师买了6本同样的笔记本和4支同样的钢笔,共付了48元。已知笔记本和钢笔单价的比是2:9,则每支钢笔多少元?
答案：笔记本:48÷(9÷2×4+6)=2(元)
钢笔:2÷$\frac{2}{9}$=9(元)
【提示】由笔记本和钢笔单价的比是2:9,可知钢笔的单价是笔记本的9÷2=4.5倍。假设王老师买的全部是笔记本,4支钢笔的总价相当于4×4.5=18(本)笔记本的总价。
钢笔:2÷$\frac{2}{9}$=9(元)
【提示】由笔记本和钢笔单价的比是2:9,可知钢笔的单价是笔记本的9÷2=4.5倍。假设王老师买的全部是笔记本,4支钢笔的总价相当于4×4.5=18(本)笔记本的总价。
3. 4辆同样的大货车和5辆同样的小货车共运货47吨,大货车的载质量比小货车的2倍多2吨。两种货车的载质量各是多少吨?
答案：小货车:(47-2×4)÷(4×2+5)=3(吨)
大货车:2×3+2=8(吨)
【提示】本题也可以列方程解答。设小货车的载质量是x吨,则大货车的载质量是(2x+2)吨,则可列方程:5x+4(2x+2)=47,解得x=3,2x+2=2×3+2=8。
大货车:2×3+2=8(吨)
【提示】本题也可以列方程解答。设小货车的载质量是x吨,则大货车的载质量是(2x+2)吨,则可列方程:5x+4(2x+2)=47,解得x=3,2x+2=2×3+2=8。
4. 养兔场养白兔、黑兔、灰兔共8400只,灰兔比黑兔多400只,白兔的只数是黑兔的2倍。养兔场这三种兔子各有多少只?
答案：黑兔:(8400-400)÷(1+1+2)=2000(只)
灰兔:2000+400=2400(只)
白兔:2000×2=4000(只)
【提示】因为白兔只数和灰兔只数都与黑兔的只数有关,所以这道题把兔子全部假设成黑兔更简单。
灰兔:2000+400=2400(只)
白兔:2000×2=4000(只)
【提示】因为白兔只数和灰兔只数都与黑兔的只数有关,所以这道题把兔子全部假设成黑兔更简单。
5. 实验小学举办知识竞赛,试卷共有20道题,答对一道题得5分,不答或答错一道题扣2分。阳阳把试题全做了,共得79分。他答对了多少道题?
答案：(20×5-79)÷(5+2)=3(道)
20-3=17(道)
【提示】不答或答错一道题与答对一道题相比,分数相差5+2=7(分)。
20-3=17(道)
【提示】不答或答错一道题与答对一道题相比,分数相差5+2=7(分)。