1. 填一填。
(1)计算 $64÷\left[\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{8}\right)×\frac{2}{3}\right]$,应先算
(2)$\frac{5}{9}与\frac{1}{3}$的和除以它们和的倒数,得到的商是
(1)计算 $64÷\left[\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{8}\right)×\frac{2}{3}\right]$,应先算
减
法,再算乘
法,最后算除
法。(2)$\frac{5}{9}与\frac{1}{3}$的和除以它们和的倒数,得到的商是
$\frac{64}{81}$
。答案：1.
(1)减 乘 除 【提示】分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
(2)$\frac{64}{81}$【提示】两个分数的和除以它们和的倒数,得到的商是它们和的平方。
(1)减 乘 除 【提示】分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
(2)$\frac{64}{81}$【提示】两个分数的和除以它们和的倒数,得到的商是它们和的平方。
(1)$\frac{2}{5}$
(2)$15-$
(3)
(4)
+
$\frac{3}{5}$+
$\frac{3}{7}$(2)$15-$
$\frac{4}{9}$
+
$\frac{5}{9}$
(3)
$\frac{5}{16}$
×
48
+
$\frac{5}{6}$
×
48
(4)
99
+
1
×$\frac{3}{10}$
答案：2.
(1)$+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}$
(2)$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$
(3)$\frac{5}{16}×48\frac{5}{6}×48$
(4)99 + 1$\frac{3}{10}$【提示】整数的运算律及减法的性质对于分数同样适用。
(1)$+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}$
(2)$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$
(3)$\frac{5}{16}×48\frac{5}{6}×48$
(4)99 + 1$\frac{3}{10}$【提示】整数的运算律及减法的性质对于分数同样适用。
3. 计算下面各题。(能简算的要简算)
$\frac{1}{6}÷\frac{5}{12}-\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}÷3+3÷\frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)×\frac{9}{8}$ $\frac{1}{4}×\frac{3}{7}+\frac{4}{7}÷4$
$\frac{1}{6}÷\frac{5}{12}-\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}÷3+3÷\frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)×\frac{9}{8}$ $\frac{1}{4}×\frac{3}{7}+\frac{4}{7}÷4$
答案：3.$\frac{3}{20}9\frac{1}{9}\frac{3}{20}\frac{1}{4}$
解析：
$\frac{1}{6}÷\frac{5}{12}-\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{6}×\frac{12}{5}-\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$
$=\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$
$=\frac{8}{20}-\frac{5}{20}$
$=\frac{3}{20}$
$\frac{1}{3}÷3+3÷\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}+3×3$
$=\frac{1}{9}+9$
$=9\frac{1}{9}$
$\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)×\frac{9}{8}$
$=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)×\frac{9}{8}$
$=\frac{3}{4}-\frac{8}{15}×\frac{9}{8}$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$
$=\frac{15}{20}-\frac{12}{20}$
$=\frac{3}{20}$
$\frac{1}{4}×\frac{3}{7}+\frac{4}{7}÷4$
$=\frac{1}{4}×\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}×\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)$
$=\frac{1}{4}×1$
$=\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{6}×\frac{12}{5}-\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$
$=\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$
$=\frac{8}{20}-\frac{5}{20}$
$=\frac{3}{20}$
$\frac{1}{3}÷3+3÷\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}+3×3$
$=\frac{1}{9}+9$
$=9\frac{1}{9}$
$\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)×\frac{9}{8}$
$=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)×\frac{9}{8}$
$=\frac{3}{4}-\frac{8}{15}×\frac{9}{8}$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$
$=\frac{15}{20}-\frac{12}{20}$
$=\frac{3}{20}$
$\frac{1}{4}×\frac{3}{7}+\frac{4}{7}÷4$
$=\frac{1}{4}×\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}×\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)$
$=\frac{1}{4}×1$
$=\frac{1}{4}$
4. 一个梯形的上底是$\frac{1}{8}$米,下底是$\frac{3}{4}$米,高是$\frac{4}{5}$米。这个梯形的面积是多少平方米？
答案：4.$(\frac{3}{4}+\frac{1}{8})×\frac{4}{5}÷2=\frac{7}{20}$(平方米)【提示】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
解析：
$(\frac{1}{8} + \frac{3}{4}) × \frac{4}{5} ÷ 2$
$=(\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) × \frac{4}{5} ÷ 2$
$=\frac{7}{8} × \frac{4}{5} ÷ 2$
$=\frac{7}{10} ÷ 2$
$=\frac{7}{20}$（平方米）
$=(\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) × \frac{4}{5} ÷ 2$
$=\frac{7}{8} × \frac{4}{5} ÷ 2$
$=\frac{7}{10} ÷ 2$
$=\frac{7}{20}$（平方米）
5. 跨学科 水渠的作用 水渠可以将水源引入需要灌溉的地区,解决水灾和旱灾问题。某工程队10天挖一条水渠,前3天平均每天挖$\frac{2}{5}$千米,后7天一共挖了$\frac{5}{2}$千米。这个工程队平均每天挖水渠多少千米？
答案：5.$(\frac{2}{5}×3+\frac{5}{2})÷10=\frac{37}{100}$(千米)【提示】先求出前3天一共挖水渠多少千米,再把前3天一共挖的千米数和后7天一共挖的千米数相加,再除以10,求出这个工程队平均每天挖水渠多少千米。
解析：
$(\frac{2}{5} × 3 + \frac{5}{2}) ÷ 10$
$=(\frac{6}{5} + \frac{5}{2}) ÷ 10$
$=(\frac{12}{10} + \frac{25}{10}) ÷ 10$
$=\frac{37}{10} ÷ 10$
$=\frac{37}{100}$(千米)
答：这个工程队平均每天挖水渠$\frac{37}{100}$千米。
$=(\frac{6}{5} + \frac{5}{2}) ÷ 10$
$=(\frac{12}{10} + \frac{25}{10}) ÷ 10$
$=\frac{37}{10} ÷ 10$
$=\frac{37}{100}$(千米)
答：这个工程队平均每天挖水渠$\frac{37}{100}$千米。
6. 学习了本节课后,我们发现：分数混合运算的运算顺序和
请你利用所学的知识将下列算式补充完整,使其可以简便计算。
(1)$\frac{5}{3}×\frac{96}{97}×\frac{
(2)$\frac{7}{9}×\frac{7}{8}+\frac{1}{8}×\frac{
整数
一样,整数的运算律
在分数混合运算中也同样适用。请你利用所学的知识将下列算式补充完整,使其可以简便计算。
(1)$\frac{5}{3}×\frac{96}{97}×\frac{
3
}{5
}$(2)$\frac{7}{9}×\frac{7}{8}+\frac{1}{8}×\frac{
7
}{9
}$答案：6.整数 运算律
(1)$\frac{3}{5}$(答案不唯一)
(2)$\frac{7}{9}$(答案不唯一)【提示】
(1)根据乘法结合律进行填空。
(2)根据乘法分配律进行填空。
(1)$\frac{3}{5}$(答案不唯一)
(2)$\frac{7}{9}$(答案不唯一)【提示】
(1)根据乘法结合律进行填空。
(2)根据乘法分配律进行填空。
7. 小亮在计算$4×\left(\frac{1}{3}+m\right)-\frac{1}{4}$时,没有考虑括号,计算结果比正确结果小$\frac{6}{5}$,那么m的值是(
$\frac{2}{5}$
)。答案：7.$\frac{2}{5}$【提示】由题意可知,$4×(\frac{1}{3}+m)-\frac{1}{4}-(4×\frac{1}{3}+m-\frac{1}{4})=\frac{6}{5}$,则$3m=\frac{6}{5}$,解得$m=\frac{2}{5}$。
解析：
由题意可得：$4×(\frac{1}{3}+m)-\frac{1}{4}-(4×\frac{1}{3}+m-\frac{1}{4})=\frac{6}{5}$
化简得：$4×\frac{1}{3}+4m - \frac{1}{4} - 4×\frac{1}{3} - m + \frac{1}{4} = \frac{6}{5}$
即：$3m = \frac{6}{5}$
解得：$m = \frac{2}{5}$
化简得：$4×\frac{1}{3}+4m - \frac{1}{4} - 4×\frac{1}{3} - m + \frac{1}{4} = \frac{6}{5}$
即：$3m = \frac{6}{5}$
解得：$m = \frac{2}{5}$