1. 求下面长方体和正方体的体积。
答案：8×8×8=512(dm³) 15×7×7=735(m³) [提示]正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
解析：
正方体体积：$8×8×8 = 512\ \text{dm}^3$
长方体体积：$15×7×7 = 735\ \text{m}^3$
长方体体积：$15×7×7 = 735\ \text{m}^3$
(1)一个长方体冰柜,从外面量,长1.2米,宽0.8米,高1米;从里面量,长0.9米,宽0.7米,深0.8米。这个冰柜的体积是(
0.96
)立方米,容积是(0.504
)立方米。答案：0.96 0.504 [提示]容器从外面量，测量的是它的体积;从里面量，测量的是它的容积。
解析：
体积：$1.2×0.8×1 = 0.96$（立方米）
容积：$0.9×0.7×0.8 = 0.504$（立方米）
0.96 0.504
容积：$0.9×0.7×0.8 = 0.504$（立方米）
0.96 0.504
(2)一个长方体铁皮水桶的高是6分米,底面是边长为3分米的正方形,这个水桶的容积是(
54
)升。(铁皮厚度忽略不计)答案：54 [提示]底面是边长3分米的正方形，即这个长方体的长和宽都是3分米。
解析：
3×3×6=54（立方分米）=54升
54
54
(3)一个长方体的体积是30立方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,高是(
1
)厘米。答案：1 [提示]长方体的高=长方体的体积÷长÷宽
解析：
长方体的高=体积÷长÷宽
$30÷6÷5$
$=5÷5$
$=1$
1
$30÷6÷5$
$=5÷5$
$=1$
1
(4)一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是(
96
)平方厘米,体积是(64
)立方厘米。答案：96 64 [提示]已知一个正方体的底面周长是16厘米，则这个正方体的棱长是16÷4=4(厘米)。
解析：
正方体底面周长为16厘米，棱长为$16÷4 = 4$厘米。
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$平方厘米。
体积：$4^3 = 64$立方厘米。
96 64
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$平方厘米。
体积：$4^3 = 64$立方厘米。
96 64
(5)把一块棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成一个长16厘米、宽2厘米的长方体,这时长方体橡皮泥的高是(
2
)厘米。答案：2 [提示]长方体橡皮泥的体积就等于正方体橡皮泥的体积，即4×4×4=64(立方厘米),因此长方体橡皮泥的高是64÷(16×2)=2(厘米)。
解析：
正方体体积：$4 × 4 × 4 = 64$（立方厘米）
长方体的高：$64 ÷ (16 × 2) = 2$（厘米）
2
长方体的高：$64 ÷ (16 × 2) = 2$（厘米）
2
3. 小旭做“测量不规则物体的体积”实验,他先将一个石块放入一个棱长5厘米的正方体容器中,再在容器中注满水,石块被浸没,接着将石块取出后,他发现容器里的水面高度下降了1.5厘米。这个石块的体积是(
A.125
B.37.5
C.40
D.56.25
B
)立方厘米。(容器壁厚度忽略不计)A.125
B.37.5
C.40
D.56.25
答案：B [提示]下降的水的体积，就是石块的体积。
4. 求下面各图形的体积。(单位:厘米)
答案：6×6×6−3×3×3=189(立方厘米) 25×10×4+8×8×8=1512(立方厘米) [提示]第一幅图形是在棱长6厘米的正方体上挖掉一个棱长3厘米的小正方体;第二幅图形是在长方体上面放了一个棱长8厘米的正方体。
解析：
6×6×6−3×3×3=189(立方厘米)
25×10×4+8×8×8=1512(立方厘米)
25×10×4+8×8×8=1512(立方厘米)
5. 实验班原创 空间观念 下图是一个无盖的长方体木箱,木料的厚度都是0.1分米,它的容积是(
从里面量：
长为(
宽为(
高为(
68.88
)立方分米。从里面量：
长为(
4.8
)分米,宽为(
3.5
)分米,高为(
4.1
)分米。答案：68.88 4.8 3.5 4.1 [提示]木箱内部的长、宽分别要减去2个木料的厚度，高要减去1个木料的厚度。
解析：
从里面量：
长为$4.8$分米，
宽为$3.5$分米，
高为$4.1$分米。
它的容积是$68.88$立方分米。
长为$4.8$分米，
宽为$3.5$分米，
高为$4.1$分米。
它的容积是$68.88$立方分米。
6. 新考法 操作探究 妈妈的生日快到了,娜娜想要在这个特殊的日子里表达自己的感激之情,特地买了一个小礼物,她准备做一个盒子装起来。右下图是她在长16厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪出来的图形,它能折叠成一个高为2厘米的长方体(接头处忽略不计),请在图中画出折痕,并计算出这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米。
答案：
如下图所示:
(16−2×2)÷2=6(厘米) 8−2×2=4(厘米) 6×4×2=48(立方厘米)
如下图所示:
(16−2×2)÷2=6(厘米) 8−2×2=4(厘米) 6×4×2=48(立方厘米)