例 有浓度为10%的糖水100克,加入多少克糖后,糖水的浓度是20%?
解析
本题中糖的质量发生了变化,而水的质量并没有发生变化,因此,在解题时可以抓住"水"这个不变量来进行思考。先求出100克糖水中有多少克水,再求当浓度为20%时一共有多少克糖水,最后求出加入的糖的质量。
答案:
100克糖水中糖的质量:
100×10%= 10(克)
100克糖水中水的质量:
100-10= 90(克)
加糖后糖水的质量:
90÷(1-20%)= 112.5(克)
加入的糖的质量:
112.5-100= 12.5(克)
答:加入12.5克糖后,糖水的浓度是20%。
解析
本题中糖的质量发生了变化,而水的质量并没有发生变化,因此,在解题时可以抓住"水"这个不变量来进行思考。先求出100克糖水中有多少克水,再求当浓度为20%时一共有多少克糖水,最后求出加入的糖的质量。
答案:
100克糖水中糖的质量:
100×10%= 10(克)
100克糖水中水的质量:
100-10= 90(克)
加糖后糖水的质量:
90÷(1-20%)= 112.5(克)
加入的糖的质量:
112.5-100= 12.5(克)
答:加入12.5克糖后,糖水的浓度是20%。
答案：解析：
本题考查的是浓度问题。关键在于理解，加入糖后，水的质量是不变的。所以我们可以先算出原来糖水中的水的质量，然后再根据新的浓度来算出新的糖水总质量，最后通过比较新旧糖水的质量差来求出加入的糖的质量。
首先，我们可以根据原来的糖水浓度和总质量，算出原来糖水中的糖的质量：
原来糖的质量 = $100 × 10\% = 10(克)$，
接着，我们可以算出原来糖水中的水的质量：
原来水的质量 = $100 - 10 = 90(克)$，
然后，我们根据新的糖水浓度和水的质量，来算出新的糖水总质量。因为水的质量不变，所以新的糖水总质量中，水的质量占80%（因为糖水浓度为20%，所以水的浓度为80%）：
新的糖水总质量 = $90 ÷ (1 - 20\%) = 112.5(克)$，
最后，我们通过比较新旧糖水的质量差，就可以算出加入的糖的质量：
加入的糖的质量 = $112.5 - 100 = 12.5(克)$，
答案：
加入$12.5$克糖后，糖水的浓度是$20\%$。
本题考查的是浓度问题。关键在于理解，加入糖后，水的质量是不变的。所以我们可以先算出原来糖水中的水的质量，然后再根据新的浓度来算出新的糖水总质量，最后通过比较新旧糖水的质量差来求出加入的糖的质量。
首先，我们可以根据原来的糖水浓度和总质量，算出原来糖水中的糖的质量：
原来糖的质量 = $100 × 10\% = 10(克)$，
接着，我们可以算出原来糖水中的水的质量：
原来水的质量 = $100 - 10 = 90(克)$，
然后，我们根据新的糖水浓度和水的质量，来算出新的糖水总质量。因为水的质量不变，所以新的糖水总质量中，水的质量占80%（因为糖水浓度为20%，所以水的浓度为80%）：
新的糖水总质量 = $90 ÷ (1 - 20\%) = 112.5(克)$，
最后，我们通过比较新旧糖水的质量差，就可以算出加入的糖的质量：
加入的糖的质量 = $112.5 - 100 = 12.5(克)$，
答案：
加入$12.5$克糖后，糖水的浓度是$20\%$。
1. 用4克盐配制了浓度为2%的盐水200克,再加入4克盐,盐水浓度会变成之前的2倍吗?
答案：(4+4)÷(200+4)≈0.039=3.9%
2%×2=4%
3.9%＜4%,盐水浓度不会变成之前的2倍。
2%×2=4%
3.9%＜4%,盐水浓度不会变成之前的2倍。
2. 有浓度为3.5%的盐水200克,为了制成浓度为2.5%的盐水,需要加入多少克水?
答案：200×3.5%÷2.5%-200=80(克)
3. 含糖6%的糖水40克,要配制成含糖20%的糖水,应该加糖多少克?
答案：40-40×6%=37.6(克)
37.6÷(1-20%)-40=7(克)
37.6÷(1-20%)-40=7(克)
4. 一杯水中放入10克糖,再加入浓度为5%的糖水200克,刚好配成了浓度为2.5%的糖水。原来杯中有水多少克?
答案：10+200×5%=20(克)
20÷2.5%=800(克)
800-200-10=590(克)
20÷2.5%=800(克)
800-200-10=590(克)
5. 已知有盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%。第三次加入同样多的水后,盐水浓度变为多少?
答案：设第一次加入一定量的水后,盐水质量为100克。
第二次应加水:100×3%÷2%-100=50(克)
第三次盐水浓度:100×3%÷(100+50+50)=0.015=1.5%
第二次应加水:100×3%÷2%-100=50(克)
第三次盐水浓度:100×3%÷(100+50+50)=0.015=1.5%