4. 一块橡皮的形状是长方体,它的长是5厘米,宽是3厘米,高是1厘米。把8块橡皮包装在一起形成一个大长方体,至少需要多少平方厘米的包装纸?(包装纸的重叠部分忽略不计)
答案：(5×6+5×4+6×4)×2=148(平方厘米)
解析：
要使包装纸面积最小，需将最大面重叠。橡皮长5厘米、宽3厘米、高1厘米，最大面为5×3=15平方厘米。
将8块橡皮按2×2×2排列（每层2×2块，共2层）：
长：5×2=10厘米（错误，应为5厘米，宽3×2=6厘米，高1×4=4厘米）
正确排列：长5厘米，宽3×2=6厘米，高1×4=4厘米
表面积：(5×6+5×4+6×4)×2=(30+20+24)×2=74×2=148平方厘米
至少需要148平方厘米的包装纸。
148
将8块橡皮按2×2×2排列（每层2×2块，共2层）：
长：5×2=10厘米（错误，应为5厘米，宽3×2=6厘米，高1×4=4厘米）
正确排列：长5厘米，宽3×2=6厘米，高1×4=4厘米
表面积：(5×6+5×4+6×4)×2=(30+20+24)×2=74×2=148平方厘米
至少需要148平方厘米的包装纸。
148
5. 一个长方体水箱,从里面量,长30厘米,宽20厘米,深35厘米,水箱中水深5厘米。放入一个棱长为20厘米的正方体铁块后,铁块上面仍高于水面,这时水深多少厘米?
答案：(30×20×5)÷(30×20-20×20)=15(厘米)
(1)用一张长方形铁皮制作一个无盖的长方体容器,通常是在四个角剪去同样的正方形,再通过折叠、焊接做成,但这样会浪费掉一些铁皮。为了不浪费,还可以如左下图,在长方形铁皮的左边两个角剪去边长为10厘米的正方形移到右边的中间焊接起来,再通过折叠、焊接,制成无盖的长方体容器,制成的长方体容器的长是(
(2)如果给你一张如右上图的长方形铁皮,用上面的方法制作一个长、宽、高都是整厘米数的无盖的长方体容器,你会怎么设计? 这个容器的长、宽、高分别是(
50
)厘米,宽是(20
)厘米,高是(10
)厘米,容积是(10
)立方分米。(铁皮厚度忽略不计)(2)如果给你一张如右上图的长方形铁皮,用上面的方法制作一个长、宽、高都是整厘米数的无盖的长方体容器,你会怎么设计? 这个容器的长、宽、高分别是(
55
)厘米 、(30
)厘米、(15
)厘米 。请你计算它的容积。(铁皮厚度忽略不计)55×30×15=24750(立方厘米)
答案：(1)50 20 10 10 (2)55 30 15 55×30×15=24750(立方厘米)