答案：【解析】：
本题考查数轴上两点间的距离公式，需要理解数轴上点的位置与距离的关系。
首先，根据题目，点$A$和点$B$在数轴上的坐标分别为$-1$和$2$，因此$A$、$B$两点的距离为：
$AB = |2 - (-1)| = 3$，
接着，题目给出$B$、$C$两点之间的距离是$A$、$B$两点之间距离的$3$倍，即：
$BC = 3 × AB = 3 × 3 = 9$，
现在，我们需要找出点$C$在数轴上的可能位置，由于点$C$可以在点$B$的左侧或右侧，因此有两种情况：
1. 如果点$C$在点$B$的右侧，那么点$C$的坐标为：
$2 + 9 = 11$；
2. 如果点$C$在点$B$的左侧，那么点$C$的坐标为：
$2 - 9 = -7$；
综上所述，点$C$在数轴上可能表示的数是$-7$或$11$。
【答案】：D. $-7$ 或 $11$。

答案：【解析】：
本题考查数轴上两点间的距离公式。在数轴上，两点间的距离等于它们所表示数的差的绝对值。已知点$M$表示的数为$5$，$M$，$N$两点相距$2$个单位长度，设点$N$表示的数为$x$，则可列出$|x - 5| = 2$。
接下来求解这个绝对值方程：
当$x - 5\geq0$，即$x\geq5$时，$|x - 5| = x - 5$，则$x - 5 = 2$，解得$x = 7$；
当$x - 5\lt0$，即$x\lt5$时，$|x - 5| = 5 - x$，则$5 - x = 2$，解得$x = 3$。
所以点$N$表示的数为$3$或$7$。
【答案】：
$3$或$7$

答案：【解析】：
本题主要考察数轴上两点间的距离公式以及绝对值的性质。
首先，根据题目条件，数轴上有A，B两点，分别表示有理数$a$，$b$，且它们到原点的距离分别是1和4。由绝对值的定义，我们可以得出$a$和$b$的可能取值：
$a = \pm 1$，$b = \pm 4$，
接下来，我们需要计算A，B两点之间的所有可能距离。根据数轴上两点间的距离公式，两点$C(x_1)$和$D(x_2)$之间的距离为$|x_1 - x_2|$，我们可以得出A，B两点间的距离公式为$|a - b|$。
然后我们将$a$，$b$的所有可能取值代入距离公式进行计算：
当$a = 1$，$b = 4$时，$|a - b| = |1 - 4| = 3$；
当$a = -1$，$b = 4$时，$|a - b| = |-1 - 4| = 5$；
当$a = 1$，$b = -4$时，$|a - b| = |1 - (-4)| = 5$；
当$a = -1$，$b = -4$时，$|a - b| = |-1 - (-4)| = 3$。
【答案】：
A，B两点之间的距离可能是$3$或$5$。

答案：【解析】：
本题主要考查数轴的概念和对称性质。
（1）首先确定折叠的中心点，然后根据对称性质求出对应的点。
（2）①同样先确定折叠的中心点，再根据对称性质求出对应的点。
②根据$A$，$B$两点之间的距离和折叠后重合的条件，求出$A$，$B$两点表示的数。
（1）当折叠纸面，使表示$1$的点与表示$-1$的点重合时，折叠中心是这两个点的中点，即$0$点。
因此，表示$-2$的点关于$0$点对称的点是$2$点。
故答案为$2$。
（2）①当折叠纸面，使表示$-1$的点与表示$3$的点重合时，折叠中心是这两个点的中点，即$1$点。
设表示$5$的点与表示$x$的点重合，根据对称性质，有：
$\frac{5 + x}{2} = 1$。
解这个方程，得到$x = -3$。
故答案为$-3$。
②设点$A$表示的数为$a$，点$B$表示的数为$b$。
由于$A$，$B$两点之间的距离为$9$，且点$A$在点$B$的左侧，所以有$b - a = 9$。
又因为$A$，$B$两点经折叠后重合，且折叠中心是$1$点，根据对称性质，有：
$\frac{a + b}{2} = 1$。
解这个方程组$\left\{ \begin{array}{l} b - a = 9, \\ \frac{a + b}{2} = 1 .\end{array} \right.$
得到$a = -3.5$，$b = 5.5$。
答：$A$，$B$两点表示的数分别为$-3.5$，$5.5$。
【答案】：
（1）$2$；
（2）①$-3$；②$A$，$B$两点表示的数分别为$-3.5$，$5.5$。

答案：解：分两种情况讨论：
1. 当线段的起点在整点时，线段盖住的整点个数为 $2025 + 1 = 2026$ 个；
2. 当线段的起点不在整点时，线段盖住的整点个数为 $2025$ 个。
综上，这条线段盖住的整点个数是 $2026$ 或 $2025$。
答案：C

答案：【解析】：本题考查数轴的性质。
设点$C$表示的数是$x$。
当点$A$在点$B$的右侧，且$A$，$B$两点之间的距离为$1$时，有两种情况：
若$A$在$B$右侧，则$AB = 1$，$BC=\frac{AB}{2}= \frac{1}{2}$（因为折叠后$A$，$B$关于$C$对称）。
已知点$B$表示的数是$4$，那么$C$点表示的数为$4 - \frac{1}{2}=-2$（$B$点数值减去$BC$的距离），同时$A$点数值为$4 + \frac{1}{2}$，又因为$A$点本身是$-9$折叠过来的，从折叠意义上来验证，$-9$到$-2$的距离为$\vert-9 - (-2)\vert = 7$，$-2$到$4-\frac{1}{2}$的距离也为$7-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=7$，符合折叠情况。
或者从折叠性质出发，设$C$点表示的数为$x$，则$\vert-9 - x\vert-\vert4 - x\vert = 1$（$A$到$C$的距离减去$B$到$C$的距离等于$1$），当$x$在$A$，$B$之间时，$x-(-9)-(4 - x)=1$，即$x + 9 - 4+x = 1$，$2x+5 = 1$，$2x=-4$，解得$x = -2$。
【答案】：$-2$

答案：【解析】：
本题主要考察数轴上点的移动与数值变化的关系。
(1) 对于数轴上的点，向右移动相当于对原数进行加法运算，向左移动相当于对原数进行减法运算。因此，将该点向右移动$m(m ＞ 0)$个单位长度，得到的点表示的数是$x + m$；将该点向左移动$m(m ＞ 0)$个单位长度，得到的点表示的数是$x - m$。
(2) 当移动单位长度为负数时，其实际意义与正数相反。即向右移动$(-1)$个单位长度的实际意义是向左移动1个单位长度，得到的点表示的数是$x + (-1) = x - 1$；向左移动$(-1)$个单位长度的实际意义是向右移动1个单位长度，得到的点表示的数是$x - (-1) = x + 1$。同理，将该点向右移动$n(n ＜ 0)$个单位长度，其实际意义是向左移动$|n|$个单位长度，得到的点表示的数是$x + n$（因为$n$是负数，所以相当于做减法）；将该点向左移动$n(n ＜ 0)$个单位长度，其实际意义是向右移动$|n|$个单位长度，得到的点表示的数是$x - n$（因为$n$是负数，减去一个负数相当于加上这个数的绝对值）。
【答案】：
(1) $x + m$；$x - m$
(2) 向左移动1个单位长度；向右移动1个单位长度；向左移动$|n|$个单位长度；$x + n$；向右移动$|n|$个单位长度；$x - n$