答案：【解析】：本题可根据平行线的性质以及垂直的性质来求解$\angle1$的度数。
步骤一：根据垂直的性质求出$\angle ECD$的度数
已知$EC\perp CD$，根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，可知$\angle ECD = 90^{\circ}$。
步骤二：根据直角三角形的性质求出$\angle DBC$的度数
在$\triangle BCD$中，$\angle ECD = 90^{\circ}$，$\angle 2 = 29^{\circ}$，因为$\angle ECD=\angle 2+\angle DBC$，所以$\angle DBC=\angle ECD - \angle 2=90^{\circ}-29^{\circ}=61^{\circ}$。
步骤三：根据平行线的性质求出$\angle1$的度数
因为$AB// CD$，根据两直线平行，同位角相等，可知$\angle1$和$\angle DBC$是同位角，所以$\angle1 = \angle DBC = 61^{\circ}$。
【答案】：C

答案：解：过∠1和∠2的公共顶点作梯形上下边的平行线，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1和∠2分别等于所作平行线与刀片两边形成的内错角，这两个内错角之和为180°，故∠1+∠2=180°。
180°

答案：【解析】：
本题主要考查平行线的性质、垂直的定义以及角平分线的定义。
首先，由于$HN$平分$\angle CHG$，且$\angle CHN = 32^\circ$，根据角平分线的定义，我们可以得出：
$\angle CHG = 2 × \angle CHN = 2 × 32^\circ = 64^\circ$，
接着，由于$AB // CD$，根据平行线的性质，我们有：
$\angle AGH = \angle CHG = 64^\circ$，（内错角相等），
最后，由于$MG \perp EF$，根据垂直的定义，我们知道$\angle MGH = 90^\circ$。
因此，我们可以求出$\angle AGM$：
$\angle AGM = 90^\circ - \angle AGH = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$。
【答案】：
$26^\circ$。

答案：【解析】：
本题主要考查平行线的性质，即当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。但在此题中，需要注意的是∠A与∠B的两边互相平行，并不意味着∠A与∠B一定是同位角或内错角，它们也有可能是同旁内角所对应的补角关系。
由于∠A与∠B的两边互相平行，所以有两种可能的关系：
1. ∠A与∠B是相等的同位角或内错角，此时∠B = ∠A = 40°。
2. ∠A与∠B是同旁内角，此时它们是互补的，即∠A + ∠B = 180°。由此可以解出∠B = 180° - 40° = 140°。
【答案】：
∠B的度数为40°或140°。

答案：(1)AD//EC，理由如下：
∵∠1=∠BDC，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等），
∵∠2+∠3=180°，
∴∠ADC+∠3=180°，
∴AD//EC（同旁内角互补，两直线平行）。
(2)∵∠1=∠BDC=70°，DA平分∠BDC，
∴∠ADC=∠ADB=∠BDC/2=35°，
∵AB//CD，
∴∠2=∠ADC=35°，
∵AD//EC，CE⊥AF，
∴AD⊥AF（两直线平行，同位角相等），
∴∠FAD=90°，
∵∠FAD=∠FAB+∠2=90°，
∴∠FAB=90°-∠2=90°-35°=55°。

答案：【解析】：本题可根据平行线的性质以及直角三角形的性质来求解$\angle2 - \angle1$的值。
步骤一：利用直角三角形的性质得到相关角度关系
因为$\angle2$与$\angle3$互余（直角三角形两锐角互余，图中$\angle3$是与$\angle2$构成直角的那个锐角），$\angle1$与$\angle4$互余（图中$\angle4$是与$\angle1$构成直角的那个锐角），所以$\angle2 + \angle3 = 90^{\circ}$，$\angle1 + \angle4 = 90^{\circ}$。
步骤二：根据平行线的性质得到$\angle3$与$\angle4$的关系
已知长方形纸片的对边平行，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$\angle3 = \angle4$。
步骤三：推导$\angle2 - \angle1$的值
由$\angle2 + \angle3 = 90^{\circ}$可得$\angle3 = 90^{\circ} - \angle2$，由$\angle1 + \angle4 = 90^{\circ}$可得$\angle4 = 90^{\circ} - \angle1$。
又因为$\angle3 = \angle4$，所以$90^{\circ} - \angle2 = 90^{\circ} - \angle1$，移项可得$\angle2 - \angle1 = 90^{\circ}$。
【答案】：$90^{\circ}$

答案：(1) 90
(2) 解：过点E作EM//AB，过点F作FN//CD。
∵AB//CD，∴EM//FN。
∵EM//AB，∠B=30°，∴∠BEM=∠B=30°。
∵∠BEF=x°，∴∠MEF=∠BEF-∠BEM=x°-30°。
∵EM//FN，∴∠EFN=∠MEF=x°-30°。
∵FN//CD，∠D=120°，∴∠DFN=180°-∠D=60°。
∵∠DFE=y°，∠DFE=∠EFN+∠DFN，∴y=x-30+60，即x-y=-30。
(3) 解：由(2)知x-y=-30。
∵EP平分∠BEF，∴∠PEF=∠BEF/2=x°/2。
∵FG平分∠DFE，∴∠GFE=∠DFE/2=y°/2。
∵∠P+∠PEF=∠GFE，∴∠P=∠GFE-∠PEF=(y-x)/2=15°。