1. (2024·山东济南)9的相反数是 (
A.-9
B.$-\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{9}$
D.9
A
)A.-9
B.$-\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{9}$
D.9
答案:【解析】:
本题考查相反数的定义。相反数是指绝对值相等,正负号相反的两个数。根据这个定义,9的相反数应该是-9。
【答案】:
A.-9
本题考查相反数的定义。相反数是指绝对值相等,正负号相反的两个数。根据这个定义,9的相反数应该是-9。
【答案】:
A.-9
2. 新素养 几何直观 点A,B,C,D在数轴上的对应位置如图所示,其中表示的数互为相反数的两个点是 (
A.点A与点B
B.点A与点D
C.点C与点B
D.点C与点D
]
B
)A.点A与点B
B.点A与点D
C.点C与点B
D.点C与点D
]
答案:解:由数轴可知,点A表示-3,点B表示2,点C表示-1,点D表示3。
因为互为相反数的两个数和为0,且-3+3=0,所以点A与点D表示的数互为相反数。
答案:B
因为互为相反数的两个数和为0,且-3+3=0,所以点A与点D表示的数互为相反数。
答案:B
3. (2025·江苏扬州期末)若$-(+a)= +(-2)$,则a等于 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.2
D.-2
C
)A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.2
D.-2
答案:解:因为$-(+a) = +(-2)$,
所以$-a = -2$,
所以$a = 2$。
C
所以$-a = -2$,
所以$a = 2$。
C
4. (2024·江苏南京)如果a,b满足
$a + b = 0$
,那么a,b互为相反数.答案:【解析】:
本题考查相反数的定义。相反数是指两个数,它们的和等于0。即,如果$a$和$b$互为相反数,那么$a + b = 0$。
【答案】:
$a + b = 0$
本题考查相反数的定义。相反数是指两个数,它们的和等于0。即,如果$a$和$b$互为相反数,那么$a + b = 0$。
【答案】:
$a + b = 0$
5. 若$-(-2)$表示一个数的相反数,则这个数是
$-2$
.答案:【解析】:
题目考查相反数的概念及表示方法。已知$-(-2)$表示一个数的相反数,需要找出这个数。根据相反数的定义,若$a$是一个数,那么它的相反数为$-a$,同时满足$a+(-a)=0$。题目中$-(-2)$实际上是对$-2$取相反数,即结果为$2$。但题目问的是“若$-(-2)$表示一个数的相反数,则这个数是____”,这里需要理解题意,即找出那个数,它的相反数等于$-(-2)$,也就是等于$2$的相反数,显然这个数是$-2$。
【答案】:
$-2$
题目考查相反数的概念及表示方法。已知$-(-2)$表示一个数的相反数,需要找出这个数。根据相反数的定义,若$a$是一个数,那么它的相反数为$-a$,同时满足$a+(-a)=0$。题目中$-(-2)$实际上是对$-2$取相反数,即结果为$2$。但题目问的是“若$-(-2)$表示一个数的相反数,则这个数是____”,这里需要理解题意,即找出那个数,它的相反数等于$-(-2)$,也就是等于$2$的相反数,显然这个数是$-2$。
【答案】:
$-2$
6. 在$-4,3,+(-\frac{3}{5}),0,-(-\frac{1}{7}),-[ -(-3)],-(+5)$中,非正数有
5
个.答案:【解析】:
本题主要考查了正数和负数的定义及相反数的性质。
首先,我们需要明确什么是非正数。非正数即小于或等于零的数。
接下来,我们逐一化简给出的各个数:
$-4$ 保持不变,它是一个负数,因此也是非正数。
$3$ 是一个正数,不符合非正数的定义。
$+(-\frac{3}{5})$ 化简为 $-\frac{3}{5}$,是一个负数,因此也是非正数。
$0$ 是非正数也非负数,但符合非正数的定义。
$-(-\frac{1}{7})$ 化简为 $\frac{1}{7}$,是一个正数,不符合非正数的定义。
$-[ -(-3)]$ 化简为 $-3$,是一个负数,因此也是非正数。
$-(+5)$ 化简为 $-5$,是一个负数,因此也是非正数。
统计非正数的个数,我们得到:$-4$,$-\frac{3}{5}$,$0$,$-3$,$-5$,共5个非正数,但需要注意,题目中的$+(-\frac{3}{5})$,$-[ -(-3)]$,$-(+5)$是已经给出的形式,
在统计时我们应按照原题中的形式来计数,所以非正数有:$-4$,$+(-\frac{3}{5})$,$0$,$-[ -(-3)]$,$-(+5)$这5个。
【答案】:
5
本题主要考查了正数和负数的定义及相反数的性质。
首先,我们需要明确什么是非正数。非正数即小于或等于零的数。
接下来,我们逐一化简给出的各个数:
$-4$ 保持不变,它是一个负数,因此也是非正数。
$3$ 是一个正数,不符合非正数的定义。
$+(-\frac{3}{5})$ 化简为 $-\frac{3}{5}$,是一个负数,因此也是非正数。
$0$ 是非正数也非负数,但符合非正数的定义。
$-(-\frac{1}{7})$ 化简为 $\frac{1}{7}$,是一个正数,不符合非正数的定义。
$-[ -(-3)]$ 化简为 $-3$,是一个负数,因此也是非正数。
$-(+5)$ 化简为 $-5$,是一个负数,因此也是非正数。
统计非正数的个数,我们得到:$-4$,$-\frac{3}{5}$,$0$,$-3$,$-5$,共5个非正数,但需要注意,题目中的$+(-\frac{3}{5})$,$-[ -(-3)]$,$-(+5)$是已经给出的形式,
在统计时我们应按照原题中的形式来计数,所以非正数有:$-4$,$+(-\frac{3}{5})$,$0$,$-[ -(-3)]$,$-(+5)$这5个。
【答案】:
5
7. 用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数:$2,-\frac{1}{2},-(-\frac{3}{2}),-(+2.5),0.$
]

]

答案:【解析】:
本题考查相反数的概念及在数轴上表示数。
相反数的定义为:绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。
所以我们需要先分别求出给定各数的相反数:
$2$的相反数是$-2$;
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$;
$-(-\frac{3}{2})=\frac{3}{2}$,其相反数是$-\frac{3}{2}$;
$-(+2.5)= - 2.5$,其相反数是$2.5$;
$0$的相反数是$0$。
然后在数轴上表示这些数以及它们的相反数,数轴的三要素是原点、正方向和单位长度,根据数的正负确定其在数轴上的位置,正数在原点右侧,负数在原点左侧,绝对值表示距离原点的距离。
【答案】:
$2$的相反数是$-2$;
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$;
$-(-\frac{3}{2})$的相反数是$-\frac{3}{2}$;
$-(+2.5)$的相反数是$2.5$;
$0$的相反数是$0$。
图略(在数轴上,从左到右,$-2.5$在$-2$和$-3$正中间,$-\frac{3}{2}$在$-1$和$-2$正中间,$-\frac{1}{2}$在$0$和$-1$正中间,$0$在原点,$\frac{1}{2}$在$0$和$1$正中间,$\frac{3}{2}$在$1$和$2$正中间,$2$在原点右侧距离原点$2$个单位长度处,$2.5$在$2$和$3$正中间)。
本题考查相反数的概念及在数轴上表示数。
相反数的定义为:绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。
所以我们需要先分别求出给定各数的相反数:
$2$的相反数是$-2$;
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$;
$-(-\frac{3}{2})=\frac{3}{2}$,其相反数是$-\frac{3}{2}$;
$-(+2.5)= - 2.5$,其相反数是$2.5$;
$0$的相反数是$0$。
然后在数轴上表示这些数以及它们的相反数,数轴的三要素是原点、正方向和单位长度,根据数的正负确定其在数轴上的位置,正数在原点右侧,负数在原点左侧,绝对值表示距离原点的距离。
【答案】:
$2$的相反数是$-2$;
$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$;
$-(-\frac{3}{2})$的相反数是$-\frac{3}{2}$;
$-(+2.5)$的相反数是$2.5$;
$0$的相反数是$0$。
图略(在数轴上,从左到右,$-2.5$在$-2$和$-3$正中间,$-\frac{3}{2}$在$-1$和$-2$正中间,$-\frac{1}{2}$在$0$和$-1$正中间,$0$在原点,$\frac{1}{2}$在$0$和$1$正中间,$\frac{3}{2}$在$1$和$2$正中间,$2$在原点右侧距离原点$2$个单位长度处,$2.5$在$2$和$3$正中间)。
8. (教材P25练习4变式)化简:
(1)$-(+3)$;
(2)$-(-2)$;
(3)$-[ -(-5)]$;
(4)$-[ -(+7)]$.
(1)$-(+3)$;
(2)$-(-2)$;
(3)$-[ -(-5)]$;
(4)$-[ -(+7)]$.
答案:【解析】:
本题考查相反数的定义及化简。根据相反数的定义,一个数与它的相反数相加等于零,即若$a$是一个数,那么它的相反数为$-a$,满足$a+(-a)=0$。对于题目中的各个表达式,我们需要逐层去掉括号,并根据相反数的定义进行化简。
(1) 对于$-(+3)$,根据相反数的定义,正数的相反数是负数,所以$-(+3)=-3$。
(2) 对于$-(-2)$,负负得正,所以$-(-2)=2$。
(3) 对于$-[ -(-5)]$,首先化简内层的括号,$-(-5)=5$,再取相反数,得$-[ -(-5)]=-5$。
(4) 对于$-[ -(+7)]$,首先化简内层的括号,$-(+7)=-7$,再取相反数,得$-[ -(+7)]=7$。
【答案】:
(1) $-3$
(2) $2$
(3) $-5$
(4) $7$
本题考查相反数的定义及化简。根据相反数的定义,一个数与它的相反数相加等于零,即若$a$是一个数,那么它的相反数为$-a$,满足$a+(-a)=0$。对于题目中的各个表达式,我们需要逐层去掉括号,并根据相反数的定义进行化简。
(1) 对于$-(+3)$,根据相反数的定义,正数的相反数是负数,所以$-(+3)=-3$。
(2) 对于$-(-2)$,负负得正,所以$-(-2)=2$。
(3) 对于$-[ -(-5)]$,首先化简内层的括号,$-(-5)=5$,再取相反数,得$-[ -(-5)]=-5$。
(4) 对于$-[ -(+7)]$,首先化简内层的括号,$-(+7)=-7$,再取相反数,得$-[ -(+7)]=7$。
【答案】:
(1) $-3$
(2) $2$
(3) $-5$
(4) $7$
9. $-\{ +[ -(-2025)]\}$的相反数为 (
A.$\frac{1}{2025}$
B.2025
C.$-\frac{1}{2025}$
D.-2025
B
)A.$\frac{1}{2025}$
B.2025
C.$-\frac{1}{2025}$
D.-2025
答案:【解析】:
本题主要考查相反数的定义及多重符号的化简。
首先,我们需要化简多重符号,根据符号的化简规则,负负得正,正负得负,所以$-(-2025) = 2025$,再加上外层的负号,得到$-\{ +[ -(-2025)]\} = -2025$。
然后,我们需要找到$-2025$的相反数,根据相反数的定义,一个数与它的相反数相加结果为零,所以$-2025$的相反数为$2025$。
【答案】:
B
本题主要考查相反数的定义及多重符号的化简。
首先,我们需要化简多重符号,根据符号的化简规则,负负得正,正负得负,所以$-(-2025) = 2025$,再加上外层的负号,得到$-\{ +[ -(-2025)]\} = -2025$。
然后,我们需要找到$-2025$的相反数,根据相反数的定义,一个数与它的相反数相加结果为零,所以$-2025$的相反数为$2025$。
【答案】:
B
10. 下列说法正确的是 (
A.$+(-3)$的相反数是-3
B.$-(+6)$的相反数是-6
C.整数的相反数一定是整数
D.0没有相反数
C
)A.$+(-3)$的相反数是-3
B.$-(+6)$的相反数是-6
C.整数的相反数一定是整数
D.0没有相反数
答案:【解析】:
本题主要考查相反数的概念及性质。
相反数的定义是:一个数与它的相反数相加等于零。
A. 对于$+(-3)$,其值为-3,-3的相反数是3,不是-3,所以A选项错误。
B. 对于$-(+6)$,其值为-6,-6的相反数是6,不是-6,所以B选项错误。
C. 整数的相反数:整数的相反数一定是整数。例如,5的相反数是-5,-3的相反数是3,都是整数。所以C选项正确。
D. 0的相反数:根据相反数的定义,0的相反数是0,所以D选项错误。
综上所述,只有C选项描述是正确的。
【答案】:
C
本题主要考查相反数的概念及性质。
相反数的定义是:一个数与它的相反数相加等于零。
A. 对于$+(-3)$,其值为-3,-3的相反数是3,不是-3,所以A选项错误。
B. 对于$-(+6)$,其值为-6,-6的相反数是6,不是-6,所以B选项错误。
C. 整数的相反数:整数的相反数一定是整数。例如,5的相反数是-5,-3的相反数是3,都是整数。所以C选项正确。
D. 0的相反数:根据相反数的定义,0的相反数是0,所以D选项错误。
综上所述,只有C选项描述是正确的。
【答案】:
C
11. 已知数轴上点M表示的数为$-(+1)$.若将点M向左移动7个单位长度,则移动后点M表示的数的相反数为 (
A.7
B.-7
C.8
D.-8
C
)A.7
B.-7
C.8
D.-8
答案:【解析】:
首先,我们需要确定点M在数轴上表示的数值。根据题目,点M表示的数为$-(+1)$,即$-1$。
接着,题目描述了点M向左移动7个单位长度。在数轴上,向左移动表示数值减小,因此移动后的点M表示的数值为$-1 - 7 = -8$。
最后,我们需要求出移动后点M表示的数的相反数。相反数的定义是一个数与它的相反数相加等于零。因此,$-8$的相反数为$8$。
但题目问的是移动后点M表示的数的相反数,所以答案是$8$的“对应选项中的表示”,即需要找到与$8$对应的选项。
【答案】:
C. $8$
首先,我们需要确定点M在数轴上表示的数值。根据题目,点M表示的数为$-(+1)$,即$-1$。
接着,题目描述了点M向左移动7个单位长度。在数轴上,向左移动表示数值减小,因此移动后的点M表示的数值为$-1 - 7 = -8$。
最后,我们需要求出移动后点M表示的数的相反数。相反数的定义是一个数与它的相反数相加等于零。因此,$-8$的相反数为$8$。
但题目问的是移动后点M表示的数的相反数,所以答案是$8$的“对应选项中的表示”,即需要找到与$8$对应的选项。
【答案】:
C. $8$
12. $-(-2.8)$的相反数是
$-2.8$
.答案:【解析】:
本题主要考查相反数的定义及性质。相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数。题目要求找出$-(-2.8)$的相反数。
首先,计算$-(-2.8)$的值,根据负负得正的规则,$-(-2.8) = 2.8$。
然后,根据相反数的定义,$2.8$的相反数是$-2.8$。
【答案】:
$-2.8$
本题主要考查相反数的定义及性质。相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数。题目要求找出$-(-2.8)$的相反数。
首先,计算$-(-2.8)$的值,根据负负得正的规则,$-(-2.8) = 2.8$。
然后,根据相反数的定义,$2.8$的相反数是$-2.8$。
【答案】:
$-2.8$
13. 已知a的相反数是最大的负整数,则a的值为
1
.答案:【解析】:
本题主要考查相反数的定义及性质。根据相反数的定义,一个数和它的相反数相加结果为0。题目中提到a的相反数是最大的负整数,我们知道最大的负整数是-1(因为整数集中没有上界,但负整数中-1是最接近0的,因此是最大的负整数)。
所以,我们可以得到方程:
$a + (-1) = 0$。
解这个方程,我们可以找到a的值。
【答案】:
$a = 1$。
本题主要考查相反数的定义及性质。根据相反数的定义,一个数和它的相反数相加结果为0。题目中提到a的相反数是最大的负整数,我们知道最大的负整数是-1(因为整数集中没有上界,但负整数中-1是最接近0的,因此是最大的负整数)。
所以,我们可以得到方程:
$a + (-1) = 0$。
解这个方程,我们可以找到a的值。
【答案】:
$a = 1$。